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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Clow
    hace 3 semanas, 3 días

    Dado f: f(x)= (ax)/(Lx) + 2x

    a. Hallar a para que f'(e^-1)=0

    b. Para el valor del parámetro hallado, realiza EA y RG de f.

    Derivé la función y obtuve f'(x)= (a(Lx-1))/(Lx)^2 + 2

    Así que para que f'(e^-1)=0, el valor de a tiene que ser 1.

    Ahora para la parte b, el D(f)=R+ -{1}

    Tengo duda sobre la continuidad y sobre a qué debe tender la x para analizar la asíntota vertical. 

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 2 días

    en x = 1 no es continua porque no está en el dominio y no está definida la imagen f(1).  La asíntota vertical es x =1, pues cuando x tiende a 1 por la derecha el límite es + infinito y cuando x tiende a 1 por la izquierda es - infinito.

    El valor de a lo tienes bien calculado, así como la derivada y el dominio.

    También puedes estudiar el limite cuando x tiene a 0 por la derecha, para conocer el comportamiento de la función en 0. Resulta que tal límite es 0.





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    Clow
    hace 3 semanas, 2 días

    Gracias José. ¿Cómo debería escribir la continuidad? ¿f continua en qué intervalos? ¿(0;1) U (1;+infinito)?

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 2 días

    CORRECTO  f es continua en (0,1)υ(1,+∞)

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    Agustin
    hace 3 semanas, 3 días

    Demostrar que cualquiera sea el entero a , el número a.(a4 - 1) es múltiplo de 5

    GRACIAS!!

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días

    No es muy ortodoxa la demostración, pero ahí va:   Escribo una tabla para las unidades de a, a2 +1  y  a2 -1   puesto que a(a4 -1) = a(a2 +1)(a2 -1).   Miro las unidades de los tres factores y las multiplico, obteniendo de ese modo las unidades de a.(a4 - 1) .   Obsérvese que todas acaban en 0, por tanto a.(a4 - 1)  es múltiplo de 5 para cualquier valor de a.


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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 3 días


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    César
    hace 3 semanas, 3 días


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    Jose
    hace 3 semanas, 3 días

     Porque esta en la razon 1:1? Muchas gracias¡¡

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días

    Sea AB = x   y   BC = y  la altura y la anchura respectivamente del rectángulo:     Área del triángulo sombreado de la izquierda:  x. h /2  (donde h es su altura).   Área del triángulo sombreado de la derecha:   x. h'/2 (donde h' es su altura). Fíjate que h+h' es y.    La suma de ambas áreas es  x (h/2 + h'/2) =  x.y/2.

    Vamos con el área blanca:    Área del rectángulo - área de los triángulos sombreados =  xy - x.y/2 = x.y/2.

    Resulta que ambas áreas son iguales, por lo tanto la razón es 1:1

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    Jose
    hace 3 semanas, 3 días

     Como resuelvo esto?,Gracias¡¡

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días


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    Jose
    hace 3 semanas, 3 días

    Jose ,la respuesta era 1/3 :(

    quisas leiste mal el planteamiento del problema,o nose la verdad


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 2 días

    En efecto, leí mal. Yo lo que respondí fue la fracción de la región sombreada con respecto a todo el paralelogramo y el enunciado del problema era con respecto a la región no sombreada.  Ok... lo siento.  Envío el problema resuelto correctamente


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    Agustin
    hace 3 semanas, 3 días

    Ayuda con esta demostración de máximo común divisor. GRACIAS!!!!

    Sean a y b enteros tales que  D(a, b) = 1 , demostrar que D(a + b, a) = 1

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 3 días


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días

    Supongamos que D(a+b, a) = p ≠ 1    entonces     a + b = p.q   y  a = p. r  (a es múltipo de p)    entonces     pr + b = pq   ;   b = p(q-r)    b es múltiplo de p.   resulta que si a y b son múltiplos de p≠ 1 entonces  D (a,b) no puede ser 1 que se contradice con la hipótesis de partida, por lo tanto D(a+b, a) = 1.

