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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Y3
    hace 1 semana, 4 días

    Puede hacerse esto con el producto vectorial? Gracias!!!

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 4 días

    Tal y como lo hace el libro (con el producto escalar) es porque todavía no ha definido el producto vectorial. En efecto, la solución al problema es inmediata con el producto vectorial.

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    Paula
    hace 1 semana, 4 días

    Como se hace el ejercicio 15 mediante ecuaciones diferenciales?

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 4 días

    Observa que puedes plantear la ecuación diferencial:

    dV/dt = k*S (*),

    donde k es una constante de proporcionalidad (observa que debe ser negativa).

    Luego, tienes la expresión del volumen en función del radio (observa que extraemos el valor del radio a partir del valor del diámetro que tienes en tu enunciado, y que expresamos a los radios en centímetros y, más adelante, a los tiempos en minutos):

    v = (4π/3)*R3, de donde tienes:

    dV/dt = (4π/3)*3*R2*dR/dt = 4π*R2*dR/dt (1).

    Luego, tienes la expresión del área de la bola en función de su radio:

    S = 4π*R2 (2).

    Luego, sustituyes las expresiones señalada (1) (2) en la ecuación diferencial señalada (*), y queda:

    4π*R2*dR/dt = k*4π*R2, divides por 4π*R2 en ambos miembros, y queda:

    dR/dt = k, separas variables, y queda:

    dR = k*dt, integras en ambos miembros, y queda:

    R = k*t + C (3),

    que es la expresión general del radio de la bola en función del tiempo;

    reemplazas los valores iniciales: t = 0 y R = 2 cm en la ecuación señalada (3), y queda: C = 2,

    reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (3), y queda:

    R = k*t + 2 (4).

    Luego, tienes los datos en estudio: t = 30 min y R = 1,5 cm,

    reemplazas estos valores en la ecuación señalada (4), y queda:

    1,5 = k*30 + 2, y de aquí despejas: k = -1/60,

    reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (4), y queda:

    R = -(1/60)*t + 2 (5),

    que es la expresión del radio de la bola en función del tiempo para las condiciones planteadas en tu enunciado.

    Luego, tienes la última condición en estudio: R = 1 cm,

    reemplazas este valor en la ecuación señalada (5), y queda:

    1 = -(1/60)*t + 2, y de aquí despejas: t = 60 min.

    Espero haberte ayudado.

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    César
    hace 1 semana, 4 días


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    Lucía Bueno
    hace 1 semana, 4 días

    No entiendo el ejercicio 40, podrias ayudarme?

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    César
    hace 1 semana, 4 días


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    Pablo Marín
    hace 1 semana, 4 días

    Me gustaría tener ayuda con el siguiente problema con el uso de integrales definidas:

    Un ciclista pesa 80 kg al iniciar una etapa a contrarreloj de 200 km. A lo largo de la carrera pierde peso a un ritmo de  f(x) = 10^-6 * x^2 kg/km donde x = kilómetros.

    1. Hallar función peso del ciclista  a lo largo de la carrera. 

    2. Peso al finalizar la carrera.

    3. ¿Cuanto peso pierde entre los kilómetros 100 y 150?

    4. Ritmo medio de pérdida de peso en los últimos 100 km

    5. Si el ciclista debe tomar algo cuando ha perdido el 2% de su peso, en kilómetro se para a tomar algo


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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 4 días


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    César
    hace 1 semana, 4 días


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    Aroa García
    hace 1 semana, 4 días

    Estaría bien? La subí antes y me recomendaron una aplicación pero no puedo ver los pasos

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 4 días

    El proceso es correcto, pero ese 2 no lo puedes extraer así, con lo cual el segundo paso por partes no puedes tomar u = x+1,  tienes que hacer u = 2x +1 


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    Aroa García
    hace 1 semana, 1 día

    Por qué no podría sacarse el 2? Está multiplicando no? 

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    Lautaro
    hace 1 semana, 4 días

    Hola unicoos, me dan una mano con este ejercicio x favor?


    Yo lo hice así pero lo me da



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    César
    hace 1 semana, 4 días

    Lo veo correcto


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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 4 días


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    Lautaro
    hace 1 semana, 3 días

    Muchas gracias

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    KaliI
    hace 1 semana, 4 días

    Hola alguien me puede echar una mano con esto?


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    Antonio
    hace 1 semana, 4 días

    como [[2]]=2 entonces 2-[[2]]=2-2=0

    como [[-1]]=-1 entonces -1-[[-1]]=-1-(-1)=0

    como [[π]]=3 entonces π-[[π]]=3.1415-3=0.1415

    como [[-π]]=-4 entonces -π-[[-π]]=-3.1415-(-4)=0.8585

    como [[0.5]]=0 entonces 0.5-[[0.5]]=0.5-0=0.5

    como [[e-3]]=0 entonces e-3-[[e-3]]=e-3-0=e-3


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    KaliI
    hace 1 semana, 4 días

    Muchas gracias antonio

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    Antonio
    hace 1 semana, 4 días




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    Ana María
    hace 1 semana, 4 días

    ¿cómo se sacaría factor común a este polinomio?  7x4 + 14x3 - 21x2 + 49x + 35

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 4 días

    7(x4+2x3-3x2+7x+5) 

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    Paula
    hace 1 semana, 4 días

    Para hallar La separable de y'= 3t²(1+y²)

    Integral de dy/1+y² es Tan y?

    Por favor alguien me lo puede desarrollar .gracias

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    César
    hace 1 semana, 4 días


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    Mariano Michel Cornejo
    hace 1 semana, 4 días

    Hola dan un mano con el ejercicio del fabricante de electrodomésticos, lo eh tratado de resolver pero no confío en mi solución, se lo agradecería.


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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 4 días


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