Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Laura
    hace 2 semanas, 1 día

    Hola, alguien me podria ayudar con este ejercicio que no o he entendido bien. Gracias de antemano

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    a)

    Recuerda la propiedad del logaritmo de una potencia:

    ln(up) = p*ln(u) (1).

    Luego, observa que en tu ejercicio tienes que la base de la expresión es:

    u = tanx,

    y que el exponente de la expresión es:

    p = x2;

    luego, sustituyes en la expresión señalada (1), y queda:

    lny = x2*ln|tanx|.

    b)

    Aquí tienes una expresión similar a la anterior,

    en la que la base es:

    u = x2 + 7,

    y el exponente es:

    p = 1/(x+3);

    luego, sustituyes en la expresión señalada (1), y queda:

    lny = ( 1/(x+3) )*ln(x2+7) = ln(x2+7)/(x+3).

    c)

    Aquí recuerda, además de la propiedad anterior, la propiedad del logaritmo de una división:

    ln(m/q) = ln|m| - ln|q| (2).

    Luego, observa que tienes que la base de la expresión es:

    u = e/(x+3),

    y que el exponente es:

    p = (x-4)/7;

    luego, sustituyes en la ecuación señalada (1), y queda:

    lny = ( (x-4)/7 )*ln( e/(x+3) );

    luego, aplicas la propiedad señalada (2) en el segundo factor ( observa que tienes: m = e, y q = (x+3) ), y queda:

    lny = ( (x-4)/7 )*( lne - ln|x+3| ),

    resuelves el término numérico en el segundo agrupamiento (recuerda: lne = 1), y queda:

    lny = ( (x-4)/7 )*( 1 - ln|x+3| ),

    resuelves la multiplicación de expresiones, y queda:

    lny = (x-4)*(1 - ln|x+3|)/7.

    Espero haberte ayudado.

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    Francisco
    hace 2 semanas, 1 día

    Me podrían ayudar con los ejercicios 3 y 4? Gracias. 

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    Antonio
    hace 2 semanas, 1 día

    4)

    en primer lugar integramos f' para obtener f dando: f(x)=lnx/x + C

    y sabiendo que f(1)=0 calculamos el valor de la constante

     f(1)=ln1/1 + C=0

    0/1 + C=0 => C=0

    por lo que:

    f(x)=lnx/x 

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    Antonio
    hace 2 semanas, 1 día

    3)


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    Junior Stalin
    hace 2 semanas, 1 día

    Una ayuda con este ejercicio calcular Dominio y el rango, me sale  la respuesta  diferente. :( 


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    Observa que el segundo término de la expresión es una raíz cúbica, por lo que no hay restricciones con él.

    Observa que el primer término de la expresión es una raíz cuadrada, por lo que debe cumplirse la restricción:

    |x2 - x - 2| - |1 - x2| - |x + 1| ≥ 0 (1).

    Luego, consideras cada uno de los dos primeros términos del primer miembro de la inecuación, y tienes:

    a)

    |x2 - x - 2| = factorizas = |(x+1)*(x-2)| = distribuyes el valor absoluto = |x + 1|*|x + 2| (2);

    b)

    |1 - x2| = extraes factor común = |-(-1+x2)| = distribuyes el valor absoluto:

    = |-1|*|-1 + x2| = resuelves el primer factor y ordenas términos en el segundo factor:

    = 1*|x2 - 1| = cancelas el factor neutro y factorizas = 

    = |(x+1)*(x-1)| = distribuyes el valor absoluto = |x + 1|*|x - 1| (3).

    Luego, sustituyes las expresiones señaladas (2) (3) en la inecuación señalada (1), y queda:

    |x + 1|*|x + 2| - |x + 1|*|x - 1| - |x + 1| ≥  0,

    extraes factor común en el primer miembro, y queda:

    |x + 1|*( |x - 2| - |x - 1| - 1 ) ≥  0,

    y observa que como el primer factor es positivo y puede ser igual a cero (observa que  es un valor absoluto), entonces tienes que el segundo factor también debe ser positivo y puede ser igual a cero, por lo que tienes la inecuación:

    |x - 2| - |x - 1| - 1 ≥  0 (4),

    y a partir de aquí tienes cuatro opciones (recuerda la definición de valor absoluto que has visto en clase):

    1°)

    x - 2 ≤ 0 y x - 1 ≤ 0 y -(x - 2) - ( -(x - 1) ) - 1 ≥  0,

    aquí resuelves las tres inecuaciones, y queda:

    ≤ 2 y x ≤ 1 y 0 ≥ 0,

    que conduce al intervalo: A = (-∞,1];

    2°)

    x - 2 ≤ 0 y x - 1  0 y -(x - 2) - (x - 1) - 1 ≥  0,

    aquí resuelves las tres inecuaciones, y queda:

    ≤ 2 y x  1 y ≤ 1,

    que conduce al conjunto unitario: B = {1};

    3°)

    x - 2  0 y x - 1 ≤ 0 y (x - 2) - ( -(x - 1) ) - 1 ≥  0,

    aquí resuelves las tres inecuaciones, y queda:

     2 y x ≤ 1 y x ≥ 2,

    que conduce al intervalo vacío porque la primera y la tercera inecuación son incompatibles con la segunda;

    4°)

    x - 2  0 y x - 1  0 y (x - 2) - (x - 1) - 1 ≥  0,

    aquí resuelves las tres inecuaciones, y queda:

     2 y x  1 y -2  -1,

    que conducen al intervalo vacío porque la tercera desigualdad es absurda.

