Si el dado es normal la probabilidad de cada cara es 1/8.  La Esperanza o valor esperado es  (1+2+3+4+5+6+7+8)(1/8)= 4,5 

1*1/8 + 2*1/8 + 3*1/8 + 4*1/8 + 5*1/8 + 6*1/8 +7*1/8 + 8*1/8  =  36/8 = 4'5 => opción E

Ignoro de donde extraes que la respuesta es la B, pero para mi la respuesta es que el recorrido de esa variable (que es único) solamente es el conjunto expresado en la respuesta E.  Por lo tanto todas las demás no constituyen el recorrido de la variable.   

Es que la pregunta dice cual no podria ser el recorrido de la variable ,mi profesor explico en clases que era la B,pero no entendi bien su explicacion explico que si se usaba  el 4 seria (16) si usaba 4 y el 8 (16,32,64),si usaba el 8 y el 12 (64,96,144)  jaajja mientras escribia esto acabo de comprender la explicacion del profesor ,la b es la unica que no podia ser porque aparece el 48 y para que aparesca el 48 se tendria que ser el 4 el 8 y el12 y al incluir el 12 seria (16,32,48,64,96,144) osea que (16,32,48,64) seria imposible ,gracias. Ya lo comprendi 

La gráfica F que tienes es de probabilidad acumulada, eso quiere decir que como F (2) = q  y  F(2) = P(X=2)+P(X=1)     de ahí que  q = 0,1 + m   (En X =1,  la P(X=1) coincide F(1), su probabilidad acumulada porque es el primer valor que aporta probabilidad).

Gracias Jose ahora me quedo clarisimo

Mira esto:

Muchas gracias por toda tu ayuda Jose es un gran aporte

q = m + 0,1   y   2m + 2q = 1,   de donde:    m = 0,2   y q = 0,3.  Entonces    P(X =a ) = 0,2 ,  P (X =e) = 0,1,   P(X=i) = 0,2,   P (X =o) = 0,3,   P(X=u) = 0,2.  Con lo cual todas las afirmaciones son ciertas.  No están bien los datos en rojo. Mira el ejercicio anterior que hay un error.

Si lo haces por Cramer has de llevar el parámetro λ arrastrado como si fuese una constante, y por tanto las soluciones se expresarán en función de λ:

Muchas gracias por la ayuda!!

Son sistemas de ecuaciones lineales que se pueden realizar por varios métodos: Gauss, Cramer, sustitución, reducción, igualación... Antes tienes que conocer el método de resolución, para ello debes acudir a videos de youtube donde te explican el proceso paso a paso. Aquí te lo podría resolver pero no entenderías lo que estoy haciendo si desconoces el método.  Te sugiero este: https://www.youtube.com/watch?v=1XPsvlSVOlk&t=372s

Mirare el video y lo intentaré hacer, muchas gracias por la ayuda 

en el primer ejercicio sustituyo la Y inversa por  3? si es igual a 3?

El ejercicio 2 ya lo tengo pero el primero no lo entiendo aún

q en efecto es 0,1  y por otra parte  2m + 2q = 1;   de donde  2m = 1- 0,2 = 0,8. Así que m = 0,4.