Buenas tardes quisiera saber si la solución de este problema esta bien. o si esta mal por favor me explican.
problema:
El diagrama auditivo muestra el rango de frecuencias, niveles de intensidad de
los sonidos perceptibles por el oído humano, un oído normal solo escucha los
sonidos contenidos en el intervalo del umbral auditivo y umbral del dolor. El
eje horizontal expresa la dependencia de la frecuencia, el eje derecho es el
valor de la intensidad. El oído humano solo puede percibir sonidos en
variaciones de intensidad de a en un valor de 20 a 20000Hz.

Solucion:
ΔI/I
=10-2
dI/I
≈dκ
dI/I=A
Integrando tenemos que:
∫ I-I0 dI=AI
I2 - I02/2 = AI
Para que se presente una sensación audible la onda debe
tener una intensidad mínima I0, o umbral mínimo de audición, el umbral de la
audición
en aire es I0=1012 w/m2
ln I-lnI0=Aκ
Donde C=lnI0
Cuando I0=I, el volumen κ=0, es decir el volumen es cero,
lo cual se expresa como
κ=1/A ln I/I0
Si A=ln10≈2.30 entonces se obtiene
κ=ln10*log I/I0
Esta expresión indica que la sensibilidad del oído (volumen)
de una persona cambia proporcionalmente al logaritmo de la intensidad del
sonido. Este volumen presenta una unidad de medida llamada Bell o su décima
parte llamada decibel, expresada como
βp [dB]=10 log I/I0