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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Paula
    hace 2 semanas, 5 días

    por que aquí se saca el 1/3 de la derivada de 3x²? Pero por qué se hace así no lo entiendo bien.

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días

    Haz el cambio de variable  1+x3 = t  y te saldrán las constantes sin preocuparse de tener que extraerlas directamente como lo hacen en la imagen.



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    Paula
    hace 2 semanas, 5 días

    no entiendo por qué en la integral de saca el 1/2 hay alguna razón para verlo y entenderlo mejor de por qué se saca 1/2?

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días

    porque la primitiva del sen(2x)   es  -cos(2x). (1/2).  Mira el método por partes que es como se hace la integral.

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    Paula
    hace 2 semanas, 5 días

    no entiendo por qué en la integral del medio en la solución (2sen(1+√x) pone un 2. Y por qué cos en la integración me pone que es 0. Podrían decirme otro modo de hacerlo para ver cómo se hace por favor?

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días

    Otra forma de hacerlo:


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    marta
    hace 2 semanas, 5 días

    Buenas tardes, tengo una duda. Si estamos calculando un límite y es necesario factorizar el numerador o el denominador, si al resolver la ecuación salen todas las soluciones iguales. ¿Cuando se factoriza se pondría una solo o todas?

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días

    Mejor pon un ejemplo para indicártelo con mayor precisión

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    marta
    hace 2 semanas, 5 días

    Por ejemplo, al  factorizar el numerador de este límite: 

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días


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    Paula
    hace 2 semanas, 5 días

    alguien me puede decir cómo ha sacado el 48?? Paso a paso es que no lo veo por favor

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 5 días

    Vamos con una orientación.

    Has planteado correctamente la ecuación característica:

    (6 - d)*(4 - d)*(2 - d) - [4*(4 - d)*(-1)] = 0,

    resuelves el coeficiente en el segundo término, y queda:

    (6 - d)*(4 - d)*(2 - d) + 4*(4 - d) = 0,

    extraes factor común en el primer miembro, y queda:

    (4 - d)*[(6 - d)*(2 - d) + 4] = 0,

    y por anulación de un producto, tienes dos opciones:

    1°)

    4 - d = 0, y de aquí despejas: d = 4;

    2°)

    (6 - d)*(2 - d) + 4 = 0, distribuyes el primer término, y queda:

    12 - 6d - 2d + d2 + 4 = 0, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

    d2 - 8d + 16 = 0, factorizas el primer miembro (observa que es un trinomio cuadrado perfecto), y queda:

    (d - 4)2 = 0, y de aquí despejas: d = 4.

    Luego, puedes continuar la tarea.

    Espero haberte ayudado.

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    Paula
    hace 2 semanas, 5 días

    Hmmmm lo del trinomio te refieres a la d³?? Y para que me salga 48 como lo hago??

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 5 días

    En tu imagen es erróneo el coeficiente 48, observa que queda: (6 - d)*(4 - d) = 24 - 6d - 4d + d2= 24 - 10d + d2;

    pero de todas maneras, considera resolver el ejercicio como te lo hemos propuesto, porque con la expresión del polinomio característico factorizada, es mucho más sencillo obtener los autovalores (o valores propios).

    Espero haberte ayudado.

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    KaliI
    hace 2 semanas, 5 días

    He intentado hace otro problema parecido al anterior pero este ya no me ha salido... 


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 5 días

    Tienes una ecuación polinómica con coeficientes complejos, por lo que tienes que tiene seis soluciones, de acuerdo con el Teorema Fundamental:

    z6 + i*z3 = 0, 

    extraes factor común en el primer miembro, y queda:

    z3*(z3 + i) = 0.

    Luego, por anulación de una multiplicación, tienes dos opciones:

    1°)

    z3 = 0, extraes raíz cúbica en ambos miembros, y queda:

    z = 0, que es una raíz cuya multiplicidad es tres;

    2°)

    Z3 + i = 0, restas i en ambos miembros, y queda:

    Z3 = -i, expresas al segundo miembro en forma exponencial, y queda:

    Z3 = ei*(3π/2+2*k*π), con k ∈ Z, extraes raíz cúbica en ambos miembros, y queda:

    Z = ei*(3π/2+2*k*π)/3, con k = 0, 1, 2;

    luego, evalúas para los valores del parámetro, y queda:

    Z0 = ei*(3π/2+2*0*π)/3,

    Z1 = ei*(3π/2+2*1*π)/3,

    Z2 = ei*(3π/2+2*2*π)/3,

    resuelves las expresiones de los argumentos en los exponentes, y queda:

    Z0 = ei*π/2,

    Z1 = ei*7π/6,

    Z2 = ei*11π/6,

    que son las tres raíces cuya multiplicidad es 1.