    Luego, planteas que el intervalo solución es la unión del intervalo no vacío y del conjunto unitario, y queda:

    S = A ∪ B = (-∞,1], 

    que es el dominio de la función cuya expresión tienes en tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    Rafa Jiménez
    hace 2 semanas, 1 día

    Estaría bien planteado?

    x=0.1B; y=0.2B; z=0.3B

    z=x+y-100000

    x=2y+2z

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    Has llamado x, y, z a los beneficios de las viviendas cuyos costos son A, B, C, respectivamente.

    Tienes las expresiones de los beneficios porcentuales con respecto a los costos, por lo que puedes planear las ecuaciones:

    x = 0,1*A (1),

    y = 0,2*B (2),

    z = 0,3*C (3).

    Luego, tienes las relaciones ente los costos de las viviendas, por lo que puedes plantear las ecuaciones:

    A = 2*(B + C) (4),

    C = A + B - 100000 (5),

    Luego, tienes que los beneficios obtenidos con las viviendas A y C son iguales, por lo que tienes la ecuacion:

    x = z (6).

    Observa que tienes un sistema de seis ecuaciones con seis incógnitas;

    luego sustituyes la expresión señalada (6) en la ecuación señalada (1), sustituyes la expresión señalada (4) en las ecuaciones señaladas (1) (5), y el sistema queda:

    z = 0,1*2*(B + C), aquí desarrollas, y queda: z = 0,2*B + 0,2*C (7),

    y = 0,2*B (2),

    z = 0,3*C (3),

    C = 2*(B + C) + B - 100000, aquí desarrollas, operas, y queda: C = 100000 - 3*B (8);

    luego, sustituyes la expresión señalada (7) en la ecuación señalada (3), y queda:

    y = 0,2*B (2),

    0,2*B + 0,2*C = 0,3*C, aquí operas, y queda: C = 2*B (9),

    C = 100000 - 3*B (8);

    luego, sustituyes la expresión señalada (9) en la ecuación señalada (8), y queda:

    2*B = 100000 - 3*B, aquí operas, y despejas:

    B = 20000;

    luego, reemplazas el valor remarcado en las ecuaciones señaladas (2) (9) (8), resuelves, y queda:

    y = 4000,

    C = 40000;

    luego, reemplazas los valores remarcados que correspondan en las ecuaciones señaladas (7) (3) (6) (4), resuelves, y queda:

    z = 12000,

    x = 12000,

    A = 120000.

    Luego, puedes verificar, y luego concluir,

    que los costos de las casas son:

    A = 120000 euros, B = 20000 euros, C = 40000 euros,

    y que los beneficios son:

    x = 12000 euros, y = 4000 euros, z = 12000 euros.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio
    hace 2 semanas, 1 día

    estas dos están bien planteadas

    z=x+y-100000

    x=2y+2z

    pero te faltó la tercera condición

    0.1x=0.3z

    recuerda: por cada incógnita necesitas una ecuación.

    ahora tienes tres incógnitas con tres ecuaciones y solo tienes que resolver el sistema

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    sergio sangiani
    hace 2 semanas, 1 día

    Me podrian hacer esta pequeña demostracion, me dice que demuestre que PF=PS.. porfa,gracias !



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    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 1 día

    Pon el enunciado completo, por favor.

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    Olga Cabrera
    hace 2 semanas, 1 día

    Alguien podría explicarme por qué en este caso no es la solución b?

    Y en este otro por qué es la b) y no la c), que es el resultado que obtuve yo?

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    Antonio
    hace 2 semanas, 1 día


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    Sara
    hace 2 semanas, 1 día

    No sé cómo empezar los ejs 16 y 17, alguien me podría ayudar a resolverlos por favor 🙏🏻🙏🏻

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    César
    hace 2 semanas, 1 día

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    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 1 día


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    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 1 día


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    Cecilio Alberto Carcache Castro
    hace 2 semanas, 1 día

    Estoy atascado en este ejercicio. Alguien me puede ayudar por favor:

    Un comerciante necesita vender estuches para lentes de contacto aun precio de $125 cada uno. Encuentra un proveedor que le cobrará $1700 por docena. ¿Debe comprarlos si tiene que pagar como margen de utilidad bruta al 52% del precio de venta?

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    David
    hace 2 semanas

    Lo siento pero no podemos ayudaros con dudas de la asignatura de economia, espero lo entiendas...

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    Sergio Molina
    hace 2 semanas, 1 día

    Hola, estoy atascado en ese ejercicio, por si me podéis ayudar. Gracias.


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    Antonio
    hace 2 semanas, 1 día

    f(t)=-sen t

    a=π/4


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    Francisco
    hace 2 semanas, 2 días

    En el ejercicio 1 el área me sale negativa y no sé por qué. Os adjunto lo que he hecho. Gracias. 

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    Antonio
    hace 2 semanas, 2 días

    El fallo lo tienes que NO puedes tachar la e que tachaste

    La solución es 1.08 u2


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    César
    hace 2 semanas, 2 días


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    Yauset Cabrera
    hace 2 semanas, 2 días

    Te has equivocado al tachar "e" prácticamente al final del ejercicio, recuerda que solo se pueden tachar elementos comunes del numerador y denominador si y solo si se están multiplicando. Te paso el ejercicio resuelto

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