Hay que aplicar derivacion logaritmica
Derivacion logaritmica

Ahi va Maria

Va la ayuda, María:

A ver si te lo aclaramos, Catalina:

Pon el ejemplo y lo podremos comprobar, Matías.

ese es el enunciado amigo. Me interesa la parte de los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Te lo explicamos, Matías:

Hola dAy,
Para el primer ejercicio:
Como sabes que las rectas son paralelas, la recta r: 3x+4y-1=0 por lo tanto la recta s: 3x+4y+c=0
Al ser paralelas, puedes utilizar esta fórmula: d(r,s)=(|C-C'|)/√(A²+B²). Lo igualas a 3 porque distan de 3 unidades.
Te dejo la resolución en la imagen.
Una vez que tienes los valores de C' solo tienes que remplazarlos y así tienes la ecuación de la recta. En este caso son dos ecuaciones:
s: 3x+4y-16
s: 3x+4y+14
Te recomiendo que mires este vídeo donde hace un ejercicio muy parecido al que tu tienes: Distancia entre dos rectas paralelas en R²

Para el segundo ejercicio:
Tenemos la recta r: 4x+3y-12=0, una perpendicular a ella será s: 3x-4y+C=0 (hay que cambiar los valores de "x" e "y" de lugar y a uno de ellos de signo).
Ahora hay que utilizar la fórmula para calcular la distancia de un punto.
Te lo dejo en la imagen la resolución.
Una vez que tienes cuánto vale C, lo sustituyes en la ecuación de la recta s quedando, s: 3x-4y+25=0
No sé si me he dejado una solución al despejar el valor absoluto...
También puedes repasar con este vídeo: Recta Paralela y Perpendicular

Ahora hay que utilizar la fórmula para calcular la distancia de un punto.
Te lo dejo en la imagen la resolución.
Una vez que tienes cuánto vale C, lo sustituyes en la ecuación de la recta s quedando, s: 3x-4y+25=0
No sé si me he dejado una solución al despejar el valor absoluto...
También puedes repasar con este vídeo: Recta Paralela y Perpendicular ">

Gracias!!!!

Tajantemente: ¡NO!
La función que te ponen tampoco existe en x=3.

Se hace así, dAy:

Hola dAy,
Para hallar el vector normal a partir de una recta, no tienes que hacer ningún cálculo. Coges los valores de "x" e "y" y ya tienes el vector normal. En este caso:
r: 3x-2y+1=0
Los valores: x=3 .... y=-2
Por lo tanto el vector normal será: n(3,-2)
Para otra recta, por ejemplo:
s: 4x+7y-5=0
Los valores : x=4 ... y=7
El vector normal será: n(4,7)
----------------------------------------
El vector normal es perpendicular al vector director y hay un truco para hallarlo fácilmente, tienes que cambiarlos de lugar y a uno de signo. Puedes hacer lo mismo para hallar el normal a partir del director
En tu ejercicio:
Si el vector normal es: n(3,-2), el vector director será: v(-2,-3) o v(2,3) da igual cual escojas.
--------------------------------------
Si te piden hallar puntos de la recta. lo que tienes que hacer es darle valores a la x y los sustituyes para hallar la "y" y así tener puntos. Por ejemplo
x=1→ 3(1)-2y+1=0→-2y=-1-3→y=2
El punto Q(1,2) que es el que tienes
x=0→ 3(0)-2y+1=0→-2y=-1→y=1/2
El punto O(0,1/2)
Espero que te haya quedado más claro

Graciaasss!!!!!!

Te indicamos, Alien:

Aqui esta

Muchas gracias Antonio Benito y Jaykel.

Repasala Maria

Una cuestión: ¿dónde sustituyo los valores que me hacen la primera derivada a 0, en la derivada o en f(x)? lo mismo pasa con f"(x)?