Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    dAmian
    hace 3 semanas, 5 días

    hola me pueden ayudar en este ejercicio? Se hacer lo demás pero cuando viene lo de (x-1)(x-3)(x+2) no sé de donde sale, me pueden ayudar a como sacarlo por favor

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    César
    hace 3 semanas, 5 días


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    dAmian
    hace 3 semanas, 5 días

    Muchas gracias por responder pero sigo teniendo la duda de donde miro para sacar por ejemplo ese (x-1) 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 5 días

    Aquí debes inspeccionar, y observa que x = 1 es una solución de la ecuación de tu enunciado, ya que se cumple la identidad:

    13 - 2*12 - 5*1 + 6 = 1 - 2 - 5 + 6 = 0;

    Luego, divides al polinomio de tu enunciado por (x-1) (recuerda que las raíces se ven a simple vista con sus signo cambiado en sus factores correspondientes), y tienes la factorización parcial:

    x3 - 2*x2 - 5*x + 6 = (x-1)*(x2-x-6) (1).

    Luego, puedes plantear la condición para las raíces del segundo factor:

    x2 - x - 6 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    x = -2, a la que le corresponde el factor: (x+2),

    x = 3, a la que le corresponde el factor: (x-3).

    Luego, sustituyes los dos últimos factores remarcados en lugar del segundo factor de la expresión señalada (1), y queda (observa que el coeficiente principal del polinomio de tu enunciado es 1):

    x3 - 2*x2 - 5*x + 6 = (x-1)*(x+2)*(x-3).

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Omg
    hace 3 semanas, 5 días

    Ayuda con estos porfavor sin usar la regla de lhopital

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    Marcos
    hace 3 semanas, 5 días

    Acá va el f.

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    Marcos
    hace 3 semanas, 5 días

    Aca va el d


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    Marcos
    hace 3 semanas, 5 días

    El d que tiende a infinito es recomendable poner "tiene a infinito" o poner una flecha y un infinito

    Poner que todo el límite es igual a infinito no está bien visto, en vez del igual poner una flecha y listo, queda mejor expresado

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 5 días

    d)

    Vamos con otra opción.

    Distribuyes la raíz cuadrada en el segundo factor, resuelves para el numerador, y queda:

    Lím(x→+∞) (x2 + 3x + 2) * ( 1/√(x + 3) ) =

    resuelves la multiplicación de expresiones, y queda:

    Lím(x→+∞) (x2 + 3x + 2) / √(x + 3) =

    extraes factor común (x2) en el numerador, extraes factor común (x) en el argumento de la raíz, simplificas expresiones, y queda:

    Lím(x→+∞) x2*(1 + 3/x + 2/x2) / √( x*(1 + 3/x) ) =

    distribuyes la raíz en el denominador, expresas al primer factor del denominador en forma de potencia, y queda:

    Lím(x→+∞) x2*(1 + 3/x + 2/x2) / x1/2*√(1 + 3/x) =

    simplificas las potencias con bases iguales, y queda:

    Lím(x→+∞) x3/2*(1 + 3/x + 2/x2) / √(1 + 3/x) = +∞ (o tiende a +infinito, como indica el colega Marcos),

    porque observa que el primer factor del numerador tiende a +infinito, el segundo factor del denominador tiende a 1, y el denominador tiende a uno.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Omg
    hace 3 semanas, 5 días

    Gracias pero lo Pedi sin usar lhopital y falta el c)

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    Antonio Omg
    hace 3 semanas, 5 días

    Ya se como hacer el d sin lhopital es introduciendo el polinomio de afuera del rarical al cuadrado y asi la indeterminavion es infinito ektre infinito pero necesito saber como se hace el apartadoc)

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 5 días

    c)

    Tienes la expresión de la base de la potencia del argumento del límite de tu enunciado:

    f(x) = (x-1)/(2x-5), efectúas la división del numerador entre el denominador, y queda:

    f(x) = 1/2 + (3/2)/(2x-5), extraes factor común (1/2), y queda:

    f(x) = (1/2)*( 1 + 3/(2x-5) ),

    divides por 3 en el numerador y en el denominador del segundo término del agrupamiento, y queda:

    f(x) = (1/2)*( 1 + 1/( (2x-5)/3 ) ) (1),

    y observa que el denominador del segundo término tiende a +infinito.

