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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    JOSE ANTONIO
    el 15/8/19

    3ESO, funciones

    Buenas noches, os agradeceríais que le echarais un vistazo al adjunto ejercicio. No estoy seguro de haber entendido el enunciado ni tampoco si el mismo es lo suficientemente claro.

    Por anticipar un par de puntos:

    1) en el apartado d) no sé si lo de “dominio de definición” existe, o si es un error (si mal no recuerdo es la primera vez que lo veo).

    2) El apartado e), aunque he dado una respuesta, no estoy seguro de la pregunta.

    Gracias de antemano.


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    Jose Ramos
    el 15/8/19

    Creo que te ha despistado el dibujo.  Ese 150 m.   sobra, porque si no fuese así, está claro que x =50 ya desde el principio, pues tenemos 250 metros de valla.

    El problema se haría así:   x es el lado "pequeño". Para los lados pequeños necesito entonces 2x metros de valla. Como tengo 250 en total, y en la pared no utilizo valla, el lado que falta es 250-2x.   Por tanto, la función área es   A(x)=x(250-x)    A(x)= -x2 +250x, cuyo dominio útil (es decir en el contexto del problema) es [0,250]  y presenta un máximo para x = 125, pues es una parábola cóncava.    El valor del área máxima será:  -1252 +250.125= 15625 m2

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    jorge palermo
    el 14/8/19

     Quien me ayudaría con estos ejercicios, al menos a resolver uno,  es urgente :(. Se los agradecería mucho!



     


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    Antonius Benedictus
    el 14/8/19


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    Antonius Benedictus
    el 14/8/19


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    Antonius Benedictus
    el 15/8/19


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    Antonius Benedictus
    el 15/8/19


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    Jose
    el 14/8/19

    Hola,alguien me podria explicar en la tercera linea del desarrollo ,como pasa de( b^3-a^3 )a (a^3-b^3),y tambien como se pasa de (a^2+b^2+ab) a ((a-b)^2+3ab),muchas gracias¡¡

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    Antonio
    el 14/8/19

    lo primero es un error, debe poner un menos delante y llevarlo hasta el final, es por eso que aparece un -36 y no un 36 como era de esperar

    lo segundo lo hacemos al revés: ((a-b)2+3ab) = ((a2+b2-2ab)+3ab) (a2+b2-2ab+3ab) (a2+b2+ab) 


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    intento aprender
    el 14/8/19

    gracias ANTONIO por tu respuesta , he visto los videos, si .  otra cosa de la que me he dado cuenta es ¿ por qué no sale el mismo resultado poniendo parentesis que sin ponerlos ?  los resultados 2 y 2.1 son los mismo pero expresados de distinto modo. gracias.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/8/19

    1°)

    Tienes la expresión numérica "sin paréntesis":

    143,31*106 / 200*109 =

    aquí se realizan las operaciones según el orden, primero la multiplicación de la izquierda:

    = 143310000 / 200*109 =

    luego la división del primer factor por doscientos:

    = 716550*109

    divides al primer factor por 100000 y multiplicas al segundo por 105 (observa que son dos expresiones equivalentes):

    = 7,1655*1014.

    2°)

    Tienes la expresión numérica "con paréntesis":

    (143,31*106) / (200*109) =

    aquí se resuelven las operaciones indicadas en cada agrupamiento por separado:

    = 143310000/200000000000 =

    simplificas (divides al numerador y al denominador por 10000), y queda:

    = 14331/20000000 =

    resuelves:

    = 0.00071655 =

    multiplicas por 1000 y divides por 103 (observa que son expresiones equivalentes):

    = 0,71655/103 =

    aplicas la propiedad de las potencias con exponentes negativos:

    = 0,71655*10-3.

    Espero haberte ayudado.

