logo beUnicoos
Ya está disponible el nuevo portal donde podrás encontrar nuevas asignaturas y herramientas para ayudarte más con tus estudios.

Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • icon

    Laura
    hace 1 día, 22 horas

    Porque da exacto con números como 0, 25, 50 y con 1,2... no?


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 día, 20 horas


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    El Koala
    hace 1 día, 23 horas

    Buenas. Querría saber cómo se hace este sistema por Gauss. x4 me da 0 pero se supone que debe valer 24/31. Muchas gracias.

    x1= x3 +1/2x4

    x2= 1/3x1

    x3= 1/3x1+1/2x2+1/2x4

    x4= 1/3x1+1/2x2


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jose Ramos
    hace 1 día, 23 horas


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Carlos Ramirez
    hace 2 días

    este ejercicio lo resolvio benedictus,pero no me quedo del todo claro


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 23 horas

    Vamos con un desarrollo por etapas, que espero te sea útil.

    1°)

    Tienes el punto: A(1,3,-2),

    y tienes la ecuación vectorial paramétrica de la recta L: <x,y,z> = λ*<1,0,1> + <1,2,0>, con λ ∈ R, cuyo vector director es: u = <1,0,1>;

    y tienes que calcular las coordenadas del punto P(x,y,z) que es el punto simétrico al punto A con respecto a la recta L;

    luego, con las coordenadas del punto A, y con las componentes del vector u, planteas la ecuación cartesiana implícita del plano Σ que perpendicular a la recta L y que pasa por el punto A, y queda:

    1*(x - 1) + 0*(y - 3) + 1*(z + 2) = 0, cancelas el término nulo, distribuyes, y queda:

    x + z + 1 = 0 (1);

    luego, planteas la intersección de la recta L con el plano Σ, a fin de determinar su punto de intersección (M), para ello, planteas las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta L a partir de su ecuación vectorial paramétrica que tienes en tu enunciado, y queda:

    x = λ + 1 (2),

    y = 2 (3),

    z = λ (4);

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (2) (4) en la ecuación señalada (1), y queda:

    λ + 1 + λ + 1 = 0, reduces términos semejantes, y queda:

    2*λ + 2 = 0, y de aquí despejas: λ = -1;

    luego, reemplazas este valor en las ecuaciones señaladas (2) (3) (4) (en realidad, en la primera y en la última de ellas), resuelves, y queda:

    x = 0,

    y = 2,

    z = -1,

    que son las coordenadas del punto de intersección de la recta L con el plano Σ, cuyas expresión es: M(0,2,-1);

    luego, como tienes en tu enunciado que el punto A y el punto P son simétricos con respecto a la recta L, entonces tienes que M es el punto medio del segmento determinado por los puntos A y P, y por ello tienes también que los vectores: AM y MP son equivalentes, por lo que puedes plantear la ecuación vectorial:

    MP = AM, planteas las expresiones de los vectores, y queda:

    < x-0 , y-2 , z+1 > = < 0-1 , 2-3 , -1+2 >,

    cancelas el término nulo en las primeras componentes, resuelves las expresiones de las componentes en el segundo miembro, y queda:

    < x , y-2 , z+1 > = < -1 , -1 , 1 >, y por igualdad entre expresiones vectoriales igualas componente a componente, y quedan las ecuaciones:

    x = -1,

    y - 2 = -1, de aquí despejas: y = 1,

    z + 1 = 1, de aquí despejas: z = 0,

    por lo que tienes que la expresión del punto simétrico al punto A con respecto a la recta L es: P(-1,1,0).

    2°)

    Tienes el punto: B(-2,0,2),

    y tienes la ecuación cartesiana implícita del plano ∏: x + y - z = 2, donde tienes que su vector normal es: n = <1,1,-1>,

    y tienes que calcular las coordenadas del punto Q(x,y,z), que es la proyección del punto B sobre el plano Π;

    luego, con las coordenadas del punto B y con las componentes del vector n, planteas las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta R que es perpendicular al plano Π, y queda:

    x = μ - 2 (5),

    y = μ (6),

    z = -μ + 2 (7), 

    con μ ∈ r;

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (5) (6) (7) en la ecuación del plano Π, y queda:

    μ - 2 + μ - (-μ + 2) = 2, distribuyes el tercer término y reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

    3*μ - 4 = 2, y de aquí despejas: μ = 2;

    luego, remplazas este valor en las ecuaciones señaladas (5) (6) (7), resuelves, y queda:

    x = 0,

    y = 2,

    z = 0,

    por lo que tienes que la expresión del punto que es proyección del punto B sobre el plano Π es: Q(0,2,0).

