Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Alejandro Rodriguez Martin
    hace 3 semanas, 2 días

    si alguien puede responderme: dos personas, separadas entre si cierta distancia, ven a un avion que vuela a 1800 m de altura, situado entre ambas y en su mismo plano vertical, con ángulos de 70º y 35º, respectivamente. ¿A que distancia está cada persona de la otra ?

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 2 días

    Observa la figura, en la que hemos llamado x a la distancia entre las personas, y hemos llamado h a la altura del avión con respecto al suelo.

    Luego, observa que tienes dos triángulos rectángulos, cuyas bases hemos llamado a y b.

    Luego, observa que puedes plantear las ecuaciones:

    x = a + b (1),

    tan(35°) = h/a, de aquí despejas: a = h/tan(35°) (2),

    tan(70°) = h/b, de aquí despejas: b = h/tan(70°) (3);

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (2) (3) en la ecuación señalada (1), y queda:

    x = h/tan(35°) + h/tan(70°),

    extraes factor común, y queda:

    x = h*( 1/tan(35°) + 1/tan(70°) ).

    aquí reemplazas el valor de la altura, resuelves, y queda:

    ≅ 3225,813 m.

    Espero haberte ayudado.

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    Tere Arema
    hace 3 semanas, 2 días

    Actividad 8:  Después de realizar varios sondeos sobre una población con problemas socioeconómicos, se ha conseguido averiguar que únicamente un 15% de la misma es favorable a los tratamientos de psicoterapia. Elegida una muestra de 50 personas de dicha población, calcula: 

     

    a) La probabilidad de que haya más de cinco personas favorables a dichos tratamientos.

    b) La probabilidad de que, a lo sumo, haya seis personas favorables a los tratamientos. 

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    César
    hace 2 semanas, 6 días


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    Tere Arema
    hace 3 semanas, 2 días

    Actividad 7:  Se sabe, por una estadística sociológica realizada recientemente, que el nivel de aceptación de un determinado partido político es del 25% de la población. De una muestra aleatoria de 40 personas, se desea saber cuál es la probabilidad de que 15 de ellas acepten a dicho partido. Halla esta probabilidad. 

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 2 días

    Sea X=B(40, 0.25)  un v.a.d. tipo binomial.

    Te piden p(X=15)=(40 sobre 15)*0.25^15*0.75^25

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    Uriel Dominguez
    hace 3 semanas, 2 días

    Hola, me podrían ayudar con ese ejercicio? Es por sumas de Riemann, lo intento hacer así porque así nos lo piden en clase, hice eso pero creo está mal... He visto que hay una resolución un poco más corta y aplicando esa, si me sale... Espero puedan ayudarme 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 2 días

    Vamos con una orientación.

    Tienes el intervalo: [1,3], lo divides en n intervalos, y la longitud de cada intervalo es: h = 2/n.

    Luego, planteas la expresión de la función: f(x) = 2*x-1 para algunos de los primeros valores que limitan subintervalos, y tienes:

    f(1) = f(1+0*2/n) = 2*(1+0*2/n)-1 = 2+0/n-1 = 1+0/n = 1+4*0/n,

    f(1+1*2/n) = 2*(1+1*2/n)-1 = 2+4/n-1 = 1+4/n = 1+4*1/n,

    f(1+2*2/n) = 2*(1+2*2/n)-1 = 2+8/n-1 = 1+8/n = 1+4*2/n,

    f(1+3*2/n) = 2*(1+3*2/n)-1 = 2+12/n-1 = 1+12/n = 1+4*3/n,

    y observa que en general tienes la expresión:

    f(1+k*2/n) = 2*(1+k*2/n)-1 = 2+4*k/n-1 = 1+4*k/n,

    y para el valor extremo derecho del intervalo tienes:

    f(3) = f(1+n*2/n) = 2*(1+n*2/n)-1 = 2 + 4*n/n-1 = 1+4n/n = 1+4 = 5.

