Como se hace este ejercicio?

Alguien me podría ayudar a derivar esto?

Muy buenas unicoos,acabo de realizar un ejercicio de 3 E.S.O de una progresion aritmetica, gracias a un video de youtube
he coneguido entenderlo y realizar otro ejercicio distinto, aun siguiendo los pasos, el resultado que he obtenido de este no me convence.
Aqui dejo la operacion, por si lograis ayudarme:

15,10,5,0,-5... d:-5
·Halla S_40 y si es posible la suma de los infinitos terminos.

Gracias!

Hola unicoos. Me podrían ayudar en cualquiera de estas inecuaciones, es el ejercicio 20. Muchas gracias

El apartado c)

Hola UNICOOS. Quería saber como se resuelve este ejercicio que me está comiendo la cabeza... y antes e nada agradecer vuestro trabajo!
Nos dan las rectas r, determinada por los puntos A(2, −1, 1), B(0, 1, −1), y s
determinada por C(2, 0, −1) y D(2, 1, −1).
a) Escribe la ecuación general (o implícita) del plano paralelo a r y s que pasa por el
origen de coordenadas.
b) Escribe la ecuación general del plano que pasa por B y es perpendicular a r.

Hola Unicoos, me estoy preparando para la sele de Cataluña de matemáticas sociales y tengo varias dudas en dos problemas uno es sobre encontrar la recta tangente y otra sobre una ecuación matricial, os reescribo el enunciado en castellano.:
Considera la función f(x)=2x+2/x^2-x+2
a) Escribe la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de corte el eje de las ordenadas.
b) Determina los puntos de la curva en qué la recta tangente es horizontal
La segunda pregunta es:
Las matrices A=( 1 a) B= ( b c)
2 -a 1 1
a) Calcula las matrices A+B y A*B (este apartado ya lo he hecho y me ha dado bien)
b)Determina sus valores de a,b y c que cumplen A+B=A*B (en este apartado he echo el planteamiento de las ecuaciones)

A+B=A*B -------------------- 1+b=b+a
-------------------- a+c=c+a
------------------- 3=2b-a
------------------- -a+1=2c-a

Gracias UNICOOS

Hola,me podriais decir si hice este ejercicio bien,y si no donde he fallado para poder corregirlo. Muchas gracias

Como se haría la derivada de:

Y= ln cos arctan e^x

Gracias!!!

Holaaa, me ayudan con esta es una integral por partes pero no se cual seria mi u ni mi dv si ambas son algebraicas para aplicarle ilate :(