    Tienes la expresión del exponente de la potencia del argumento del límite de tu enunciado:

    n(x) = x+5, multiplicas por (2x-5)/3 y por 3/(2x-5), y queda:

    n(x) = (2x-5)/3 * (x+5)*3/(2x-5), resuelves la multiplicación de los dos últimos factores, y queda:

    n(x) = (2x-5)/3 * (3x+15)/(2x-5), resuelves la división en el segundo factor, y queda:

    n(x) = (2x-5)/3 * ( 3/2 + (45/2)/(2x-5) ) (2),

    y observa que el segundo término de esta expresión tiende a cero.

    Luego, planteas la expresión del argumento de tu límite:

    A(x) = ( (x-1)/(2x-5) )x+5

    sustituyes la expresión señalada (1) en lugar de la base, y queda:

    A(x) = ( (1/2)*( 1 + 1/( (2x-5)/3 ) ) )x+5

    distribuyes el exponente entre los dos factores de la base de la potencia, y queda:

    A(x) = (1/2)x+5 * ( 1 + 1/( (2x-5)/3 ) )x+5,

    distribuyes el exponente del primer factor entre su numerador y su denominador, resuelves su numerador, y queda:

    A(x) = 1/2x+5 * ( 1 + 1/( (2x-5)/3 ) )x+5,

    y observa que el denominador del primer factor tiende a +infinito, por lo que tienes que el primer factor tiende a cero por la derecha;

    luego, sustituyes la expresión señalada (2) en lugar del exponente de la potencia en el segundo factor, y queda:

    A(x) = 1/2x+5 * ( 1 + 1/( (2x-5)/3 ) )(2x-5)/3 * ( 3/2 + (45/2)/(2x-5) ),

    aplicas la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia en el segundo factor, y queda:

    A(x) = 1/2x+5 * [ ( 1 + 1/( (2x-5)/3 ) )(2x-5)/3 ]( 3/2 + (45/2)/(2x-5) ) (3).

    Luego, observa que la expresión encerrada entre corchetes tiende a e (base de los logaritmos naturales), observa que el exponente tiende a 3/2, y que el primer factor tiende a cero, por lo que puedes concluir que el límite de la expresión de tu enunciado para x tendiendo a +infinito es:

    L = 0*e3/2= 0.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 5 días

    c)

    Otra forma.

    Planteas la expresión del logaritmo natural del límite de tu enunciado, y queda:

    ln(L) = (x+5) * ln[ (x-1)/(2x-5) ],

    resuelves la división del argumento del logaritmo (observa que ya la hemos hecho en la entrada anterior), y queda:

    ln(L) = (x+5) * ln[ 1/2 + (5/2)*( 1/(2x-5) ) ] (1).

    Luego, observa que el primer factor de esta expresión tiende a +infinito, y observa que el segundo factor tiende a ln(1/2) que es un número negativo, por lo que tienes que el logaritmo del límite tiende a -infinito, por lo que puedes concluir que el límite de la expresión de tu enunciado des 0.

    Espero haberte ayudado.

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    jason sosa
    hace 3 semanas, 5 días

    me gustaria saber que es lo que hay que hacer para que alguien te heche una mano con un ejercicio. 

    hay que seguir alguna clase de instrucciones, hay que pagar quisiera saberlo para tenerlo en cuenta.

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    Ramón
    hace 3 semanas, 5 días

    Solo esribir aquí y esperar que te respondan.


