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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Itzel Sustaita
    el 7/8/19

    Hola, alguien sabe como resolver este ejercicio?, Si un pozo bombea agua en un taza de 30 L/min ¿cuantas horas se llena el tanque con un volumen de 286.2783 m^3?

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    César
    el 8/8/19

    1m^3=1000 litros

    286.2783 m^3=286278.3litros

    286278.3/30=9.542,61 Min

    en horas serán 159,0435horas

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    JOSE ANTONIO
    el 7/8/19

    Hola Cesar. Una factorización que no comprendo.

    Incluyo imagen de la factorización con la ‘x’ que no entiendo. Gracias de antemano.



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    César
    el 8/8/19

    cuando factorizampos polimomios  del tipo  x^3+2x^2-6x=0  podemos sacr factor común x    x(x^2+2x-6)=0

    una de las soluciones  es x=0 ya que verifica la ecuación 

    la otra solución vendrá al resolver   (x^2+2x-6)=0  por el mismo motivo  así pues la factorización quedará como sigue

    x(x-a)(x-b)=0    con a =-1-√7     y   b=-1+√7 

    Factorizacion de polinomios 01

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 8/8/19

    Tienes la expresión del polinomio:

    P(x) = 2x4 - 6x3 - 6x2, extraes factores comunes (2x2), y queda:

    P(x) = 2x2*(x2 - 3x - 3) (1).

    Luego, aplicas la fórmula resolvente para determinar las sraíces del polinomio cuadrático que tienes en el agrupamiento, y tienes que estas raíces son:

    x1 = 3/2 - √(21)/2, y x2 = 3/2 + √(21)/2;

    luego, sustituyes la expresión factorizada del agrupamiento de la expresión del polinomio señalada (1), y queda:

     P(x) = 2x2*( x - (3/2 - √(21)/2) )*( x - (3/2 + √(21)/2) ), distribuyes los segundos términos en los agrupamientos, y queda:

    P(x) = 2x2*( x - 3/2 + √(21)/2 )*( x - 3/2 - √(21)/2 ),

    que es la expresión factorizada del polinomio que tienes en tu enunciado,

    y observa que las raíces de los factores son:

    a = 0, con multiplicidad 2, para el factor: x2, que también puede expresarse: (x - 0)2

    b = 3/2 - √(21)/2, con multiplicidad 1, para el factor: ( x - 3/2 + √(21)/2 ),

    c = 3/2 + √(21)/2, con multiplicidad 1, para el factor: ( x - 3/2 - √(21)/2 ),

    y deberás consultar con tus docentes por la omisión del coeficiente principal (2) en la expresión factorizada del polinomio que tienes consignada en tu imagen. en la que se muestra la expresión factorizada del polinomio mónico asociado al polinomio P.

    Espero haberte ayudado.


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    JOSE ANTONIO
    el 8/8/19

    Gracias Cesar,

    Parece que faltaba el coeficiente principal 2 en la factorización.

    También GG está de acuerdo en ello.


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    JOSE ANTONIO
    el 8/8/19

    Muchas gracias Antonio

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    yo mero
    el 7/8/19





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    Antonius Benedictus
    el 7/8/19

    El 5:


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    yo mero
    el 7/8/19

    HOLA  A TODOS ALGUIEN DE FAVOR QUE ME PUEDA APOYAR A INDICARME LOS PASOS PARA DESARROLLAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Y QUE TEMAS TENGO QUE ESTUDIAR.

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    César
    el 7/8/19

     A ver, hemos prestado la bola de cristal y no podemos adivinarlo yo mero.

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    Noemi
    el 7/8/19

    Ejercicio 18,19 y 20

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    César
    el 7/8/19


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    Noemi
    el 7/8/19

    El ejercicio 7

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/8/19

    Puedes comenzar por escribir a todos los números, y a los que estén expresados en forma decimal (observa que indicamos en negrita a las cifras decimales periódicas, y revisa tus apuntes de clase si es necesarios para expresarlas en forma fraccionaria) los expresas también en forma fraccionaria, y queda:

    3/7,

    0'4 = 4/10 = 2/5,

    1/5,

    -0,9 = -(9 - 0)/9 = -9/9 = -1,

    -1/3,

    2/5,

    0'01 = (1 - 0)/90 = 1/90,

    0'73 = (73 - 7)/90 = 66/90 = 11/15.

    Luego, expresas a todos con el mínimo común denominador, observa que en este caso es 630, y queda:

    3/7 = 270/630,

    0'4 = 2/5 = 252/630,

    1/5 = 126/630,

    -0,9 = -1 = -630/630,

    -1/3 = -210/630,

    2/5 = 252/630,

    0,01 = 1/90 = 7/630,

    0,73 = 11/15 = 462/630.

    Luego, solo queda que ordenes las expresiones fraccionarias de mayor a menor, siguiendo a sus numeradores (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.

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    Dani Mendez
    el 7/8/19

    Buenos dias, Necesito que ayuda con los siguientes ejercicios y agradeceria mucho contar con su ayuda. Muchas gracias de antemano 

    Las instrucciones son: En los problemas 7 a 16, determine qué operaciones se aplicaron a la primera ecuación para obtener la segunda. Establezca si las operaciones garantizan o no que las ecuaciones sean equivalentes. No resuelva las ecuaciones.




