Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    ariel
    el 19/7/15

    Con respeto al grafico elija la opcion correcta justificando su respuesta.
    a) es el de una funcion logaritmica con base positiva menor a 1
    b) es el de una funcion exponencial con base positva mayor a 1
    c) es el de la funcion logaritmica con base igual a 2
    d) es el de la funcion exponencial Y=2^x

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    2^0=1,
    Por tanto no puede ser la última.
    Logarítmica nunca, pues 0 y los negativos NO TIENEN LOGARITMO en ninguna base
    y=2^(x+1) es la función que se ajusta a esa curva.
    Compruébalo, Ariel.

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    Facundo
    el 19/7/15

    Hola que tal, me podrian ayudar con estas teoricas? Aunque creo que la 3 es la misma que la 2da pero mas general no?

    1-¿Porque un complejo es un vector?
    2-Compare la forma polar de un complejo no nulo con la de su inverso
    3-Hallar el inverso de cualquier complejo no nulo

    Graciasss

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    Los vectores del plano son "números" de dos coordenadas.
    En concreto:
    (a,b)=a(1,0)+b(0,1)
    Por ejemplo:
    (3,4)=3(1,0)+4(0,1)
    El vector (1,0) lo llamamos "unidad real" (1,0)≡1
    El vector (0,1) lo llamamos "unidad imaginaria" (0,1)≡i
    La suma de vectores es (a,b)+(c,d)=(a+b, c+d)
    El producto de vectores (NO EL PRODUCTO ESCALAR) es: (a,b)·(c,d)=(ac-bd, ad+bc)
    En particular:
    i^2 =i·i=(0,1)·(0,1)=(-1,0)=(-1)(1,0)≡(-1)·1=-1→i^2=-1→i=√(-1)
    O sea, que la unidad imaginaria viene a ser el vector (0,1) que "se sale" de la recta real.
    Entonces:
    El vector (a,b) se puede expresar de forma "compacta" (o binómica) como un número (complejo) a+bi

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    Lo otro:

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    Julio
    el 19/7/15

    Hola, me podrían ayudar con este limite, lo tengo que hacer sin lhopital y sin usar cambio de variable, gracias

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    Te lo mando, Julio.

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    Argenis Briceño
    el 19/7/15

    Buenas amigos ya calcule el dominio de la función me pueden decir si esta bien? A parte de eso me piden puntos donde f(x)=0 y g(x)=0 como hallo esos puntos gracias

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    Los valores de f(x)=0 son las raíces de f (que te las dan de forma aproximada en el enunciado).
    Los de g(x)=0→x^2-4=0→x=±2
    Los dominios los tienes bien, Argenis.

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    Argenis Briceño
    el 19/7/15

    muchas gracias amigo Antonio

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    Hugo
    el 19/7/15

    Pues lo tiene escrito solo es cuestion de pensar un poco, los puntos donde f(x) y g(x) es igual a cero hay que igualar cada funcion a cero y resolver la ecuacion.

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    Mar Carrasco
    el 19/7/15
    flag

    Hola! Tengo una duda en este ejercicio:

    Dos muestras del mineral de un cierto elemento químico metálico tienen las siguientes riquezas (% en peso)

    A: 1 0.5 0.8 0.75 0.6 0.9 1.2 1.2

    B: 0.9 0.9 1.1 1.2 1.1

    1) Determinar las medias y desviaciones típicas (insesgadas) muestrales.

    2) A los niveles de significación α = 5% y α = 1%, analizar: si las medias muestrales difieren significativamente (supuesto que las varianzas no difieren significativamente).

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    ¿Cuál es la duda, Mar?

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    Mar Carrasco
    el 19/7/15

    He llegado hasta la desviación típica insesgada a partir de ahí no se cómo hacerlo

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    Como los tamaños muestrales son pequeños, hay que utilizar la t de Student, en lugar de la normal, para determinar el intervalo de confianza de la diferencias de medias. Y esto se sale, y mucho del ámbito de esta página, que no está especializada en Estadística aplicada. Un saludo, Mar.

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    Mar Carrasco
    el 20/7/15

    Gracias y perdonad las molestias

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    Gaston
    el 19/7/15

    Hola! Buen dia, queria saber en las siguientes derivadas porque se utiliza tanto al π^2 como a la √5 constantes y no se las deriva. Muchas gracias!

    y=π^2 Ln (sen (e^3x))
    y= √5 Ln (cos(x^2)

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    Hugo
    el 19/7/15

    La derivada de una constante por una funcion es derivar la funcion y multiplicarla por la constante....