    Saludos

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    Manuel Diaz-Cano
    hace 3 semanas, 5 días

    Alguien me puede resolver esta ecuación:

                                    -3

       2,7x = 1 - (1 + x)      

    Esta elevado a -3 el (1+x)

    No consigo despejar ni aplicando logaritmos. El resultado  la variable lo se pero lo que me interesa es la forma de resolver la ecuación.



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    César
    hace 3 semanas, 5 días

    soluciones con Wolfram


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    David
    hace 3 semanas, 5 días


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 5 días

    Continuamos con el desarrollo que propone el colega David.

    Extraes factor común en la primer miembro, y queda:

    x*(2,7x3 + 7,1x2 + 5,1x - 0,3) = 0;

    luego, por anulación de una multiplicación tienes dos opciones:

    1°)

    x = 0, que es una solución válida de la ecuación de tu enunciado;

    2°)

    2,7x3 + 7,1x2 + 5,1x - 0,3 = 0, multiplicas por 10 en todos los términos, y queda:

    27x3 + 71x2 + 51x - 3 = 0, 

    que es una ecuación polinómica cúbica, que puedes resolver por medio de la Fórmula de Cardano, y observa que tienes a tu disposición un vídeo aquí en Unicoos que puede serte útil para aplicarla, y  a partir de ella obtendrás las tres soluciones distintas de cero que te muestra el colega César.

    Espero haberte ayudado.


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    Silvia Alonso Toledano
    hace 3 semanas, 5 días

    Buenos días, en esta imagen muestro un ejercicio de matemáticas financieras ya solucionado. Mi problema es que en el apartado a), no sé cómo se despeja para que te dé 12,94%. Si alguien sabe como hacerlo se lo agradezco. 


    Un saludo.

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 5 días


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    Vladimir Gonzalez
    hace 3 semanas, 5 días

    Es otro Problema de Pitágoras 

    Me puedeb ayudar a encontrar la incógnita de r, q y por último θ

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    César
    hace 3 semanas, 5 días


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    Emanuel Esquivel
    hace 3 semanas, 5 días


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    Addy
    hace 3 semanas, 5 días

    Hola, tengo la siguiente duda:

    Esta es la tendencia de mi curva:   y = 2E-07x5 - 3E-05x4 + 0,0015x3 - 0,0226x2 + 0,6194x +
    1,9495 ,  también tengo el punto A(30 , 9.97724) que es externo a la curva.

    Lo que quiero es trazar una recta que sea tangencial a la curva que parta del punto A y que esa intersección tenga un valor en x=45

    Cual es el valor de y? o cómo puedo hacer para resolverlo?

    gracias


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    César
    hace 3 semanas, 5 días

    Revisa ese enunciado, 


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    Uriel Dominguez
    hace 3 semanas, 5 días

    Tengo una duda, como se calcula la regla de correspondencia de una transformación

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 5 días


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    Berthin Alexander
    hace 3 semanas, 5 días

    A una fiesta asisten caballeros, ya sea con una dama o con dos niños. Lo que se consumió en la fiesta alcanza  para 40 adultos o 60 niños.¿Cuál es la máxima y la mínima cantidad de personas que pudieron asistir a la fiesta? Considere que a dicha fiesta asistieron caballeros, damas y niños.


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 5 días

    Vamos con una orientación.

    Puedes llamar: 

    a, a la cantidad consumida por un adulto;

    n, a la cantidad consumida por un alumno;

    luego, como tienes que la cantidad total alcanza para 40 adultos o 60 niños, puedes plantear la ecuación:

    40a = 60n, y de aquí despejas:

    a = (3/2)n (1).

    Luego, puedes llamar:

    A, a la cantidad total de adultos que han concurrido,

    y observa que A toma valores naturales menores o iguales que 40,

    N, a la cantidad total de niños que ha concurrido,

    y observa que N toma valores naturales pares menores o iguales que 60.

