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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    marta
    hace 2 semanas, 1 día

    Me podría ayudar alguien con este ejercicio,tengo que calcular el dominio 

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 1 día


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    Puedes comenzar por factorizar el numerador y el denominador del argumento de la raíz cuarta (observa que se trata de dos expresiones polinómicas cuadráticas), y queda:

    f(x) = (x - 3)*(x + 1) / (x + 4)*(x + 3).

    Luego, observa que deben cumplirse dos condiciones:

    1°)

    El denominador del argumento debe ser distinto de cero, por lo que tienes dos opciones:

    a)

    x + 4 ≠ 0, aquí despejas, y queda:

    ≠ - 4 (1),

    b)

    x + 3 ≠ 0, aquí despejas, y queda:

    ≠ -3 (2).

    2°)

    El argumento de la raíz cuarta debe ser positivo, por lo que tienes ocho opciones:

    a)

    x - 3  0, y x + 1  0, y x + 4 > 0, y x + 3 > 0, despejas en estas cuatro inecuaciones, y queda:

    ≥ 3, y x ≥ -1, y x > -4, y x > -3, y observa que el intervalo solución de esta opción queda expresado por la inecuación:

    ≥ 3 (3);

    b)

    x - 3  0, y x + 1  0, y x + 4 < 0, y x + 3 < 0, despejas en estas cuatro inecuaciones, y queda:

     3, y x  -1, y x < -4, y x < -3, y observa que el intervalo solución de esta opción queda expresado por la inecuación:

    < -4 (4);

    c)

    x - 3  0, y x + 1  0, y x + 4 < 0, y x + 3 < 0, despejas en estas cuatro inecuaciones, y queda:

    ≥ 3, y x ≥ -1, y x < -4, y x < -3, y observa que el intervalo solución de esta opción es el intervalo vacío;

    d)

    x - 3  0, y x + 1  0, y x + 4 > 0, y x + 3 > 0, despejas en estas cuatro inecuaciones, y queda:

     3, y x  -1, y x > -4, y x > -3, y observa que el intervalo solución de esta opción queda expresado por la inecuación doble:

    -3 < x ≤ -1 (5);

    e)

    x - 3  0, y x + 1  0, y x + 4 > 0, y x + 3 < 0, despejas en estas cuatro inecuaciones, y queda:

    ≥ 3, y  -1, y x > -4, y x < -3, y observa que el intervalo solución de esta opción es el intervalo vacío;

    f)

    x - 3  0, y x + 1  0, y x + 4 < 0, y x + 3 > 0, despejas en estas cuatro inecuaciones, y queda:

    ≥ 3, y  -1, y x < -4, y x > -3, y observa que el intervalo solución de esta opción es el intervalo vacío;

    g)

    x - 3  0, y  x + 1  0, y x + 4 > 0, y x + 3 < 0, despejas en estas cuatro inecuaciones, y queda:

     3, y ≥ -1, y x > -4, y x < -3, y observa que el intervalo solución de esta opción es el intervalo vacío;

    h)

    x - 3  0, y  x + 1  0, y x + 4 < 0, y x + 3 > 0, despejas en estas cuatro inecucaciones, y queda:

     3, y ≥ -1, y x < -4, y x > -3, y observa que el intervalo solución de esta opción es el intervalo vacío.

    Luego, a partir de las ecuaciones negadas remarcadas y señaladas (1) (2), y de las inecuaciones remarcadas y numeradas (3) (4) (5), puedes concluir que el dominio de la función es el intervalo:

    D = ( -∞ ; -4 ) ∪ ( -3 ; -1 ] ∪ [ 3 ; +∞).

    Espero haberte ayudado.


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    william
    hace 2 semanas, 1 día

    Buenas unicoos me pueden ayudar si la correcion de la solucion que estoy planteando esta correcta, por favor.


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    Rebecca Llorente-Scipio
    hace 2 semanas, 1 día

    Hola unicoos, necesito ayuda con este ejercicio:

    Os lo agradecería muchísimo.

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 1 día


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    Isabel Mayorga
    hace 2 semanas, 1 día
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    Buenas, ¿cómo se resuelve?

    ''El 45% de los escolares de Primaria de cierto país suelen perder al menos un día de clases,debido a gripes y catarros. Sin embargo, un estudio realizado sobre 1000 escolares revela que el curso pasado hubo 500 escolares en tales circunstancias. Las autoridades sanitarias defienden que el porcentaje del 45% para toda la población de estudiantes de Primaria se ha mantenido. Construye con un nivel de significación del 10% la hipótesis defendida por las autoridades sanitarias, frente a que el porcentaje ha aumentado como parecen indicarlos datos, explicando claramente a qué conclusión se llega. ¿Cómo se llama la probabilidad de afirmar erróneamente que el porcentaje se ha mantenido?''

