haces cambio de variable en x=t^2--->dx=2tdt te queda:

2*integral(t/1+t) como t/1+t=1-1/1+t ---> separando en esas dos fracciones e integrando te queda servidita.

En donde esta el valor de "y" pones 5, ya que quieres saber cuantas horas se necesitan para que devoren 5000 células. Espero y se entienda.

PD: No puedo darte el valor, ya que no entiende la función, si puedes tomale foto, y si entendiste lo que puse ya no XD

Entiendo lo que dices pero al ser una exponencial luego no se como puedo bajar la x del 1,1^0,4x

Es que te digo que no se entiende la ecuación que pusiste, así se puedo brindarte mayor ayuda.

Este es

y=4,3 ∙〖1,1〗^0,4x
Para la primera respuesta basta con sustituir la variable x por el valor que te piden, en este caso x=24 (horas). El resultado será y=4,3∙〖1,1〗^(0,4∙24)→y=10,736 (miles de células) →10736 (células).
En el segundo apartado el dato corresponde a la variable y, solamente has de sustituir el dato y=5 (miles de células) y despejar la variable x. para ello será necesario tomar logaritmos a ambos lados de la ecuación.
5=4,3∙〖1,1〗^0,4x
5/4,3=〖1,1〗^0,4x
log⁡1,16=log⁡〖〖1,1〗^0,4x 〗
0,06446=0,4x∙log⁡1,1
0,06446/(0,4∙log⁡1,1 )=x

X=3,89 horas

y=4,3 ∙〖1,1〗^0,4x
Para la primera respuesta basta con sustituir la variable x por el valor que te piden, en este caso x=24 (horas). El resultado será y=4,3∙〖1,1〗^(0,4∙24)→y=10,736 (miles de células) →10736 (células).
En el segundo apartado el dato corresponde a la variable y, solamente has de sustituir el dato y=5 (miles de células) y despejar la variable x. para ello será necesario tomar logaritmos a ambos lados de la ecuación.
5=4,3∙〖1,1〗^0,4x
5/4,3=〖1,1〗^0,4x
log⁡1,16=log⁡〖〖1,1〗^0,4x 〗
0,06446=0,4x∙log⁡1,1
0,06446/(0,4∙log⁡1,1 )=x

X=3,89 horas

Es un cociente de polinomios que responde a la indeterminación (infinito/infinito) en este caso, por tener numerador y denominador igual grado el limite será el cociente de los coeficientes del mayor grado (1/5). El cálculo se puede realizar dividiendo numerador y denominador por X^5, simplificando , todos los monomios tienden a cero y nos queda el límite (1/5)

Una forma fácil de saberlo es observando la x de mayor exponente en el numerador y en el denominador:
Si a>b entonces el limite es infinito
si a=b entonces el limite es el cociente de los coeficientes
Si a Donde "a" es la x de mayor exponente del numerador y "b" el mayor exponente del denominador.

En tu caso el limite es 1/4

Te dejo algunos videos que espero y te sirvan:
Limite infinito entre infinito 01
Limite infinito entre infinito 02