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    Pablo
    el 19/7/15

    Exactamente lo que dijo Hugo
    d/dx K*f(x) con K=cte y f función diferenciable, es lo mismo que K*d/dx f(x) (*=multiplicación)
    debido a que la derivada es un operador lineal
    la primera debes también aplicar regla de la cadena
    pi^2 * (1/sen(e^3x) * (cos(e^3x) *( 3*e^3x)

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    Daniel González
    el 20/7/15

    Si en algo te sirve, tienes que ver pi cuadrado y la √5 como coefiecientes o multiplicadores de una función , solo así se aplica la derivada de k*u = kdu ..

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    Daniel Aparicio
    el 19/7/15

    Hola,me gustaria saber en que me equivocado porque la raiz y el resultado no dan.

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    César
    el 19/7/15

    La 4ºlinea has multipicado 2 veces por 6

    z²+36z-6=0

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    Lily
    el 19/7/15

    Hola, me gustaría saber cómo se calcula el recorrido de estas dos funciones, cual es y en qué se diferencian. Además¿Presentan simetría y asíntotas es así?

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    La primera función es de simetría impar y la segunda es par.
    He calculado el dominio de forma distinta. La 1ª es más complicada para despejar la x. Pero el razonamiento expuesto es incontestable.

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    César
    el 19/7/15

    x³/(x²-36)
    Asintotas verticales, => valores que anulan denominador (x²-36)=0 ;x=6 , x=-6
    Asintotas oblicuas:
    x³/(x²-36)=x+36/(x²-36) Luego y=x asintota obliqua.
    Rango:
    x³/(x²-36)=x+36/(x²-36) como se ve es todos los reales (-∞,∞)
    simetria: como cumple que f(-x)=-f(x) tiene simetria impar.
    La segunda
    (x²+10)/(x²-10)

    Asintotas Verticales
    (x²-10)=0 ; x=±√10
    asintota horizontal
    lim(x²+10)/(x²-10) =1
    x±∞
    Rango:
    todo R excepto el intervalo [-1,1) pues (x²+10)/(x²-10)=1+20/(x²+10)
    Simetria
    cumple que f(−x) = f(x) SIMETRIA PAR.

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    Hugo
    el 19/7/15

    Ha calculado el rango por medio del limite?

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    He utilizado el límite, en efecto.
    En x=-6 (por la derecha) la función se hace +∞ y en x=6 (por la izquierda) se hace -∞.
    Esto significa que en el intervalo abierto (-6,6), en el que la función es CONTINUA (¡importante detalle!), los valores de la función se extienden de -∞ a +∞, lo cual quiere decir que la "y" pasa al menos una vez por todos los números reales cuando -6

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    Hugo
    el 19/7/15

    Se puede hacer este razonamiento con muchas otras funciones o no profe?

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    En efecto, Hugo.
    También, si viene al caso, puedes utilizar los extremos relativos y las asíntotas horizontales para determinar la imagen.

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    Hugo
    el 19/7/15

    No tiene material sobre eso profe? me suena mucho la idea, muchas gracias (Y)

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    ;-D
    el 19/7/15

    El 3% de los ejercicios de bachillerato que se plantean en cierta academia no son resueltos por ser considerados universitarios. Si se plantean seis ejercicios de bachillerato en dicha academia calcular la probabilidad de que

    (a) Ninguno de los ejercicios sea resuelto por ser considerados universitarios

    (b) Más de un ejercicio sea resuelto.

    (c) Si se plantearan 10000 ejercicios ¿cuál sería el número medio de ejercicios no resueltos?

    (d) Cual es la probabilidad de que de esos 10000 ejercicios no se resuelvan más de 1500

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    Emeterio, el último apartado te hubiera quedado más bonito con 150.
    Los sucesos que pones, o son quasi-seguros o son quasi-imposibles.
    Saludos.

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    Pues aquí te va, Emeterio:

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    Antonius Benedictus
    el 19/7/15

    Es el punto de corte del plano ECB (que es perpendicular a AF) con el plano AFH (que es perpendicular a EC), y resulta ser el punto medio del segmento AF.

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    ;-D
    el 19/7/15

    Genial Antonio. Gracias por tu ayuda.

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    Facundo
    el 19/7/15

    Hola que tal, yo se que si tengo en los numeros complejos i^2, es igual a -1, y si fuera cualquier exponente lo divido por 4 y miro el resto y de ahi saco el valor de i, pero que pasa si la i esta con exponente negativo???. Por ejemplo tengo un ejercicio con i^(-134), solamente seria 1/i^(134) ??
    Graciasss

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    Luis Cano
    el 19/7/15

    i^(-134)= 1/i^(134)=1/(i²)^67=1/(-1)^67=-1

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