sabemos que:

cos α = (u*v)/(|u|*|v|)

como:

cos π/3=1/2

u*v = (2,k)*(3,-2)=6-2k

|u|=√(u*u) = √[(2,k)*(2,k)]=√(4+k²)

|v|=√(v*v) = √[(3,-2)*(3,-2)]=√13

tenemos que:

1/2=(6-2k)/[√(4+k²)*√13]

resolvemos:

k=0'98

1.- Lo que se consigue al multiplicar un número por 0'5 es su mitad

2.- Parece que si a un número se lo multiplica por 0'5, se obtiene la mitad de ese número

3.- Dado un número n, al multiplicarlo por 0'5 se obtiene la mitad de n

a) julio

Es buscar un ejemplo donde no se cumpla lo dicho, como enero y octubre son de 31 días y empiezan en vocal no se puede afirmar que todos los meses que son de 31 días empiezan en vocal pues con julio no se cumple

propiedades de los determinantes

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/determinantes_api/propiedades_de_los_determinantes.htm

Tenemos que 2x2-mx+(m-n)>0 para ℛ-(-2,6)

por lo que 2x2-mx+(m-n)=0 para -2 y 6

y aplicando las propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado

obtenemos:

-2 + 6 = - (-m)/2

-2 * 6 = - (m-n)/2

y por último, resolvemos el sistema:

m=8 ^ n=32 

¿¿¿????

Aca estan resueltos: