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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    sota
    hace 3 semanas, 6 días

    Hallad la anti-imagen del vector (3, 5, 2, 4) por ƒ.


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 6 días

    Está bien, porque la solución que te da es:    (x,y,z,t) = (1, -1,1,1) + μ (-3,-2,3,1).  Veamos quien es f (x, y, z,t) = f(1,-1,1,1) + μ f(-3,-2,3,1)  = f(1, -1, 1, 1) + μ (0,0,0,0)   porque (-3,-2,3,1) era base del núcleo.  Entonces llegamos a que:

    f(x,y,z,t) = f(1, -1,1,1) = (3,5,2,4),  por tanto todas tus soluciones son antiimagenes de (3,5,2,4) mediante f.


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    sota
    hace 3 semanas, 6 días


    Buenas tardes ¿puede alguien desarrollar por Gauss hasta obtener el resultado que indica (-3,-2,3,1)?


    Saludos

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 6 días


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    Carlos Ramirez
    hace 3 semanas, 6 días


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 6 días


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    César
    hace 3 semanas, 6 días


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    Carlos Ramirez
    hace 3 semanas, 6 días


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 6 días


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 6 días


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    Carlos Ramirez
    hace 4 semanas


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    Jose Ramos
    hace 4 semanas


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    Uriel Dominguez
    hace 4 semanas

    Me pueden ayudar a hacer ese ejercicio? 

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    César
    hace 4 semanas

    Y que te piden buscar?



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    Uriel Dominguez
    hace 4 semanas

    Según mi libro me pide demostrar las afirmaciones dadas. 

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    César
    hace 4 semanas


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    Uriel Dominguez
    hace 4 semanas

    Gracias César, esa sería la única forma de demostrarlo o es una de las formas? 

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    Cristopher Constantino Martínez San
    hace 4 semanas

    Hola! Hace unos días César me respondió una pregunta (Gracias, César!) sobre geometría. Mi pregunta es, ¿cómo se obtiene el ángulo HAD (132+6, indicado en la imagen por una flecha)?, ¿se emplea algún teorema o una propiedad de los triángulos?

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    César
    hace 4 semanas

    Angulo exterior a un triángulo


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    Cristopher Constantino Martínez San
    hace 4 semanas

    Oh, cierto. Gracias!! 

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    César
    hace 4 semanas


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    Uriel Dominguez
    hace 4 semanas

    Esta bien este ejercicio? 

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    César
    hace 4 semanas


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    Laura
    hace 4 semanas

    Hola, como sería este ejercicio? Saque las raíces x=3 y x=-2 pero no sé cómo resolver. Gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas

    Planteas la condición de cero de la función f, y queda la ecuación:

    f(x) = 0, sustituyes la expresión de la función f, y queda:

    3*x2 - 3*x - 18 = 0, divides por 3 en todos los términos de esta ecuación, y queda:

    x2 - x - 6 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    x = -2 y x = 3,

    por lo que tienes que la expresión factorizada de la función f (presta atención a su coeficiente principal: 3), queda:

    f(x) = 3*(x + 2)*(x - 3).

    Luego, como tienes que la función g tiene los mismos ceros que la función f, puedes plantear su expresión factorizada:

    g(x) = A*(x + 2)*(x - 3) (1), con el coeficiente principal A a determinar;

    luego, tienes la condición que cumple la función g:

    g(1) = 24, sustituyes la expresión señalada (1) evaluada en el primer miembro, y queda:

    A*(1 + 2)*(1 - 3) = 24, resuelves el coeficiente en el primer miembro, y queda:

    -6*A = 24, divides por -6 en ambos miembros, y queda:

    A = -4, reemplazas este valor en la expresión factorizada de la función g señalada (1), y queda:

    g(x) = -4*(x + 2)*(x - 3), que al distribuir el segundo miembro, queda:

    g(x) = -4*x2 + 4*x +24, que es la expresión polinómica de la función g.

    Espero haberte ayudado.

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    Uriel Dominguez
    hace 4 semanas

    Me dirían si están bien? 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas

    Recuerda que cada recta debe tener su parámetro propio, por lo que la forma correcta de presentar sus funciones vectoriales paramétricas sería:

    L1(t1) = < 1 , 2 , 3 > + < 1 , 0 , -2 >*t1, con t1 ∈ R, 

    L2(t2) = < 2 , 2 , 1 > + < -2 , 0 , 4 >*t2, con t1 ∈ R;

    luego, observa que para la primera recta tienes:

    que uno de sus vectores directores es: u1< 1 , 0 , -2 >,

    y que el vector posición de uno de sus puntos es: A = < 1 , 2 , 3 >;

    luego, observa que para la segunda recta tienes:

    que uno de sus vectores directores es: u2 = < -2 , 0 , 4 >,

    y que el vector posición de uno de sus puntos es: B = < 2 , 2 , 1 >.

    Luego, observa que el vector director de la segunda recta es múltiplo escalar del vector director de la primera:

    u2 = < -2 , 0 , 4 > = -2*< 1 , 0 , -2 > = -2*u1,

    por lo que tienes que las rectas son paralelas.

    Luego, sustituyes la expresión del vector posición A correspondiente a la primera recta, en el primer miembro de la expresión de la función vectorial paramétrica de la segunda recta, y queda:

    < 1 , 2 , 3 > = < 2 , 2 , 1 > + < -2 , 0 , 4 >*t2, restas < -2 , 0 , 4 >*t2 y restas < 1 , 2 , 3 > en ambos miembros, y queda:

    -< -2 , 0 , 4 >*t2 = < 1 , 0 , -2 >, introduces el signo en el factor vectorial del primer miembro, y queda:

    < 2 , 0 , - 4 >*t2 = < 1 , 0 , -2 >, introduces el factor paramétrico en el primer miembro, y queda:

    < 2*t2 , 0 , -4*t2 > = < 1 , 0 , -2 >;

    luego, por igualdad entre expresiones vectoriales, igualas componente a componente, y queda:

    2*t2 = 1,

    0 = 0,

    -4*t2 = -2,

    y observa que la solución de este sistema es: t2 = 1/2,

    por lo que tienes que este es el valor del parámetro que permite ubicar al punto A en la segunda recta.

    Luego, como tienes que las rectas son paralelas, y tienes también que el punto A pertenece a ambas rectas a la vez, entonces puedes concluir que las rectas son paralelas coincidentes.

    Espero haberte ayudado.

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    Uriel Dominguez
    hace 4 semanas

    Gracias, Antonio. Por lo que veo iba más o menos bien. 

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