    Mil gracias.

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    Breaking Vlad
    hace 1 semana, 6 días

    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro.

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    Isabel Mayorga
    hace 2 semanas, 1 día

    Buenas tardes a todos. ¿Alguien podría ayudarme con el siguiente ejercicio?

    ''El porcentaje de personas con problemas de aprendizaje es del 20%. Si un investigador extrae una muestra aleatoria de 100 personas, ¿cuál es la probabilidad de que haya más de un 25% de niños con ese comportamiento? ¿Cuál es la probabilidad de que haya menos del 10%?''

    Gracias de antemano.

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 1 día


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    David
    hace 2 semanas, 1 día


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    a)

    Observa que tienes una ecuación polinómica de grado cinco, por lo que tienes que admite al menos una raíz real (observa que su grado es impar), y a lo sumo cinco raíces reales.

    Luego, evalúas la expresión de la función cuya expresión tienes en el primer miembro de la ecuación (observa que es continua en R), y tienes:

    f (-3) < 0,


    f(-2) < 0,

    f(-1) > 0,


    f(0) > 0,

    f(1) < 0,

    f(2) > 0,


    f(3) > 0;

    luego, de acuerdo con el Teorema de Bolzano, puedes concluir que la función presenta:

    al menos una raíz en el intervalo (-2,-1),

    al menos una raíz en el intervalo (0,1),

    al menos una raíz en el intervalo (1,2),

    y como los tres intervalos son disjuntos, puedes concluir que la ecuación de tu enunciado tiene al menos tres soluciones reales.

    b)

    Observa que la función es discontinua en x = 2, por lo que no puede aplicarse el Teorema de Bolzano en ningún intervalo cerrado que contenga a este valor, ya que una de sus hipótesis establece que la función debe ser continua en el intervalo cerrado en estudio.

    Espero haberte ayudado.

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    carmela
    hace 2 semanas, 1 día

    Hola únicos. En la opción b cuál es la respuesta correcta y por qué? Muchas gracias

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    David
    hace 2 semanas, 1 día

    la primera

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    Rebecca Llorente-Scipio
    hace 2 semanas, 1 día

    Holaa, alguien me ayudaría con este ejercicio?

    Muchísimas gracias de antemano!!

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    a)

    Vamos con una orientación.

    Extraes factor común en la segunda fila, extraes factor común en la tercera fila, recuerda que los factores comunes de fila o de columna pueden ser extraidos del determinante, y queda (observa que llamamos |A| al determinante cuyo valor es 2 que tienes en tu enunciado):

    D = 3*2*|A| = 6*|A| = 6*2 = 12.

    b)

    Tienes el determinante (observa que agregamos un término nulo al tercer elemento de la tercera fila):

    D =

       0         3         6

       4         0         2         =

    u+2     v+3     w+0

    descompones en suma de dos determinantes según los términos de los elementos de la tercera fila, y queda:

        0      3      6               0      3      6

    =  4      0      2      +       4      0      2    =

        u      v      w               2      3      0

    extraes factor común en la segunda fila del primer determinante, resuelves el segundo determinante, y queda:

    =      2*|A|          +            84             =

    reemplazas el valor del determinante que tienes en tu enunciado en el primer término, y queda:

    =      2*2              +            84             =

    =        4                 +           84             =

    =      88.

    Espero haberte ayudado.

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    Comisario Dalton
    hace 2 semanas, 1 día

    Buenos días, no sé cómo resolver el siguiente problema:


    Comprobar que en el espacio vectorial P2R[t], dado cualquier real a, el siguientes subconjunto es una base:

    {Bn,k(t) = (kn) tk(1-t)k | k = 0,1,2,...,n}.


    Una observación: (kn) es n sobre k.

    Muchas gracias de antemano.


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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 1 día

    Pon foto del enunciado original, por favor. El espacio vectorial que has puesto es de dimensión 3.

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    Comisario Dalton
    hace 2 semanas, 1 día

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    Jorge Luis Pizarro Ferreyra
    hace 2 semanas, 1 día

    Hola, no entiendo como resolver este problema.



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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 1 día


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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 1 día

    Enunciado revisado:


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