Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    fran ortiz
    hace 3 semanas, 3 días

    tengo una duda. si tengo el plano Π = {(x, y, z) ∈ R | x + y + z = 0}; un vector perpendicular seria (1,-1,1) si no es como se calcularia?

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    Álex Parada
    hace 3 semanas, 3 días

    Un vector perpendicular al plano es, por ejemplo, el normal del mismo :(1,1,1).

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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días

    Si tienes un plano ax+by+cz+d=0, un vector normal o perpendicular al plano es (a,b,c). Cualquier vector perpendicular al plano tiene que ser λ(a,b,c), con λ un número real arbitrario.

    En tu caso, el (1,-1,1) no es perpendicular porque no es un múltiplo del normal del plano que es (1,1,1). Los vectores perpendiculares a tu plano son de la forma (λ,λ,λ), con λ un real arbitrario.

    Saludos.

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    Álex Parada
    hace 3 semanas, 3 días

    Gracias por la ayuda 

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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días


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    Ghost Order
    hace 3 semanas, 3 días

    Buenos días, tengo una duda con la resolución de este problema.


    Mi duda es sobre la afirmación de que en un sistema cuadrático+lineal, cuando se dice que no tiene solución, entonces además de significar que la parábola y la recta nunca se interceptan(hasta aquí todo bien) quiere decir también que la cuadrática no tiene solución en los números reales. Pero ¿Es esto necesariamente así? lo pregunto porque, por lo que sé, cuando una cuadrática no tiene solución en los reales es porque nunca corta al eje X. Entonces, ¿No podría darse la situación de que una cuadratica no corte al eje X y sin embargo si se intersepte con la recta de la ecuación lineal? o es esto "matemáticamente imposible" o algo así?

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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días

    Fijate que no tiene nada que ver que la cuadrática no tiene solución en los reales. Lo que ha hecho es sustituir la segunda ecuación en la primera y luego ha obtenido una ecuación cuadrática en x, que si no tiene solución, el sistema tampoco. Porque una solución es del sistema si se cumplen las dos ecuaciones a la vez. Por tanto, a partir de la sustitución ha encontrado una ecuación cuadratica que depende solo de la x, pues si no tiene solución, el sistema tampoco.

    Saludos.

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    César
    hace 3 semanas, 3 días

    Es perfectamente posible, un ejemplo:

    x^2+1=0

    x+y=5

    interceptan en puntos reales.

    x = 11/2 - sqrt(17)/2

    x = 11/2 + sqrt(17)/2


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    Álex Parada
    hace 3 semanas, 3 días


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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días


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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días


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    German
    hace 3 semanas, 3 días

    Hola me ayudan con esta pregunta de teoría de vectores?
    ¿Cuándo dos vectores son coplanares? Escriba la condición para que dos vectores sean coplanares.


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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días

    Dos vectores son coplanares si están en un mismo plano. Dos vectores siempre son coplanares porque se encuentran siempre en un mismo plano (el generado por ellos dos).

    Saludos.

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    German
    hace 3 semanas, 3 días

    Y si son paralelos tambien? como formo el vector normal para encontrar el plano? y cuando son colineales?

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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días

    Si son paralelos también son coplanares porque se encuentran en el mismo plano, pero necesitas otro vector director del plano para encontrar el plano. Los vectores colineales son aquellos que se encuentran en la misma recta. En este caso, también necesitaras otro vector linealmente independiente a estos para encontrar el plano. Pero en los dos casos, los dos vectores son coplanares.

    Saludos.

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    Sergi Alabart Castro
    hace 3 semanas, 3 días

    Siempre me quedan 2 variables. ¿Qué puedi hacer?

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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días


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    Sergi Alabart Castro
    hace 3 semanas, 3 días

    ¿Se puede cambiar an por n

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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días

    En este caso si porque la sucesión es de la forma:

    1,2,3,4,5,6,...

    y por tanto su término general es a_n = n.

    Saludos.

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    Sergi Alabart Castro
    hace 3 semanas, 3 días


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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días

    Exercici 60: 

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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días

    Exercici 61:


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    Sergi Alabart Castro
    hace 3 semanas, 3 días

    ¿Qué hago si da decimales?

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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días

    Si da decimales, el qué?



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    Sergi Alabart Castro
    hace 3 semanas, 3 días

    Me refiero a n al hacer la ecuación cuadrática 

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    Pere
    hace 3 semanas, 3 días

    Buenos días,

    Mi pregunta es la siguiente:

    dado que X1= 3 y para los siguientes x (2,3,4....) se utiliza la formula Xn+1= 2Xn-1, como puedo saber el resultado de X20-X19?

    Por otro lado no se identificar la secuencia con ningun tipo de progresión, alguien me podria ayudar?

    Muchas gracias!

     

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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días

    Buenas.

    Sabiendo que x1 = 3 y que xn+1 = 2xn-1, tienes que:

    x2 = 2x1 - 1 = 2 · 3 - 1 = 6 - 1 = 5

    x3 = 2x2 - 1 = 2 · 5 - 1 = 10 - 1 = 9

    x4 = 2x3 - 1 = 2 · 9 - 1 = 18 - 1 = 17

    De esta misma forma puedes obtener x20 y x19, y tienes que:

    x20 - x19 = 2x19 - 1 - x19 = x19 - 1.

    Por tanto, estas buscando x19 - 1. El x19 lo tienes que calcular como lo he hecho al principio.

    Saludos.

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    Pere
    hace 3 semanas, 3 días

    Muchas gracias por su respuesta Guillem!

    Totalmente de acuerdo con lo que comentas. Sin embargo, llegar a X19 haciendo todos los cálculos es muy largo y lento. Creo que al ser una secuencia debería ser possible encontrar este numero de forma más ágil y rapida.

    La solución al problema es 2^19, en lo que estoy interesado es en entender el razonamiento que hay detrás.

    Gracias de nuevo!


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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas, 3 días

    Con los datos que he considerado, me sale que:

    x20 - x19 = 524289 - 1 = 524288 = 219

    Una manera rápida de llegar a la solución es la siguiente:

    fijate que xn - 1 siempre es 2n:

    x2 - 1 = 5 - 1 = 4 = 22

    x3 - 1 = 9 - 1 = 8 = 23

    Por tanto, en nuestro caso:

    x20 - x19 = x19 - 1 = 219

    Saludos.


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    Pere
    hace 3 semanas, 3 días

    Mil gracias Guillem!

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    Arian Lorenz
    hace 3 semanas, 3 días

    ¿Que cantidad de calor se necesita P/hervir 1L de agua que estaban a 40°C?

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    César
    hace 3 semanas, 3 días

    Al foro de química  Arian


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    miguel angel gomez repiso
    hace 3 semanas, 3 días

    Ecuacion de primer grado.

    3 x - ( 2 x - 5 ) = 12

    3 x - 2 x + 5 = 12

    x + 5 = 12

    x = 12 - 5

    x = 7

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    César
    hace 3 semanas, 3 días

    Perfecto.

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    miguel angel gomez repiso
    hace 3 semanas, 3 días

    Muchas gracias cesar. saludos.

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