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    Eduardo Enrique Gutierrez Poblete
    hace 3 semanas, 3 días

    hola buenas comunidad, les quería pedir la recomendación de algún libro de álgebra lineal en español que este en la web para estudiar. Que este orientado en la comprensión de espacios y subespacios vectoriales,bases dimensión, etc la idea es que esta recomendación sea en base a su propia experiencia. 

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    Uriel Dominguez
    hace 3 semanas, 3 días

    Me podrían decir si está bien? Me piden hallar la ecuación diferencial a partir de la solución general y ya obteniendola decir el grado, orden y si es lineal. Yo dejé la respuesta hasta donde sustituí C y concluí que era de orden 1, grado 1 y que no era lineal. 

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    César
    hace 3 semanas, 3 días

    Está correcto

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    Uriel Dominguez
    hace 3 semanas, 3 días

    César, realmente no es lineal? Es que al concluir mi examen el profesor nos comentó que si era lineal y ayer llegando a mi casa intenté ver si lo era pero aún así no encontraba el porqué

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    Jose
    hace 3 semanas, 4 días

     Alguien podria explicarme la a y la d es que no entiendo como sacar el perimetro a la Figura achurada,el area la se sacar perfectamente pero el perimetro no logro entenderlo,gracias¡

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días

    Llamas l al lado del cuadrado y r al radio del círculo.   

    a)  Perímetro de la región sombreada     Las tres esquinas en el cuadrado tienen por perímetro cada una    l + (2.pi.r) /4, como son 3 = 3l+(6.pi.r)/4     y el cuarto de círculo superior derecho:   l + (2.pi.r)/4.   Los sumo y obtengo:  :  4l + 8pi.r/4  = 4l+2.pi.r.   Como l = 2r, también se puede expresar como 4.2.r+ 2.pi.r =  (8+2pi)r.

    Perímetro del cuadrado: 4l;   Perímetro de la circunferencia   2pi.r    Los sumo y obtengo 4l + 2 pi. r que era el perímetro anterior.  Por tanto a) es CIERTA.

    d)El  perímetro de la región subrayada del círculo es 2.(pi.r/4)+2r = pi.r/2 + 2r  mientras que la cuarta parte del perímetro de toda la región subrayada es: (8+2pi)r / 4 = 2r + pi.r/2.  Por tanto d) ES CIERTA

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días

    Veo que tienes dificultades con el perímetro. Tienes que tener claro que es el perímetro: Imagínate que la región "achurada" es una finca y tú quieres poner valla a la finca. El perímetro es la longitud de esa valla, es decir lo que mide el contorno, por tanto viene medido en unidades de longitud (m, cm., mm.  etc),  mientras que el área es la medida de la superficie de la finca ( m2 , cm2 ...etc). Si haces bien las áreas, los perímetros son más sencillos si cabe.  (Para el círculo has de aplicar que su perímetro es la longitud de la circunferencia que lo rodea:   2.pi.r )

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    Jose
    hace 3 semanas, 3 días

    Ahhh ,ahora ya entendi mucho mejor lo del perimetro en la region achurada ,gracias por el ejemplo fue de mucha ayuda ¡

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    noel torres
    hace 3 semanas, 4 días

    hola 

    porfavor ayundeme con este ejercició:

    (x^2+1)(2x+1)^2>=0

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 4 días

    Tienes la inecuación:

    (x2 + 1)*(2x + 1)2 ≥ 0.

    y observa:

    que el primer factor es positivo para todo valor real x, por ser la suma de dos términos positivos (recuerda que todos los cuadrados son positivos, y si sumas uno, sigue siendo positivo el resultado),

    que el segundo factor es positivo, por tratarse de un cuadrado;

    luego, puedes concluir que la multiplicación de los dos factores del primer miembro será positiva, porque ambos factores los son, por lo tanto siempre se obtendrá un resultado mayor o igual que cero para todo valor real x.

    Luego, tienes que el conjunto solución de esta inecuación es R.

    Espero haberte ayudado.




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    Jose
    hace 3 semanas, 4 días

     Esta bien la formula que use?,entonce el 30º solo me servia para saber que el otro era 150?,graciaas¡

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 4 días

    Si, has planteado y resuelto el problema en forma correcta.

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