    3°)

    Planteas la expresión de un vector director de la recta K que pasa por los puntos P y Q, y queda:

    v = PQ = < 0+1 , 2-1 , 0-0 > = < 1 , 1 , 0 >;

    luego, con las coordenadas de uno de los puntos de la recta (nosotros elegimos el punto Q), y con las componentes del vector v, planteas las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta K, y queda:

    x = φ,

    y = φ + 2,

    z = 0,

    con φ ∈ R.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
    icon

    Jose Ramos
    hace 1 día, 23 horas


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    José Manuel Fernández
    hace 2 días, 1 hora

    Buenas, no consigo resolver el siguiente problema:

    Observando el vuelo que describe una abeja desde loa alto de un árbol hasta el suelo, comprobamos que la altura a la que se encuentra desde que sale del árbol hasta que aterriza, se puede calcular por medio de esta función:  A(t) = -1t2+6t+16  donde "t" es el tiempo en segundos y A(t) nos da la altura en metros en función del tiempo.

    1 calcula la altura a la que se encuentra

    2 calcula cuánto tiempo tarda en llegar al suelo

    gracias.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 23 horas

    1)

    Evalúas la expresión de la función para el instante inicial: t = 0, y queda:

    A(0) = -1*02 + 6*0 + 16, resuelves el segundo miembro, y queda:

    A(0) = 16,

    por lo que tienes que la altura inicial es 16 m.

    2)

    Planteas la condición de llegada al suelo (la altura es igual a cero), y queda la ecuación:

    A(t) = 0, sustituyes la expresión de la función en el primer miembro, y queda:

    -1*t2 + 6*t + 16 = 0, multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

    1*t2 - 6*t - 16 = 0, 

    que es una ecuación polinómica cuadrática (te dejo la tarea de resolverla), cuyas soluciones son:

    a)

    t = -2 s, que no tiene sentido para este problema,

    b)

    t = 8 s, que es el valor del instante en el cuál la abeja llega al nivel del suelo.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Carlos Ramirez
    hace 2 días, 13 horas


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jose Ramos
    hace 2 días, 1 hora


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Harrison Thawne
    hace 2 días, 14 horas

    ¿Qué significa cuando algo es constante y proporcional?
    Por ejemplo, en el libro de Aritmética de Baldor dice:

    Peso:

    No es posible determinar directamente la cantidad de materia que contiene un cuerpo; pero se sabe que mientras mayor es su masa material, mayor es la atracción que la gravedad ejerce sobre él, es decir, mayor es su peso. Esta relación entre la masa material y el peso es constante y proporcional.

    Observando los cuerpos que se presentan en la Naturaleza y separando mentalmente todas sus otras cualidades, para fijarnos sólo en la atracción que la gravedad ejerce sobre ellos, llegamos al concepto de peso.

    Debido a la relación constante que hay entre la masa material de un cuerpo y su peso, hasta el punto de expresarse con el mismo número (551), prescindiremos en esta obra de hablar de un modo sistemático acerca de la masa material de los cuerpos, para referirnos sólo a su peso. Pero téngase presente que los conceptos de masa material y peso son distintos.

    No pido que me hagan el trabajo pero esto me parece algo confuso.
    Espero su respuesta, gracias :)


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 23 horas

    La magnitud Peso (P) y la magnitud Masa Material (M) son proporcionales porque se relacionan por medio de una ecuación de la forma:

    P = k*M,

    donde k es una constante.

    Si recuerdas tus clases de Física, entonces tienes que P es la expresión del módulo del peso de un cuerpo, que M es la expresión de su masa material, y que la constante de proporcionalidad es el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, que se designa generalmente "g", por lo que la ecuación queda:

    P = g*M, conmutas factores en el segundo miembro, y queda:

    P = M*g.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    JOSE ANTONIO
    hace 2 días, 15 horas

    Para Jose Ramos.

    4º eso. Sistema de inecuaciones con dos incógnitas.

    Hola Jose, este es el problema que te comentaba en otro post de hace un rato. ¿Serías tan amable de generar el sistema? A ver si en este caso veo mejor su lógica y termino de entender el problema anteriormente planteado. En este nuevo problema (actividad 24) he creado el sistema e inecuaciones que ves, pero me da dos semiplanos con una intersección absurda. 





