No puedes elevar al cuadrado "por el morro".
Tienes que multiplicar (y dividir) por la conjugada.

Muy astuto Flanaghan!!

Está bien , Julio.

Se trata de Estadítica universitaria. Yo solo dispongo de material propio para secundaria y bachillerato.
Te recomiendo este libro. Es el que considero más adecuado. (también lo hay de teoría):
Problemas de la teoría de las probabilidades y de estadística matemática.
GMURMAN, V. E.
Editorial: Mir., Moscú., 1975
Lo puedes encontrar y comprar por Internet sin problemas.

y=2x^3 / x^2-1. dividiendo tendriamos
y=2x+(2x/(x²-1)) luego el rango seria todo R

Espero ayudarte, Gascó.

Gràcias Antonio Benito, he entendido este método, entiendo porque el recorrido de mi función son todos los reales.
Aún así, me gustaría entender también el método de César.

Lo que has echo es desarrollar la función inicial, no?? faltaría cambiar las x por las y i aislar la y, no?
si no se hace el cambio, no es el dominio de la función inicial lo que has echo tu??
(que igualmente daría los R menos el 1 i el -1).

No, no. He utilizado el dominio para razonar cómo es el recorrido, comprobando que, al menos una vez TODOS LOS VALORES REALES so imagen de algún elemento del dominio. Mira cómo queda la función:

ya lo he entendido por completo! muchas gracias!

Miky, te lo envío. Un saludo.

¿Podrías poner foto del ejercicio original, por favor?

46=1/(3+√5)^((3x+2)/(x-4))
log(46)=log(1)-((3x+2)/(x-4))log(3+√5)
log(46)=-((3x+2)/(x-4))log(3+√5)
log(46)/log(3+√5)=-((3x+2)/(x-4))

log(46)/log(3+√5)=((3x+2)/(x-4))
x(log(46)/log(3+√5)-3)=2+4(log(46)/log(3+√5))
x=(2+4(log(46)/log(3+√5))/(log(46)/log(3+√5)-3)≈-16.36

César Borgia, agradezco mucho tu ayuda, tengo una pregunta, ojalá me puedas responder.

Sobre la segunda parte, cuando despejas x, en el primer paso:

log(46)/log(3+√5)=((3x+2)/(x-4))

Del lado derecho de la igualdad eliminaste el signo negativo que tenía un paso antes. ¿Qué hiciste? El valor que da al final del todo es correcto pero me causa duda este paso. Por favor, espero tu respuesta.

Pues sí, Viviana:

Te mando el procedimiento pormenorizado:

Gracias por el desarrollo detallado Antonio, me sirvio demasiado!

El reparto proporcional será
x/55=y/25=z/60=(x+y+z)/140 =60/140
x/55=60/140 x=(55.60)/140=23.7≈24
z/60=60/140 z=60.60/140=25.7≈26

Te sugiero que que revises el ejercicio de haber lo copiado bien, o revisar la sintaxis de por * cuando se multiplica y ^ cuando se eleva a algún exponente. Porque así como lo copiaste no tiene solución de la primera ecuación despejo x e y -> x+y=72 Luego pasamos a la segunda ecuación saco factor común 3 -> 3(x+y)=756 <=> x+y =252. Por lo tanto se llega a la conlusion de que no existe x e y que cumplan las condiciones dadas, porque no existen dos números que sumados den dos numero distintos.

muchas gracias por su ayuda

(x+y)²=144 -> (x+y)²=12² ; x+y=12 ;;;; y=12-x
x³+y³=756
x³+(12-x)³=756
36x²-432x+1728=756
reolviendo
x=3, y=9
y=3,x=9
(

no entiendo su respuesta señor cesar borgia

una pregunta señor cesar no existe una manera mas sencilla de resolverlo?

A ver edwin: ¿conoces el enunciado original? Pues parece que no lo conoces, porque después de explicarte Julián que la sintaxis no puede ser correcta no lo has corregido o mandado una foto de dicho enunciado original.
El profesor Don Cesar Borgia, como profesional veterano que es, ha supuesto que el sistema que te piden es:
(x+y)² =144
(x+y)³ =756
Después lo ha resuelto. Un saludo y envía los enunciados con la notación correcta o mejor una foto del mismo.

Si lo que te piden es x·y, te mando una resolución más corta. Hay dos posibles soluciones.

Errata en la penúltima línea:
Pone:
Si xy=-12
Debe poner:
Si x+y=-12

muchas gracias señor antonio por su ayuda