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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Silvia Tejedor Izquierdo
    el 3/8/19

    ¡Hola!

    Necesito ayuda con la ecuación que adjunto, ya que no se como simplificarla para separar la parte real de la parte imaginaria (y necesito la parte real para seguir con un problema).Si alguien pudiera ayudarme se lo agradecería eternamente.

    ¡Un saludo!



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    César
    el 3/8/19

    Pon el enunciado, podría haber otra forma mas sencilla de atacarlo.

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    Silvia Tejedor Izquierdo
    el 10/8/19

    Hola, no tengo enunciado, como comentaba en mi pregunta, necesito extraer la parte real de la ecuación que adjunto.

    Un saludo y gracias,

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    Leo G
    el 3/8/19

    Hola! Qué tal? Vuelvo a molestarlos...

    Necesito ayuda con estos ejercicios. Sé que son varios pero si alguien me ayuda con al menos uno voy le voy a agradecer muchísimo!

    Gracias por adelantado!



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    César
    el 3/8/19


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    Antonius Benedictus
    el 3/8/19


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    Antonius Benedictus
    el 3/8/19


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    Leo G
    el 4/8/19

    Gracias a ambos!

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    Lautaro
    el 2/8/19

    Hola! me ayudarían con este ejercicio por favor 

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    Antonio
    el 3/8/19

    2+[2/x-2/(x+1)]dx = [2lnx-2ln(x+1)]2+=0-(2ln2-2ln3)=0'81 u2


    fíjate que el limx->+[2lnx-2ln(x+1)]=2limx->+[lnx-ln(x+1)]=2limx->+[ln(x/(x+1))]=2ln[limx->+(x/(x+1))]=2*ln1=2*0=0

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    Lautaro
    el 3/8/19

    Muchas gracias 

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    Leonardo
    el 2/8/19

    Buenas, tengo duda de cómo resolver un ejerció. 

    La ley que hallé es F=√(16t). 

    Lo que pienso es integrar la aceleración para hallar la velocidad , y luego parametrizar . Pero no sé si está bien de esa forma

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    Antonius Benedictus
    el 2/8/19

    Acuda al foro de Física, por favor.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 3/8/19

    Tienes los datos:

    F(t) = √(16*t) = 4*√(t) = 4*t1/2 (expresión de la fuerza aplicada en función del tiempo, válida para t ≥ 0, expresada en Newtons),

    M = 2 gr = 0,002 Kg (masa de la esferita).

    v(0) = 0 (condición inicial para la velocidad, expresada en m/s),

    x(0) = x0 (condición inicial para la posición, expresada en metros).

    a)

    Tienes la expresión de la aceleración:

    a(t) = F(t)/M, sustituyes expresiones, y queda:

    a(t) = 4*t1/2/0,002, resuelves el coeficiente, y queda:

    a(t) = 2000*t1/2 (expresión de la aceleración en función del tiempo, expresada en m/s2).

    b)

    Planteas la expresión de la aceleración en función de la velocidad y del tiempo, y queda:

    dv/dt = a(t), sustituyes la expresión de la aceleración, y queda:

    dv/dt = 2000*t1/2, separas variables, y queda:

    dv = 2000*t1/2*dt, integras en ambos miembros, y queda:

    v(t) = (4000/3)*t3/2 + C (1), que es la expresión general de la velocidad en función del tiempo;

    luego, planteas la condición inicial para la velocidad:

    v(0) = 0, sustituyes la expresión señalada (1) evaluada en el primer miembro, cancelas el término nulo, y queda:

    C = 0, reemplazas este valor en la expresión señalada (1), cancelas el término nulo, y queda:

    v(t) = (4000/3)*t3/2, que es la expresión de la velocidad en función del tiempo para este problema.

    c)

    Planteas la expresión de la velocidad en función de la velocidad y del tiempo, y queda:

    dx/dt = v(t), sustituyes la expresión de la velocidad que tienes remarcada, y queda:

    dx/dt = (4000/3)*t3/2, separas variables, y queda:

    dx = (4000/3)*t3/2*dt, integras en ambos miembros, y queda:

    x(t) = (8000/15)*t5/2 + D (3), que es la expresión general de la posición en función del tiempo;

    luego, planteas la condición inicial para la posición:

    x(0) = x0, sustituyes la expresión señalada (1) evaluada en el primer miembro, cancelas el término nulo, y queda:

    D = x0, reemplazas esta expresión en la expresión señalada (3), y queda:

    x(t) = (8000/15)*t5/2 + x0, que es la expresión de la posición en función del tiempo para este problema.