    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    José Antonio
    hace 2 días, 3 horas

    Hola,

    pruebe a completar la tabla, añadiendo una última fila con las restricciones:




    NúmeroTomatesPasta
    Lote AX21
    Lote BY32


    350200

    Si lee en vertical las líneas, podrá ver que 2x+3y menor o igual que 350 y x+2y menor o igual que 200.

    Fijándonos en los tomates puede ver que cada lote A gasta 2 y cada lote B gasta 3, y en total no puede gastar más de 350 tomates, que son los que tienen en la tienda.

    Análogo para la pasta.


    Espero que esto le sirva. 


    thumb_up1 voto/sflag
    icon

    JOSE ANTONIO
    hace 2 días, 1 hora

    Muchas gracias Jose Antonio por tu ayuda . Es posible que ya lo tenga. Te adjunto gráfico Geogebra con el sistema de desigualdades que he construido, añadiendo un filtro para x e y al objeto de reflejar únicamente números naturales. Si finalmente el problema está bien hecho lo idóneo sería conseguir, de manera automática con GG la lista de puntos (x,y) que verifiquen la pregunta del problema (cuantos lotes de cada tipo se pueden completar).


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jose Ramos
    hace 2 días, 1 hora

    En efecto, tal y como dice Antonio, las restricciones que tienes en tu post están mal. Yo lo planteo así:


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Y3
    hace 2 días, 18 horas

    no entiendo esto. Yo he multiplicado y no me coinciden... Gracias 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 días, 18 horas

    Observa que tienes que los vectores w y u son ortogonales, entonces tienes que su producto escalar es igual a cero, por lo que puedes plantear la ecuación vectorial:

    • u = 0, sustituyes las expresiones vectoriales, y queda:

    < m ; 1 ; n > • < 1 ; 0 ; 1 > = 0, desarrollas el producto escalar, y queda:

    m*1 + 1*0 + n*1 = 0, resuelves coeficientes, cancelas el término nulo, y queda:

    m + n = 0, de aquí despejas: n = -m (1);

    luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación que tienes en tu enunciado, y que corresponde al desarrollo del determinante, y queda:

    2(-m) - 2*m - 1 = 0, resuelves el primer término, reduces términos semejantes, y queda:

    -4*m - 1 = 0, y de aquí despejas:

    m = -1/4;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:

    n = 1/4.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    JOSE ANTONIO
    hace 2 días, 18 horas

    4ºESO, problema asociado a un sistema de inecuaciones con dos incógnitas.

    No entiendo muy bien la lógica del planteamiento del sistema en este problema del que os adjunto la imagen completa del libro. Imagino que se podría deducir (aunque sea en parte) a partir de la pequeña tabla que se incluye en el mismo (tres filas, cuatro columnas). Como podréis ver se trata de una ACTIVIDAD RESUELTA (nº 23), pero aun así no la entiendo. ¿Me podríais ayudar a comprenderlo, por favor? Gracias de antemano.


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jose Ramos
    hace 2 días, 17 horas

    Se trata de un problema de programación lineal (se estudia en 2º de Bachillerato). Las inecuaciones que conforman el sistema son consecuencia directa de las condiciones que impone el enunciado del problema. El sistema genera una región del plano (en el dibujo zona azul) denominada región factible. Todos los puntos (x,y) de la región factible son las posibles soluciones del problema.

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    JOSE ANTONIO
    hace 2 días, 16 horas

    Muchas gracias Jose por tu ayuda y entiendo lo que dices, pero no soy capaz de ver la lógica de la estructura del sistema. El libro que estoy estudiando (obvio la editorial) es de 4º de eso y hay bastantes problemas parecidos a este. Ya sé que una cosa es la resolución del sistema (lo cual, normalmente, no suele ser demasiado difícil) y otra muy distinta, y menos sencilla, generar dicho sistema a partir de un enunciado dado (como es el caso). Si no tienes inconveniente voy a plantear a tu atención, un nuevo problema de características similares a este y enunciado diferente,  del que tampoco soy capaz de armar el sistema de inecuaciones. Un saludo.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Pedro
    hace 2 días, 19 horas

    Buenas,

    La pregunta está en la imagen.

    Muchas gracias por responder.


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jose Ramos
    hace 2 días, 18 horas

    La condición debe verificarse "para todo ∈>0" Para ∈=2, en efecto se cumple porque genera un intervalo centrado en f(2) muy grande, pero si tomamos un valor de  ∈ pequeño, por ejemplo  ∈=0,1,     no encontramos ningún intervalo centrado en 2 de modo que si x está en dicho intervalo, se cumpla que  |f(x)-f(2)|<0,1,

    thumb_up0 voto/sflag