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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Y3
    hace 1 semana, 6 días

    Como han sacado el -2? gracias 


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    Ignacio Sánchez
    hace 1 semana, 6 días

    Es una condición dada por el propio problema, no se ha sacado de ningún lado. Podrían haber puesto (en vez de -2) 1 millón cuatrocientosmil quinientos veintisiete

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    Y3
    hace 1 semana, 6 días

    Jajajajajajaj muy bueno gracias!!

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    Ignacio Sánchez
    hace 1 semana, 6 días

    Buenas, con qué integral debo comparar la siguiente integral impropia (que no tiene primitiva) para de esta manera saber si converge o diverge?


    Gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 6 días

    Vamos con una orientación.

    Observa que el numerador del argumento toma valores positivos el intervalo de integración: [0;+∞)

    Observa que el denominador consta de tres términos positivos, que toma valores positivos en el intervalo de integración: [0;+∞), y que su valor mínimo es 10.

    Luego, tienes el argumento de tu integral:

    f(x) = e-x²/(x5 + 2x + 10) ≤ minimizas el denominador ≤ e-x²/10 = g(x);

    luego, aplicas el Criterio de Comparación, y queda:

    0+ f(x)*dx ≤ 0+ g(x)*dx, sustituyes las expresiones de los argumentos de las integrales, y queda:

    0+ [e-x²/(x5 + 2x + 10)]*dx ≤ 0+ [e-x²/10]*dx ≤ (1/10)*0+ e-x²*dx,

    y observa que la integral remarcada es convergente (recuerda la gráfica "campana de Gauss), y esto se demuestra por medio de un recurso que apela a una integración doble, por lo que puedes concluir que la integral de tu enunciado:

    0+ [e-x²/(x5 + 2x + 10)]*dx es convergente.

    Espero haberte ayudado.

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    César
    hace 1 semana, 6 días


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    Ignacio Sánchez
    hace 1 semana, 6 días

    Buenas, el criterio de Gauss dice lo siguiente:

    Mi pregunta es, como sé si una serie es menor o mayor que otra? Porque puede ser que una serie comience en 1 pero decrezca y otra empiece en 0 pero crezca...

    Cómo sé si una es mayor o menor que otra?

    Gracias


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 6 días

    Ya te hemos mostrado un ejemplo, pero en general una forma de visualizar la aplicación del Criterio de Comparación es esta:

    si la serie tiene términos positivos fraccionarios, con sus numeradores positivos y sus denominadores positivos:

    - si maximizas el numerador y/o minimizas el denominador del argumento, entonces obtienes una serie mayor que la anterior;

    - si minimizas el numerador y/o maximizas el denominador del argumento, entonces obtienes una serie menor que la anterior.

    Espero haberte ayudado.


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    salvador nicolas
    hace 1 semana, 6 días

    Tenia una  caja de plumas  , gaste    2  ⁄  7   +   4    4  ⁄  7  ,    me quedan  2 ⁄  3,  ¿cuantas  plumas  habian   en  la caja ?

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    César
    hace 1 semana, 6 días

    Enunciado original por favor.

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    salvador nicolas
    hace 1 semana, 4 días

    Tenia una  caja de plumas  , gaste    2  ⁄  7   +   4    4  ⁄  7  ,    me quedan  2 ⁄  3,  ¿cuantas  plumas  habian   en  la caja ?,alguien  me puede  explicar el desarrollo

    se que es  facil, pero  yo  obtengo 95, y el  libro  da  96



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    salvador nicolas
    hace 1 día, 20 horas

    el enunciado es  este,no  se  a  que te refieres

    s2

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    Ignacio Sánchez
    hace 1 semana, 6 días

    Buenas, la pregunta es si la siguiente sucesión es convergente o divergente.Yo creo que es divergente (pero me gustaría comprobarlo).
    Σ [3*ln(n)]/[2*n^2]
    lo que yo he hecho es comparar con 1/n (divergente). Al hacer el límite cuando n tiende a infinito de la razón de [3*ln(n)]/[2*n^2] entre 1/n nos da infinito, por lo que el "criterio del cociente" nos dice que si el denominador (1/n) es divergente (lo es), el numerador también lo será. De todas maneras me gustaría comprobarlo.
    Muchas gracias.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 6 días

    Recuerda la propiedad: "ln(n) ≤ np, con p > 0, a partir de algún número natural n en adelante".

    Luego, puedes aplicar el Criterio de Comparación:

    ∑(n=1,+∞) [3*ln(n)/(2n2)] =

    = (3/2)*∑(n=1,+∞) [ln(n)/n2

    aplicas el criterio, para algún n ≥ n0 (elegimos: p = 0,99):

    ≤ (3/2)*( ∑(n=1,n0-1) [ln(n)/n2] + ∑(n=n0,+∞) [n0,99/n2] ) =

    (3/2)*( ∑(n=1,n0-1) [ln(n)/n2] + (3/2)*∑(n=n0,+∞) [n-1,01],

    y observa que la primera suma es finita, y que la segunda suma remarcada es convergente, y esto lo puedes demostrar por medio del Criterio de la Integral (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.

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    Byron
    hace 1 semana, 6 días

    ¡Buenos días! ¿Podéis decirme cómo resolver lo de la imagen, porfa? Estoy muy liado con esto :c 

    Gracias de antemano


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 6 días


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    Byron
    hace 1 semana, 6 días

    Hola, ¡muy buenas! 

    Podéis ayudarme con esta pregunta de Álgebra lineal, ¿por fa? Es de diagonalización.

    Gracias de antemano (adjunto imagen con ejercicio)


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 6 días


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    Uriel Dominguez
    hace 1 semana, 6 días

    Me ayudan por favor? No sé cómo hacer esos dos ejercicios 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 6 días

    4)

    Vamos con una orientación, que referimos a las Coordenadas Cilíndricas con eje OZ.

    a)

    Es una reflexión con respecto al plano OXY (observa que se mantienen invariantes las coordenadas r y θ, que corresponden al plano cartesiano mencionado).

    b)

    Es una reflexión con respecto al plano OXY, compuesta con una rotación de -π radianes alrededor del eje OZ.

    c)

    Es una reflexión con respecto al eje OZ, compuesta con una rotación de π/4 radianes alrededor del eje OZ.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 6 días

    5)

    Vamos con una orientación, que referimos a las Coordenadas Esféricas con eje OZ.

    a)

    Es una rotación de -π radianes alrededor del eje OZ (observa que se mantienen invariantes las coordenadas ρ y φ).

    b)

    Es una reflexión con respecto al plano OXY (observa que la coordenada φ pasa a ser su suplementaria: π-φ).

    c)

    Es una duplicación de las distancias de los puntos al origen de coordenadas (observa que la coordenada ρ pasa a ser su doble: 2ρ), compuesta con una rotación de -π/2 radianes alrededor del eje OZ.

    Espero haberte ayudado.

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    Uriel Dominguez
    hace 1 semana, 6 días

    Antonio espero puedas responder, en mi libro las respuestas del ejercicio 5 son casi iguales pero con otro signo, sigue siendo lo mismo? Adjunto foto

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    Carlos Ramirez
    hace 1 semana, 6 días


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 6 días


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    Mauricio Heredia
    hace 1 semana, 6 días

    Alguien puede verificar si es correcta la respuesta y la resolución? 


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 6 días

    Has planteado y resuelto la ecuación diferencial correctamente.

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