Vamos:

A mi me sale esto

Y te sale bien, César. Gracias por la corrección:

Sí, igual que cuando la solución de una ecuación de segundo grado es algo +- la raíz etc... Haces dos operaciones para obtener las dos soluciones.

Son muchos ejercicios Vicky, y se trata de que seas tú la que practique para aprender. Si te los hago yo, al final habré aprendido yo más que tú, pero tú quieres aprender también ¿verdad?
En unicoos te animamos a que te esfuerces, des lo mejor de tí y que cuando ya veas que no puedes, subas, no solo el enunciado, sino también lo que hayas logrado, esté bien o mal.

Pista: tiene que ver con Teorema de Bolzano-Rolle unica raiz de una funcion

Ya lo he conseguido. Tenía la complejidad en que el intervalo era (-infinito, infinito).
Tienes que verte el vídeo para entender los pasos que he seguido, David explica en vídeo mejor que yo en papel.
Te lo envío en dos fotos.

Espero haberte ayudado. Sigue practicando. Como te dije, es lo más importante en matemáticas. Yo nunca había hecho un ejercicio de Bolzano-Rolle con parámetros y un intervalo entre menos infinito e infinito, ni un ejercicio como el otro que también era con parámetros. Ahora lo he hecho y lo que he aprendido haciéndolo ya no se me va a olvidar. Pero eso esporque lo he HECHO.

Muchísimas gracias. No paro de practicar pero algunos se me resisten.Gracias de nuevo por los ejercicios y por tus consejos

Ya. Estás en la uni ¿no? Pensé que solo en bachillerato y que estos ejercicios eran normalitos, como los que ponen siempre de ejemplos para aplicaciones de las derivadas, pero luego haciéndolos he visto que hay que pensarlos bien, y que algunos tampoco me salen a mí. Yo estoy en bachillerato, pero quiero estudiar Matemáticas.

La función y=arrctan x existe y es continua por doquier.
La función (1+x)/((1-x) es discontinua en x=1
Entonces, la función que pones, que es composición de ambas, es discontinua solo en x=1.
Los límites son:
Por la izquierda, lim(x→1) f(x)=arctan(-∞)=-π/2
Por la derecha, lim(x→1) f(x)=arctan(+∞)=π/2
Discontinuidad de salto en x=1

Vale. Se entendía bien de todas formas.
Por cierto, creo al lado de tus preguntas hay un botón con un engranaje y uba flechita que te permite editar el texto, sin necesidad de poner otra pregunta.

Hola Vicky. Por ahora te dejo un vídeo que te ayudará. Luego te envío las soluciones, pero para que seas tú la que lo intente resolver.
Maximos minimos y puntos de inflexion

¡Lo tengo! Complejo, más de lo que pensaba... Me ha gustado.
Te lo envío en dos partes para que lo puedas ver bien.
Coméntame si te quedan dudas.

Espero que te ayude:

Es del tipo 0/0 pues e^(-∞)=0...
Se hace por LHOPITAL... Limite 0/0 con LHOPITAL .. Como la derivada de -x^(-2) es 2x^(-3)
Te queda... limx->0- ( 4.x^(-3). e^(-1/x²)/(3x²) = limx->0- ( 4 e^(-1/x²)/(3x^7) ..De nuevo 0/0... De nuevo LHOPITAL...
... limx->0- ( 4.2x^(-3) e^(-1/x²)/(21x^6) .. limx->0- (8e^(-1/x²)/(21x^9).... No podría ayudarte mucho más, lo siento. tu duda es universitaria, algo especifica...
Por ahora en los foros, "solo" podemos ayudaros con dudas preuniversitarias... BESOS!!!

Gracias David

La verdad que los videos que resuelves de universidad son fantásticos.

Sabes de algún otro contacto que puedadn resolver dudas de este nivel

Muchas gracia de nuevo

Si no te has confundido, como la derivada mide qué tanto cambia el valor de una función, que sea 0 signififa que no cambia nada, o sea: que es una constante (una línea recta horizontal).
¿Subes la función que tenías que derivar para que comprobemos si está bien?

y=arctag(1-x/1+x) + arctg(x) Me pide calcular la imagen

Lo tienes bien: la derivada es 0.

Te ayudamos, Antonio:

Muchísimas Gracias! de nuevo!!