Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Francisco Madrid
el 26/6/15

Buenas noches profesor, antes que nada quiero aclararle que sus videos me fueron muy utiles y gracias a ellos pude aprobar varios parciales de mi facultad ...... Estaria muy bueno si usted pudiera hacer un par de videos de limites de varias variables, ya que es un tema que es medio complicado entenderlo. Gracias!
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César
el 26/6/15
Ojalá podamos poco a poco tocar temas Universitarios.
De momento abarcamos hasta Bachiller con alguna excepcion Universitaria.
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leo
el 26/6/15

Hola buenas me ayudarían con este ejercicio para calcular el área: 1) y = -x³+2; y = x²+5; eje y
2) y = x³-2; y = -x²+5; eje y.
Se me complica muchísimo las x³ y el tema con el eje y.
Muchas gracias
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Javi
el 26/6/15
Te comento los pasos que he hecho para resolverlo:

1º. Encuentras el punto de corte entre las dos curvas, esto lo haces igualando y despejando "x".
-x³+2 = x²+5 → x = -1,9

2º. Teniendo en cuenta que el eje y es x = 0 ya tienes los límites de integración.

3º. Estudias dando valores cuál de las curvas está por encima en el intervalo [-1.9,0]

4º. Aplicas la Regla de Barrow para encontrar el área delimitada por dichas curvas en el intervalo descrito en 3º.

Un saludo.
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leo
el 26/6/15
Gracias Javi! Una ultima pregunta como despejaste x?
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Rodrigo
el 26/6/15

Hola, me ayudarían con este ejercicio, gracias
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César
el 26/6/15
si |A^(-1)|=3 => |A|=1/3 propiedades de los determinantes
si |2B|=2 => 2²|B|=2 ; |B|=1/2
|AB|=|A||B|=(1/3)(1/2)=1/6
eso me da .
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Antonius Benedictus
el 26/6/15
De las popiedades de los determinantes se desprende que:
det(A)=1/3 y det(B)=(1/8)det(2B)=1/4 (pues det(2B)=(2^3)·det(B))
Entonces:
Det(AB)= det(a)·det(B)=1/12
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César
el 26/6/15
Vaya gazapo he metido, sorry.
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Francisco Gutiérrez Mora
el 26/6/15

Hola Únicos, buenos días. Planteo un ejercicio, no como pregunta sino más bien como un ejercicio curioso de optimización. Me cayó en su día en un examen. Dice así:
Se pretende realizar una cubeta de acero inoxidable con una placa cuadrada de dicho material, de 12 dm de lado, de tal forma que recortando las cuatro esquinas en forma de cuadrado y doblando la solapas que nos quedan, dicha cubeta tenga un volumen máximo. Se presenta el croquis sin escala al margen.

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Luis Cano
el 26/6/15
Te dejo un vídeo donde se resuelve uno casi similar, realizalo y me cuentas :)
https://www.youtube.com/watch?v=Y2-oSuC8OtU
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Francisco Gutiérrez Mora
el 26/6/15
Gracias Luis por contestar. Ese ejercicio lo he hecho varias veces con otros compañeros de carrera para recordar aquellos tiempos de Cálculo de 1º Carrera. Ese ejercicio me aprobó la asignatura y no se me ha olvidado nunca. Ya lo digo cuando lo planteo, que no es una pregunta que es un ejercicio fácil y curioso y lo dejo ahí por si a alguien le interesa, nada más. Un saludo.
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Luis Cano
el 26/6/15
Recuerdo que en mi curso de Calculo, el primer problema de aplicación de la derivada que me enseñaron fue ese. Bastante sencillo, pero que sirve para ir entendiendo el tema :)
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Antonius Benedictus
el 26/6/15
Versión fábula políticamente incorrecta:
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Esleyder
el 26/6/15

Como resuelvo esta integral por sustitución?:

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Luis Cano
el 26/6/15
Recuerda que:
e^(-x)=1/e^x
El dominador te quedara:
(1/e^x )+e^x=[1+e^(2x)]/e^x
La integral te queda:
∫e^x/[1+e^(2x)] dx
u=e^x
du=e^x dx
∫1/(1+u²) du=arctan(u) +c

Regresando el cambio queda:
∫dx/[e^(-x)+e^x)=arctan(e^x) +c
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Esleyder
el 26/6/15
Ya veo, muchísimas gracias nuevamente.
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Julio
el 26/6/15

Hola, me podrían ayudar con este ejercicio, no se como hacerlos
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Antonius Benedictus
el 26/6/15
Te ayudo, Julio.
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César
el 26/6/15
x+1=senθ
(y-1)/2=cos²θ, elevando al cuadrado la ecuacion primera
(x+1)²=sen²θ
(y-1)/2=cos²θ, sumando ambas
(x+1)²+(y-1)/2=1 con y>1
se trata de una parabola

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Daniel
el 26/6/15

no entiendo bien este ejercicios me ayudarian como puedo resolver gracias por su ayuda
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Luis Cano
el 26/6/15
h(t)=-6t²+120t
h'(t)=-12t+120
-12t+120=0
t=10

h(10)=-6(10)²+120(10)=600

Por lo tanto la altura máxima es 600m y el tiempo 10s
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Francisco Gutiérrez Mora
el 26/6/15
Daniel: Te envío el ejercicio:

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raul
el 26/6/15

Hola alguien me podría ayudar con este función exponencial? Necesito hallar la intersección con (y) y no encuentro manera de hacerlo.
La dejo a continuación, desde ya muchas gracias por la ayuda.
g(x)=2^(x/2) - 3

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Luis Cano
el 26/6/15
La intersección con el eje y es cuando x=0
g(0)=2^(0/2) - 3
g(0)=2^(0)-3
g(0)=1-3=-2

El punto de intersección con el eje y es (0,-2)
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raul
el 26/6/15
Gracias por tu respuesta, pero me confundí en el planteamiento de la pregunta, quería decir cuando y=0. Muchas gracias por tu respuesta.
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Daniel
el 26/6/15

cada vez me falta poco ahora me quede en este problema me pueden ayudar porfavor.. :D
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Antonius Benedictus
el 26/6/15
x+y=500
8x+5y=2800

Resuélvelo:
x=100, y=400
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Daniel
el 26/6/15
muchas gracias si es esa respuesta ya lo resolvi jjeje :D
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andres
el 26/6/15

Hola, me podrian decir si este ejercicio esta bien?
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Antonius Benedictus
el 26/6/15
Está perfecto.
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