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Desconozco de donde has sacado esa expresion.... Es un limite logaritmico del tipo 0^∞
La solucion... e^ limx->0 Ln[(x+e^(2x))^(1/x)] = e^ limx->0 [(1/x) Ln(x+e^(2x)) = e^ limx->0 Ln(x+e^(2x)) / x] = e^((0+1)/0)
Si el imite es cuando x tiende a 0 por la izquierda te quedará e(-∞ )=1/e^∞ =1/∞ =0.. Por la derecha será e∞=∞
Te sugiero veas este video... Limite Logaritmico

Este es el ejercicio resuelto

asi concluye, este ejercicio???

No compañero , puedes aplicar álgebra y simplificar bastante la expresión pero si te piden solo derivar es más que suficiente que lo dejes ahi :) .

Si lo quieres simplificar mas solo quita las partes que lo multipliqué por 1 al final y listo...

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hugo asii esta en la respuesta q nos diò el profesor, perooo noo se que es lo q hicistes, ayudame en lo de la 4ta fila , ahy aplicastes derivada de una potencia, pero en la segunda parte no entiendo, porq te queda asì, gracias a todos por sus comentarios, y ayuda

Método 1

Método 2, el que ha seguido Hugo. Es más limpio que el otro, pero hay que dominar muy bien los exponentes.

Termina el método 2.
Uno es con raíces y el otro con potencias. Depende de cuales se te den mejor o te parezcan más bonitas.

el Algebraa me matò. de igual el lunes, tengo examen, y aun tengo toda esta semana para practicar, el querer es poder, y voy a tratar de practicar mucho, para q se me haga refacil, gracias a cada uno de ustedes por su solidaridad

chicos el q hizo Leonel, el q dice metodo 1, porq sale el 2 en el numerador, eso es lo unico q no entiendoo, de igual a todos ustedes gracias

Ecuaciones de rectas y planos #nosvemosenclase

Razon de una progresion geometrica Nos cuentas ¿ok?

Se trata de una progresión geométrica cuyo primer término es -3 y cuya razón es √2.

Profe, muchisimas gracias.

Imposible mi estimado.

Tiene que dar 1.
Estoy en ello.

Llego a esto.
Ahora hay que lograr que lim(x-> 0) de xlnx sea 0, para que e^0 sea 1, que es lo que tiene que dar.

Me parece que se resuelve así....

Creo que lo tengo. Ahí probando con las propiedades de los límites y los logaritmos llego a esto.
Es raro, pero funciona. Y con esto de calcular límites sin lhopital hay que ser creativo.

No es correcto, Leonel.
0^0 es un caso de indeterminación tan brutal como todos los demás.

Claro, es verdad. Me dejé llevar. Aquí los 0 no son ceros, sino 0,0000000001 y cosas así que ya darían resultados distintos.
Gracias Antonio.

Lo primero que planteé fue esto. Muy parecido a lo de Lenin, con una fórmula de infinitésimos que tenía en un esquema de hace tiempo, en papel. No sé de donde la saqué. Pero si lo graficamos, ln (x) no se acerca a (x-1) cuando x se acerca a 0...
¿Nos iluminas, Antonio?

Pero eso tampoco es válido. Ya lo he comprobado bien y la fórmula que usé (que no es un infinitésimo), no es válida, no hagas caso de esa resolución.
Antonio me dice que no ve forma posible de hacerlo sin L'Hopital.

Pon el enunciado original, y así vemos el contexto Lenin.

Gracias de antemano, el enunciado original es: lim cuando x tiende a infinito de [(1)+(1/x)]^x

Ese límite es, por definición, el número "e" y no acierto a ver la relación que tiene con la pregunta. En cualquier caso, la expresión que pones admite la cancelación que tú haces correctamente.

Pon el enunciado original, Daniel, por favor.

en el libro pone resolver esta ecuacion trigonometra y me da ese problema

Vale.

Muchas gracias profe

Esta pèrfecto Aixa

Gracias