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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    JOSE ANTONIO
    hace 1 semana, 1 día




    Buenas noches Unicoos. 4ESO, inecuación de segundo grado. La ecuación de 2º grado tiene una sola raíz (+1), pero la inecuación creo que no se verifica para ningún valor.



    Un par de cosas:

    a) ¿Podéis echarle un vistazo al ejercicio que adjunto en dos imágenes separadas?

    b) ¿Se cumple siempre (en desigualdades estrictas) que cuando la ecuación tiene una sola raíz la inecuación no se verifica para ningún valor?

     

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    David
    hace 1 semana, 1 día

    Hola!

    En este ejercicio, efectivamente no hay solución que cumpla la desigualdad. 

    A la respuesta de tu duda b), pues no tiene por qué ser siempre así, como siempre, estudias los intervalos, si se cumplen, hay solución, si no se cumplen, no la hay. Y no hay más. Imagino que ahora irás a por inecuaciones polinómicas, ahora podrás tener desde 3 factores y tendrás que volver a estudiar la respuesta de estos factores. Es lo mismo, pero añadiendo más factores. 

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    Daniel Wenli
    hace 1 semana, 1 día

     No se como realizar este ejercicio me podrian ayudar?

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    Por favor, envía el texto del enunciado para que podamos ayudarte.

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    Daniel Wenli
    hace 1 semana

    el texto esta al lado pero en ingles.

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    Gianfranco
    hace 1 semana, 1 día

    Hola! Me ayudan por favor con el ejercicio 2 de esta guía. Se les agradecería. 

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    César
    hace 1 semana, 1 día


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    Gianfranco
    hace 1 semana, 2 días

    Hola! Quien seria tan amable de ayudarme con el ejercicio 1 de esta guía. Se les agradece 

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 2 días


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    Gianfranco
    hace 1 semana, 2 días

    Hola!!! Me podrían ayudar con esta guía y con sus 3 ejercicios. El tema es matrices. Por favor se agradecería 

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 2 días


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    Miguel Berlanga
    hace 1 semana, 2 días

    Hola, mi pregunta puede parecer extraña, soy una persona que dejó las matemáticas hace tiempo, y desde entonces cuando miro un libro miro media página y lo cierro, me gustaría empezar por bachillerato pero no entiendo casi nada, sé que debería empezar por 2º de ESO o así pero en esos libros hay cosas que no hacen falta saber, a ver si algun profesor me indica un método de estudio que me acaben gustando y principalmente entendiéndolas, se lo agradecería mucho, un saludo.

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    David
    hace 1 semana, 2 días

    hola.

    lo lógico es empezar por temario de la ESO (incluso de primero), que es la base de lo que hay en bachillerato. 

    bucea por tutoriales de esta web buscando por nivel (te recomiendo empezar por mcm y MCD, después fracciones,polinomios y ecuaciones, a nivel básico). 

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    Uriel Dominguez
    hace 1 semana, 2 días

    Me ayudan? Por favor 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    Vamos con una orientación.

    7)

    a)

    Planteas la ecuación general de las curvas de nivel de una función de dos variables, y queda:

    f(x,y) = k, con k ∈ R;

    luego, sustituyes la expresión de la función que tienes en tu enunciado, y queda:

    x - y + 2 = k, restas x y restas 2 en ambos miembros, y queda:

    -y = -x - 2 + k, multiplicas en todos los términos por -1, y queda:

    y = x + 2 - k, asocias los dos últimos términos, y queda:

    y = x + (2 - k)con ∈ R,

    que es la ecuación general de una familia de rectas paralelas, cuya pendiente es: m = 1, y cuyas ordenadas al origen quedan expresadas: b = 2 - k;

    luego, solo queda que des valores a la indeterminada k para obtener las ecuaciones de algunas de las rectas, y luego graficarlas (te dejo la tarea).

    b)

    Planteas la ecuación general de las curvas de nivel de una función de dos variables, y queda:

    f(x,y) = k, con k ∈ R;

    luego, sustituyes la expresión de la función que tienes en tu enunciado, y queda:

    x2 + 4y2 = k (1),

    que es la ecuación general de las curvas de nivel de la función,

    y observa que k es un número positivo, ya que es igual a la suma de dos términos positivos, por lo que tienes la condición: ≥ 0;

    luego, observa que tienes dos opciones:

    1°)

    si k = 0, reemplazas en la ecuación general señalada (1), y queda:

    x2 + 4y2 = 0, que es una ecuación cuadrática homogénea, cuya solución única es: {(0,0)}, ya que la única forma que tienes para que una suma de términos positivos sea igual a cero, es que ambos términos sean iguales a cero, por lo que tienes que en este caso la ecuación conduce al origen de coordenadas;

    2°)

    k > 0, divides por k en todos los términos de la ecuación general señalada (1), y queda:

    x2/k + 4y2/k = 1, divides por 4 al numerador y al denominador del segundo término, y queda:

    x2/k + y2/(k/4) = 1,con ∈ R y k > 0,

    que es la ecuación canónica general de una familia de elipses, cuyo centro de simetría es el origen de coordenadas, cuyos ejes mayores tiene la expresión: a = √(k), y cuyos semiejes menores tienen la expresión: b = √(k/4);

    luego, solo queda que des valores a la indeterminada k para obtener las ecuaciones de algunas de las elipses, y luego graficarlas (te dejo la tarea).

    c)

    Planteas la ecuación general de las curvas de nivel de una función de dos variables, y queda:

    f(x,y) = k, con k ∈ R;

    luego, sustituyes la expresión de la función que tienes en tu enunciado, y queda:

    -x*y = k, multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:

    x*y = -k (1),

    que es la ecuación general de las curvas de nivel de la función;

    luego, observa que tienes dos opciones:

    1°)

    si k = 0, reemplazas en la ecuación general señalada (1), y queda:

    -x*y = 0, multiplicas en ambos miembros por -1, y queda:

    x*y = 0, y por anulación de una multiplicación, tienes dos opciones:

    i)

    x = 0, que corresponde al eje coordenado OY,

    y = 0, que corresponde al eje coordenado OX;

    2°)

     0, multiplicas por -1 en ambos miembros de la ecuación general señalad (1), y queda:

    x*y = -k ,con ∈ R y  0,

    que es la ecuación cartesiana general de una familia de hipérbolas, cuyo centro de simetría es el origen de coordenadas, y cuyas asíntotas son los ejes coordenados;

    luego, solo queda que des valores a la indeterminada k para obtener las ecuaciones de algunas de las elipses, y luego graficarlas (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.

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    Y3
    hace 1 semana, 2 días

    No podríamos hacer el producto escalar de el normal y el director y sacar el valor de a (yo hice eso, pero veo que el ejercicio aún sigue y no lo entiendo jeje) ayuda muchas gracias!!


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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 2 días


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    Y3
    hace 1 semana, 2 días

    Sería alguien tan amable de ayudarme a ver esto con un dibujo. Gracias!!!

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 2 días


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    Mary Poppins
    hace 1 semana, 2 días

    ¿Me podrían explicar este problema de interés simple. Un capital junto con sus intereses simples al 7% durante 6 años se transforma en 11360 euros. ¿Cual era ese capital? Sé que la fórmula es Interés= C*r*t (años), pero los 11360 euros son el monto y me faltaría un dato para poder depejar.

    Gracias.

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 2 días

    C=Co(1+r)t         11360 = Co(1+0,07)6        Co = 11360/1,076     Co = 7569,64

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    Mary Poppins
    hace 1 semana, 2 días

    Vale gracias, es decir, que se usa la fórmula del interés compuesto ¿no?

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