    Debes considerar las unidades y datos que tengas en el enunciado completo del problema, lo que puede conducir a algunos cambios en los coeficientes de las funciones aceleración, velocidad y posición, pero ten en cuenta que el procedimiento que te hemos mostrado es correcto.

    Espero haberte ayudado.

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    Jose
    el 2/8/19

     Primero que nada PQ es 32,cierto? y segundo como podria sacar UT,muchas gracias.

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    Antonio
    el 2/8/19

    Si, PQ es 32

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    Antonio
    el 2/8/19

    a) Obtén el ángulo RTU, que es el mismo que el ángulo RPQ

    b) En el triángulo rectángulo UTR aplica trigonometría

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    Jose
    el 2/8/19

    Gracias Antonio  

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    Jose
    el 2/8/19

     La respuesta es cada una por si sola pero segun yo solo tengo en comun el angulo de 90º,mediante que teoremas sale el otro angulo o los otros angulos,?MUCHAS GRACIAS

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    Sheila
    el 2/8/19

    No consigo resolver este problema. Halla dos números naturales sabiendo que la quinta parte de su diferencia es 2 y la suma de sus inversos es 7/12.

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    César
    el 2/8/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 2/8/19

    Comienza por designar con x e y a los números naturales buscados.

    Luego, tienes que "la quinta parte de su diferencia es 2", por lo que puedes plantear la ecuación:

    (1/5)*(x - y) = 2, multiplicas por 5 en ambos miembros, y queda:

    x - y = 10, sumas y en ambos miembros, y queda:

    x = 10 + y (1).

    Luego, tienes que "la suma de sus inversos es 7/12, por lo que puedes plantear la ecuación:

    1/x + 1/y = 7/12, multiplicas por 12xy en todos los términos, simplificas, y queda:

    12y + 12x = 7xy (2).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en el segundo término del primer miembro y en el último factor del segundo miembro de la ecuación señalada (2), y queda:

    12y + 12(10 + y) = 7(10 + y)y, distribuyes el segundo término del primer miembro, distribuyes el segundo miembro, y queda:

    12y + 120 + 12y = 70y + 7y2,  reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

    24y + 120 = 70y + 7y2, restas 7y2 y restas 70y en ambos miembros, y queda:

    -7y2 - 46y + 120 = 0, multiplicas en todos los términos por -1, y queda:

    7y2 + 46y - 120 = 0, 

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    1º)

    y = (-46 - 74)/14 = -120/14 = - 60/7, que no es un número natural;

    2º)

    y = (-46 + 74)/14 = 28/14 = 2, que sí es un número natural,

    reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

    x = 10 + 2 = 12, que es otro número natural.

    Luego, tienes que la solución de este problema es: x = 12, y = 2,

    y puedes comprobar que se verifican las ecuaciones señaladas (1) (2) para esta solución (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.

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    Sheila
    el 2/8/19

    Hola! Necesito ayuda en el siguiente ejercicio. Halla el valor de m para que el polinomio  P(x)= mx3 - 6x2 - 4x +8 tenga 2 por raíz.

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    César
    el 2/8/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 2/8/19

    Aquí aplicas el Teorema del Resto (observa que 2 es una raíz del polinomio), y tienes:

    P(2) = 0, sustituyes la expresión evaluada del polinomio en el primer miembro, y queda:

    m*23 - 6*22 - 4*2 + 8 = 0, resuelves los tres primeros términos, y queda:

    8*m - 24 - 8 + 8 = 0, cancelas términos opuestos, sumas 24 en ambos miembros, y queda:

    8*m = 24, divides por 8 en ambos miembros, y queda:

    m = 3.