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    César
    el 7/8/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/8/19

    12)

    Tienes la ecuación:

    2/(x-2) + x = x2, observa que x no puede ser igual a 2

    multiplicas por (x-2) en todos los términos de esta ecuación, simplificas, y queda:

    2 + x(x-2) = x2(x-2), distribuyes los dos últimos términos, y queda:

    2 + x2 - 2x = x3 - 2x2, restas x3 y sumas 2x2 en ambos miembros, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

    -x3 + 3x2 - 2x + 2 = 0, multiplicas en todos los términos por -1, y queda:

    x3 - 3x2 + 2x - 2 = 0,

    que es una ecuación polinómica de tercer grado que no tiene raíces racionales, por lo que deberás consultar con tus docentes acerca de este ejercicio.

    13)

    Tienes la ecuación:

    (x2 - 1)/(x - 1) = 3, observa que x no puede ser igual a 1,

    factorizas el numerador en el primer miembro (observa que es una resta de cuadrados perfectos), y queda:

    (x + 1)(x - 1)/(x - 1) = 3, simplificas en el primer miembro, y queda:

    x + 1 = 3, restas 1 en ambos miembros, y queda:

    x = 2.

    15)

    Tienes la ecuación:

    2x(3x + 1)/(2x - 3) = 2x(x + 4), observa que x no puede ser igual a 3/2,

    multiplicas por (2x - 3) en ambos miembros, y queda:

    2x(3x + 1) = 2x(x + 4)(2x - 3), restas 2x(x + 4)(2x - 3) en ambos miembros, y queda:

    2x(3x + 1) - 2x(x + 4)(2x - 3) = 0, extraes factores comunes, y queda:

    2x( 3x + 1 - (x + 4)(2x - 3) )  = 0;

    luego, por anulación de una multiplicación, tienes dos opciones:

    1°)

    2x = 0, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    x = 0,

    que puedes verificar que es una solución válida para la ecuación de tu enunciado, por lo que deberás consultar con tus docentes con respecto a ella;

    2°)

    3x + 1 - (x + 4)(2x - 3) = 0, distribuyes el tercer término, y queda:

    3x + 1 - (2x2 - 3x + 8x - 12) = 0, reduces términos semejantes en el agrupamiento, y queda:

    3x + 1 - (2x2 + 5x - 12) = 0, distribuyes el signo en el tercer término, y queda:

    3x + 1 - 2x2 - 5x + 12 = 0, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

    -2x2 - 2x + 13 = 0, multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

    2x2 + 2x - 13 = 0, divides por 2 en todos los términos, y queda:

    x2 + x - 13/2 = 0, sumas 13/2 en ambos miembros, y queda:

    x2 + x = 13/2, sumas 1/4 en ambos miembros, y queda:

    x2 + x + 1/4 = 27/4, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro, y queda:

    (x + 1/2)2 = 27/4, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

    x + 1/2 = ±√(27/4), distribuyes la raíz y extraes factores fuera de la raíz cuadrada, y queda:

    x + 1/2 = ±3√(3)/2, restas 1/2 en ambos miembros, y queda:

    x = -1/2 ± 3√(3)/2, extraes denominador común, y queda:

    x = ( -1 ± 3√(3) )/2, por lo que tienes dos opciones:

    a)

    x = ( -1 - 3√(3) )/2 ≅ -3,098;

    b)

    x = ( -1 + 3√(3 )/2 ≅ 2,098.

    16)

    Tienes la ecuación:

    2x2 - 9 = x, restas x en ambos miembros, ordenas términos en el primer miembro, y queda:

    2x2 - x - 9 = 0, multiplicas por 1/2 en todos los términos, y queda:

    x2 - (1/2)x - 9/2 = 0, sumas 9/2 en ambos miembros, y queda:

    x2 - (1/2)x = 9/2, sumas 1/16 en ambos miembros, y queda:

    x2 - (1/2)x + 1/16 = 73/16, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro, y queda:

    (x - 1/4)2 = 73/16, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

    x - 1/4 = ±√(73/16), distribuyes la raíz cuadrada, resuelves el denominador en el segundo miembro, y queda:

    x - 1/4 = ±√(73)/4, sumas 1/4 en ambos miembros, y queda:

    x = 1/4 ± √(73)/4, extraes denominador común, y queda:

    x = ( 1 ± √(73) )/4, por lo que tienes dos opciones:

    a)

    x = ( 1 - √(73) )/4 ≅ -1,886;

    b)

    x = ( 1 + √(73 )/4 ≅ 2,386.

    Espero haberte ayudado.

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    Marina
    el 7/8/19

    Hola, alguien podría ayudarme a resolver este ejercicio? ¿Tengo que saberme todas las identidades trigonométricas? 

    Muchas gracias. 


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    César
    el 7/8/19

    Las básicas es fundamental que las aprendas


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    Marina
    el 7/8/19

    Esas son las básicas? 

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    Mario
    el 7/8/19

    Hola,¿ alguien podria hacer el apartado A y B? Es el rango de las siguientes matrices

    No estoy seguro de que lo haya hecho bien. Gracias

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    César
    el 7/8/19


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    JOSE ANTONIO
    el 7/8/19

    Hola. Por favor confirmarme, y en su caso corregir el dominio y rango de la función del ejercicio. No estoy seguro de que este bien. Muchas gracias.


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    César
    el 7/8/19

    Dominio correcto

    Rango  (0,15)

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    JOSE ANTONIO
    el 7/8/19

    Gracias Cesar.

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