    Espero haberte ayudado.

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    Paula
    hace 2 semanas, 5 días

    ayuda con esta integral por favor 

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días


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    salvador nicolas
    hace 2 semanas, 5 días


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días

    Este ejercicio tiene un error en el enunciado, le sobra ese 4/7  (Yo al menos no entiendo que quiere decir con "4 plumas 4/7 "..

    El enunciado normal sería: "Un niño que tenía una caja de plumas, gasta los 2/7 más 4 plumas; entonces le quedan los 2/3 de las que tenía. ¿Cuántas plumas había en la caja?"    

    Así sería:    x - (2/7 x + 4) = 2/3 x.    Siendo x el número de plumas que había en la caja.     Resolviendo queda:  x - 2/7 x - 4 = 2/3 x  ;   x- 2/7 x - 2/3 x = 4   ;   (21x - 6x -14x)/21 = 4  ;  x = 84

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    salvador nicolas
    hace 2 semanas, 5 días



    Hola,  gracias, por  responder  tan  pronto,  a mi  tambien me  descoloca un poco  esa  fraccion ,  este  problema  es  de un libro  de Aritmetica  razonada,de 

    los  años  40, de  editorial  Bruño,  pero  la  solucion  que  da  es  la  siguiente:   si   1  ⁄   3,  es  el total  de lo que  gasta,   entonces   2/ 7  +  4 +  4 / 7  = 1/3----

    de  donde    1/ 3  − 2/ 7 =  4+4/7⇔   desarrollando  tenemos   1/ 21 = 32/7⇔    de  donde    1 =    21 x  32  /  7  =   96 ,  que es  la solucion  he  intentado  llegar  al mismo resultado  con  otro  tipo  de planteamiento,  porque el problema    este  del libro  no lo entiendo,,  si   me  podeis  ayudar  con  un  razonamiento   diferente 

    logico

     

                                                                                                                                                                              

                                                                                                                                                                              ______

                                                                                                                                                                       


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    blanca
    hace 2 semanas, 5 días

    Hola, alguien me puede ayudar con esto?:

    Hallar las ecuaciones matriciales de un giro de ángulo (α) en el espacio mediante el cual un punto P(x,y) se transforma en otro punto P’(x’,y’)

    Gracias :)

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días

    Si es en el espacio los puntos tienen 3 dimensiones y tú me das puntos con dos coordenadas (en el plano). La matriz de giro en el plano es:

    cos α    -sen  α

    sen α     cos α

    Las ecuaciones de rotación son:    x' = xcos α - ysen α;   y' = xsen α + ycos α



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    KaliI
    hace 2 semanas, 5 días

    Buenas, me han dicho que me falta una solución que es z3=-i, todas las demás las he hallado. Me pedían resolver la ecuación de la foto, lo he hecho mediante ruffini, si alguien me puede ayudar a saber que esta mal se lo agradecería. 


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 5 días

    Observa que tienes una ecuación polinómica con coeficientes complejos cuyo grado es seis, por lo que tienes que sus soluciones son seis, de acuerdo con el Teorema Fundamental, que seguramente has visto en clase.

    Has planteado correctamente la sustitución (cambio de incógnita): z3 = w (1), y has obtenido las dos soluciones primarias: w = 1 y w = i, a la que estudias por separado, y tienes:

    1°)

    Para w = 1, sustituyes en la ecuación señalada (1), y queda:

    z3 = 1, expresas al segundo miembro en forma exponencial, y queda:

    z3 = ei*2*k*π, con k ∈ Z, con k = 0, 1 o 2;

    luego, elevas a la 1/3 en ambos miembros de esta ecuación, y queda:

    zk = ei*2*k*π/3, reemplazas los valores el parámetro, y queda:

    z0 = ei*2*0*π/3 = e0 = 1,

    z1 = ei*2*1*π/3 = ei*2π/3,

    z2 = ei*2*2*π/3ei*4π/3.

    2°)

    Para w = i, sustituyes en la ecuación señalada (1), y queda:

    Z3 = i, expresas al segundo miembro en forma exponencial, y queda:

    Z3 = ei*(4*m+1)*π/2, con m ∈ Z, con m = 0, 1 o 2;

    luego, elevas a la 1/3 en ambos miembros de esta ecuación, y queda:

    Zm = ei*(4*m+1)*π/6, reemplazas los valores el parámetro, y queda:

    Z0 = ei*(4*0+1)*π/6 = ei*π/6,

    Z1 = ei*(4*1+1)*π/6 = ei*5π/6,

    Z2 = ei*(4*2+1)*π/6 = ei*9π/6 = ei*3π/2 = -i.

    Espero haberte ayudado.

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    KaliI
    hace 2 semanas, 5 días

    Muchas gracias! 

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