    Luego, te mostramos dos opciones:

    1°)

    Si tomas los valores "izquierdos" para cada subintervalo, tienes la Suma de Riemann:

    Si

    = ∑(k=0,n-1) f(1+4*k/n)*h = sustituyes expresiones remarcadas, y queda:

    = ∑(k=0,n-1) (1+4*k/n)*(2/n) = distribuyes en el argumento de la sumatoria, y queda:

    = ∑(k=0,n-1) (2/n+8*k/n2) = aplicas la propiedad de la suma de sumatorias, y queda:

    = ∑(k=0,n-1) (2/n) + ∑(k=0,n-1) (8*k/n2) = extraes factores independientes del índice (k) en ambas sumatorias, y queda:

    = (2/n)*∑(k=0,n-1) (1) + (8/n2)*∑(k=0,n-1) (k) = resuelves ambas sumatorias remarcadas, y queda:

    = (2/n)*(n) + (8/n2)*(n*(n-1)/2) =

    simplificas en el primer término, distribuyes y simplificas en el segundo término, y queda:

    = 2 + 4 - 4/n = reduces términos semejantes, y queda:

    = 6 - 4/n;

    luego, tomas el límite para n tendiendo a infinito, y queda:

    Lím(n∞) Si = Lím(n∞) (6 - 4/n) = 6 - 0 = 6.

    2°)

    Si tomas los valores "derechos" para cada subintervalo, tienes la Suma de Riemann:

    Sd = 

    = ∑(k=1,n) f(1+4*k/n)*h = sustituyes expresiones remarcadas, y queda:

    = ∑(k=1,n) (1+4*k/n)*(2/n) = distribuyes en el argumento de la sumatoria, y queda:

    = ∑(k=1,n) (2/n+8*k/n2) = aplicas la propiedad de la suma de sumatorias, y queda:

    = ∑(k=0,n) (2/n) + ∑(k=0,n-1) (8*k/n2) = extraes factores independientes del índice (k) en ambas sumatorias, y queda:

    = (2/n)*∑(k=1,n) (1) + (8/n2)*∑(k=1,n) (k) = resuelves ambas sumatorias remarcadas, y queda:

    = (2/n)*(n) + (8/n2)*(n*(n+1)/2) =

    simplificas en el primer término, distribuyes y simplificas en el segundo término, y queda:

    = 2 + 4 + 4/n = reduces términos semejantes, y queda:

    = 6 + 4/n;

    luego, tomas el límite para n tendiendo a infinito, y queda:

    Lím(n∞) Sd = Lím(n∞) (6 + 4/n) = 6 + 0 = 6.

    Y puedes luego verificar la validez de los resultados obtenidos con la resolución de la integral por medio de los métodos que has visto en clase.

    Espero haberte ayudado.

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    Yasmin El Hammani
    hace 3 semanas, 2 días

    Esto estaría bien a pesar de tener una raíz con un radicando negativo? Thanks 

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    César
    hace 3 semanas, 2 días

    De que límite parte??

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    Yasmin El Hammani
    hace 3 semanas, 2 días

    de -3 por la derecha

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    Yasmin El Hammani
    hace 3 semanas, 2 días

    Yo lo he dividido entre la x de mayor grado y me da esto... 


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    César
    hace 3 semanas, 2 días

    correcto.

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    Yasmin El Hammani
    hace 3 semanas, 2 días

    Es que el libro está mal? Gracias


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    Nicolas
    hace 3 semanas, 2 días

    sabeis hacer alguno a partir del 4 ?

    esque no conozco semieje ni encuentro informacion ni nada


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    Antonio
    hace 3 semanas, 2 días

    semieje es la mitad del eje por lo que el eje menor será de 14 cm

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    César
    hace 3 semanas, 2 días


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    Nicolas
    hace 3 semanas

    y cual es el eje menor


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    Nicolas
    hace 3 semanas

    cesar no termino de entenderlo


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    Matesatope
    hace 3 semanas, 2 días

    Hola!!! No sé resolver este ejercicio por sistema de ecuaciones a modo de reducción por si me podéis ayudar.

    Besos desde malaga. 😘

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    César
    hace 3 semanas, 2 días

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    XIME
    hace 3 semanas, 2 días

    Holaaa! Desde el ejercicio c hasta el ejercicio "e" me dio la misma solución, alguien podría ayudarme y verificar que sea así, la solución seria : (-∞, -1)

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    César
    hace 3 semanas, 2 días

    x2≤1       x2-1≤0      (x+1)(x-1)≤0    [-1,1]


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    XIME
    hace 3 semanas, 2 días

    es que hay que hacerle click a la imagen, gracias. Lo que no entiendo es la solución total, porque al analizar el signo el intervalo de los dos me quedaría del (-1,1)? 


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    XIME
    hace 3 semanas, 2 días

    asi es como yo lo estoy pensando jaajaja


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    Yasmin El Hammani
    hace 3 semanas, 2 días

    Abajo está lo que viene en el libro (los intervalos), he intentado resolverlo  pero no sé cómo unirlos para que me de como la del libro. (los señalado en azul) Gracias de nuevo <3

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 2 días


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    César
    hace 3 semanas, 2 días


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