    Luego, tienes que el polinomio cuya expresión es:

    P(x) = 3*x3 - 6*x2 - 4*x + 8,

    tiene como una de sus raíces a:

    x1 = 2.

    Espero haberte ayudado.

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    Leo G
    el 2/8/19

    Hola, qué tal? Los molesto para ver si me pueden ayudar. No puedo identificar a qué cónica pertenece la ecuación. Es que si completo cuadrados me queda = -1 y allí me trabo.

    Gracias por adelantado. Saludos!


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 2/8/19

    Vamos con una precisión.

    Tienes la expresión de la función, cuyo dominio es D = R2:

    f(x,y) = x2 - 2x + y2 - 2y + 3,

    sumas y restas 1, y queda:

    f(x,y) = x2 - 2x + 1 - 1 + y2 - 2y + 3,

    factorizas el trinomio cuadrado perfecto, y queda:

    f(x,y) = (x - 1)2 - 1 + y2 - 2y + 3,

    sumas y restas 1, y queda:

    f(x,y) = (x - 1)2 - 1 + y2 - 2y + 1 - 1 + 3,

    factorizas el trinomio cuadrado perfecto, y queda:

    f(x,y) = (x - 1)2 - 1 + (y - 1)2 - 1 + 3,

    reduces términos numéricos, ordenas términos, y queda:

    f(x,y) = (x - 1)2 + (y - 1)2 + 1 (1),

    que es la expresión canónica de la función, cuya gráfica tiene la ecuación:

    z = (x - 1)2 + (y - 1)2 + 1,

    que corresponde a un paraboloide con eje de simetría paralelo al eje coordenado OZ y que se extiende hacia valores positivos del eje OZ, cuyo vértice es el punto V(1,1,1), que corresponde a un mínimo absoluto de la función.

    Luego, planteas la ecuación general de las curvas de nivel de la función, y queda:

    f(x,y) = k, con k ∈ R,

    sustituyes la expresión de la función señalada (1) en el primer miembro, y queda:

    (x - 1)2 + (y - 1)2 + 1 = k,

    restas 1 en ambos miembros, y queda:

    (x - 1)2 + (y - 1)2 = k - 1 (2),

    que es la ecuación general de las curvas de nivel de la función,

    y observa que corresponde a una familia de circunferencias concéntricas,

    cuyo centro es el punto C(1,1), 

    y cuyos radios tienen la expresión general: Rk = √(k - 1),

    y aquí tienes que debe cumplirse la condición: k - 1 ≥ 0, aquí sumas 1 en ambos miembros, y queda:

    ≥ 1, de donde tienes que la imagen de la función es el intervalo I = [1,+∞).

    Luego, tienes la ecuación de la curva en estudio en tu enunciado (observa que se trata de una circunferencia con centro C(1,1) y radio Rk = 2):

    (x - 1)2 + (y - 1)2 = 4,

    comparas término a término con la ecuación general de las curvas de nivel de la función señalada (2), observa que los primeros miembros de estas ecuaciones coinciden término a término, por lo que tienes que los segundos miembros deben ser iguales, por lo que puedes plantear la ecuación: 

    k - 1 = 4,

    sumas 1 en ambos miembros, y queda:

    k = 5,

    que es un valor perteneciente a la imagen de la función;

    luego, puedes concluir que la circunferencia cuya ecuación cartesiana canónica es: (x - 1)2 + (y - 1)2 = 4 es una curva de nivel de la función,

    cuyos puntos pertenecen todos al dominio de la misma, y ésta toma el valor k = 5 para todos ellos.

    Espero haberte ayudado.


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    Juan
    el 2/8/19

    Estaba en facebook y ví un post controversial sobre cuál es el resultado de 8 : 2(2+2), según unicoos es 16, pero esta pregunta no puede replantearse como

    8

    _______

    2(2+2)  


    ? O solo se puede hacer esto en ecuaciones con incógnitas? 

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    Antonio
    el 2/8/19

    por un lado 8 : 2(2+2) = 8 : 2 * 4 = 4 *4 = 16


    y por otro


                               8               8              8

    8 : [2(2+2)] = ________ = _______= _______ = 1

                           2(2+2)        2 * 4          8



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    César
    el 2/8/19



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