    Luego, tienes que la cantidad total disponible para consumir es: 60*n,

    por lo que puedes plantear que esta cantidad es igual a la suma de las cantidades consumidas por los adultos y por los niños que han concurrido, y tienes la ecuación:

    a*A + n*N = 60*n, aquí sustituyes la expresión señalada (1) en el primer término, y queda:

    (3/2)n*A + n*N = 60*n, divides por n en todos los términos, y queda:

    (3/2)*A + N = 60, aquí restas (3/2)*A en ambos miembros, y queda:

    N = 60 - (3/2)*A (2).

    Luego, recuerda que N toma valores naturales pares, por lo que tienes que A debe tomar valores que sean múltiplos de 4, por lo que construyes una tabla de valores (indicamos con T a la cantidad total de personas, y recuerda que por dada dos niños debe haber un adulto), y queda:

     A     N    T

     0    60   60 (observa que no es válida, porque se necesitan 30 adultos)

     4    54   58 (observa que no es válida, porque se necesitan 27 adultos)

     8    48   56 (observa que no es válida, porque se necesitan 24 adultos)

    12   42   54 (observa que no es válida, porque se necesitan 21 adultos)

    16   36   52 (observa que no es válida, porque se necesitan 18 adultos)

    20   30   50 (observa que sí es válida, porque se necesitan 15 adultos que acompañen a los 30 niños)

    24   24   48 (observa que sí es válida, porque se necesitan 12 adultos que acompañen a los 24 niños)

    28   18   46 (observa que sí es válida, porque se necesitan 9 adultos que acompañen a los 18 niños)

    32   12   44 (observa que sí es válida, porque se necesitan 6 adultos que acompañen a los 12 niños)

    36     6   42 (observa que sí es válida, porque se necesitan 3 adultos que acompañen a los 6 niños)

    40     0   40 (observa que sí es válida, porque no se necesitan adultos que acompañen niños).

    Luego, para la primera terna de valores remarcados, planteas la cantidad total consumida, y queda la ecuación:

    20*a + 30*n = sustituyes la expresión señalada (1) = 20*(3/2)n + 30*n = 30*n + 30*n = 60*n,

    que es la cantidad total disponible para consumir, por lo que tienes que la solución: A = 20, N = 30 es válida.

    Luego, para la segunda terna de valores remarcados, planteas la cantidad total consumida, y queda la ecuación:

    36*a + 6*n = sustituyes la expresión señalada (1) = 36*(3/2)n + 6*n = 54*n + 6*n = 60*n,

    que es la cantidad total disponible para consumir, por lo que tienes que la solución: A = 20, N = 30 es válida.

    Luego, para la última terna de valores remarcados, planteas la cantidad total consumida, y queda la ecuación:

    40*a + 0*n = sustituyes la expresión señalada (1) = 40*(3/2)n + 0*n = 60*n + 0 = 60*n,

    que es la cantidad total disponible para consumir, por lo que tienes que la solución: A = 40, N = 0 es válida.

    Luego, a partir de la primera terna de valores remarcados, tienes que la cantidad máxima de personas es: 50.

    Luego, si consideras que ha concurrido al menos una pareja de niños, tienes que la cantidad mínima de personas es: 42,

    tal como se indica en la segunda terna de valores remarcados.

    Luego, si consideras que no han concurrido niños, tienes a partir de la tercera terna de valores remarcados que la cantidad mínima de personas es 40.

    Espero haberte ayudado.

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    Berthin Alexander
    hace 3 semanas, 5 días

    Sobre una reunión de 100 personas, se sabe
    que la onceava parte de las mujeres esta con
    vestido y la sexta parte de estas asiste sola
    ¿Cuántos varones hay?

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 5 días

    Como las personas no se pueden partir, el número de mujeres es menor que 100 y es múltiplo de 11 y de 6. Por tanto, es 66.

    Así pues, hay 34 varones.

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