errata mia sorry

Compruébalo en la función 3-x^2  que es la que corresponde dado el intervalo.

Identidades trigonometricas

Con razón no lo encontraba....buscaba 4 ESO...Gracias 

Has determinado correctamente que el dominio de la función es el conjunto de los números reales.

Luego, tienes que el valor de la función en estudio es: x₀ = 0,

por lo que planteas la definición de continuidad de una función para él, y tienes:

1°)

f(0) = -1/2;

2°)

Lím(x→0) f(x) = Lím(x→0) (ln(1+ax) - bx)/x² =

aplicas la Regla de L'Hôpital (aquí asumimos que el numerador tiende a cero, como ocurre con el denominador), y quda:

= Lím(x→0) ( a/(1+ax) - b ) / (2x) =

aplicas la Regla de L'Hôpital nuevamente, y queda:

= Lím(x→0) ( -a²/(1+ax)² ) / 2 =

resuelves este límite, y queda:

= -a²/2;

3°)

planteas la condición de continuidad de la función, y queda:

Lím(x→0) f(x) = f(0), sustituyes expresiones, y queda:

-a²/2 = -1/2, multiplicas por -2 en ambos miembros, y queda:

a² = 1, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y tienes dos opciones:

a) 

a = 1, reemplazas este valor en la expresión remarcada, y queda:

Lím(x→0) ( 1/(1+1x) - b ) / (2x),

y como este límite debe existir y el denominador de su argumento tiende a cero, entonces tienes que debe cumplirse:

Lím(x→0) ( 1/(1+1x) - b ) = 0,

resuelves este límite, y queda:

1 - b = 0, y de aquí despejas: b = 1;

luego, tienes que la expresión d

e la función de tu enunciado queda:

f(x) = 

(ln(1+1x) - 1x)/x²   con 1+1x > 0 y x ≠ 0,

-1/2                         con x = 0;

b)

a = -1, reemplazas este valor en la expresión remarcada, y queda:

Lím(x→0) ( -1/(1+(-1)x) - b ) / (2x),

y como este límite debe existir y el denominador de su argumento tiende a cero, entonces tienes que debe cumplirse:

Lím(x→0) ( -1/(1+(-1)x) - b ) = 0,

resuelves este límite, y queda:

-1 - b = 0, y de aquí despejas: b = -1;

luego, tienes que la expresión de la función de tu enunciado queda:

f(x) = 

(ln(1+(-1)x) - (-1)x)/x²   con 1+1x > 0 y x ≠ 0,

-1/2                                con x = 0.

Espero haberte ayudado.

Ojo no vi bien el (0,-4) , lo tomé como positivo.

Límites y Continuidad

ya los vi profe, pero no entiendo! porque en mi ejercicio aparece una C, y no se como empezar. Podria ayudarme porfavor, y con el ejercicio de derivada tambien me quede atrancado. gracias

De 7 en 7 no por favor

Si te queda alguna duda nos preguntas

puedes resolver una vos, y de esa manera yo me guío para resolver las otras?