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    Noemi
    el 14/8/19

    No entiendo el 15

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    Antonio
    el 14/8/19

    de 1º son 1/4 del total

    de 2º son 1/6 del total

    de 3º son 5/16 del total

    por lo que los de 1º, 2º y 3º representan 1/4 + 1/6 + 5/16 = 35/48

    y los de 4º  serán 1 - 35/48 = 13/48 

    sabemos que 1/4 del total son 200, por lo que el total serán 800 alumnos


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    intento aprender
    el 14/8/19

    buenas tardes. como podeis ver en la foto, en la numero 1 introduzco la operacion que quiero realizar, en la 2 le doy al = para ver el resultado , y en las 3 le doy al boton de la calculadora que me pasa el resultado a numero x10 elevado a un numero . si os fijais el resultado que me DEBERIA dar es el que esta anotado en lapiz encima de la calculadora, pero me da otro distinto. ¿ en que me he podido confundir? muchas gracias por la ayuda que me podais dar. saludos.

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    Antonio
    el 14/8/19

    hola intento aprender

    en TODOS los casos en número es el mismo, cualquiera de los tres es válido

    si tu profe quiere que lo pongas de una forma en particular deberás aprender a pasarlo a esa forma.

    Este video y este otro video te ayudarán.



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    Noemi
    el 14/8/19

    No lo entiendo 

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    Antonio
    el 14/8/19

    1 - ( 3/7 + 4/35 ) = 16/35

    sabemos que 16/35 del recorrido son 32 km por lo que será de 70 km



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    Noemi
    el 14/8/19

    No me sale , un compañero e lo mandó hecho , pero me pierdo en los cálculos , necesito pasó a paso 

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    Antonio
    el 14/8/19

    de 1º son 1/4 del total

    de 2º son 1/6 del total

    de 3º son 5/16 del total

    por lo que los de 1º, 2º y 3º representan 1/4 + 1/6 + 5/16 = 35/48

    y los de 4º  serán 1 - 35/48 = 13/48 

    sabemos que 1/4 del total son 200, por lo que el total serán 800 alumnos

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    Adela
    el 14/8/19

    El ejercicio se trata de verificar si de cumplen las hipótesis del teorema de Lagrange! Me da varias funciones. En la función b y c tuve problemas. B) F(x): x.inx. en [1,e] , c) F(x): ³√x  en [-1,1] ,  para b  F(e) me sale error, y en el caso de c) F(-1) también ,  entonces no se cumple ??? o hay otra forma de solucionarlo??

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    Antonio
    el 14/8/19

    f(x)= ³√x  en [-1,1]

    hipótesis

    f(x) es continua en ℛ por lo que será en [-1,1]

    f'(x)= 1/(3³√x2)

    f(x) no es derivable en  (-1,1) pues f'(0) no existe

    por lo tanto no se cumplen las hipótesis del teorema


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/8/19

    b)

    F(x) = x*lnx,

    observa que está definida y es continua en el intervalo cerrado: [1,e];

    F ' (x) = 1*lnx + x*(1/x), resuelves términos, y queda:

    F ' (x) = lnx + 1,

    y observa que está definida en el intervalo abierto (1,e);

    por lo que tienes que se cumplen las dos hipótesis del Teorema del Valor Medio de Lagrange;

    y observa que tienes los valores de la función en los extremos del intervalo cerrado:

    F(1) = 1*ln(1) = 1*0 = 0,

    F(e) = e*ln(e) = e*1 = 1.

    Espero haberte ayudado.

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    Jose Ramos
    el 14/8/19

    F(e) =e. lne = e.1 = e  (no da error)     F(-1)=3√-1=-1 (no problema).    Lagrange se cumple en la función b y no se cumple en la c. La razón te la doy a continuación:



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    Mariano Michel Cornejo
    el 14/8/19

    Hola buenas tarde, me podrían decir si eh resuelto bien éste ejercicio, aquí les dejo el problema y más abajo la resolución mía, desde ya gracias. 



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    Antonio
    el 14/8/19

    Hola Mariano, no se ve bien tu ejercicio, decirte que la solución es 666,666 litros

    en el jugo viejo de 1000 litros tenemos que 300 litros es jugo natural (30%)

    en x litros de jugo concentrado tenemos que 0,8x es jugo natural (80%)

    por lo tanto en 1000+x de jugo final tenemos que 300+0,8x es jugo natural

    y como debe ser la mitad del total (50%) tenemos que:

    2(300+0,8x)=1000+x

    resolvemos y punto


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