Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Carlos Ramirez
    el 18/1/20


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    Jose Ramos
    el 18/1/20

    Ejercicio 8)


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    Jose Ramos
    el 18/1/20

    Ejercicio 9


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    Mariano Michel Cornejo
    el 18/1/20

    Hola unicoos me podrían ayudar con el ejercicio que les dejare abajo, gracias y buenas noches!


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    Alejandro Legaspe
    el 18/1/20

    Para no escribir de más,digamos que 2u=x,ahora observa que (sec²x-1)/sec²x=1-(1/sec²x), como secx=1/cosx,entonces 1/sec²x=cos²x,así,tenemos que:

     (sec²x-1)/sec²x=1-(1/sec²x)=1-cos²x=sen²x

    La última igualdad se da porque cos²x+sen²x=1

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    Carlos Ramirez
    el 18/1/20


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    Jose Ramos
    el 18/1/20


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    Rubén
    el 18/1/20

    Hola, pueden ayudar con este ejercicio?



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 18/1/20

    Tienes la inecuación (observa que aplicamos la propiedad de las potencias con exponente negativo en el segundo término del argumento del valor absoluto):

    |5 + 1/x| > 1 (*),

    y observa que debe cumplirse la condición: ≠ 0;

    luego, extraes denominador común en el argumento del valor absoluto, y queda:

    |(5x + 1)/x| > 1, distribuyes el valor absoluto en el primer miembro, y y queda:

    |5x + 1|/|x| > 1, multiplicas en ambos miembros por |x| (observa que esta expresión es estrictamente positiva), y queda:

    |5x + 1| > |x|, elevas al cuadrado en ambos miembros (observa que los dos miembros son positivos), y queda:

    (5x + 1)2 > x2, desarrollas el primer miembro, luego restas x2 en ambos miembros, y queda:

    24x2 + 10x + 1 > 0,

    factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro (observa que su coeficiente principal es 24, y que  sus raíces son -1/6 y -1/4), y queda:

    24*(x + 1/6)*(x + 1/4) > 0, divides en ambos miembros por 24 (observa que no cambia la desigualdad), y queda:

    (x + 1/6)*(x + 1/4) > 0;

    luego, tienes dos opciones:

    1°)

    los dos factores son estrictamente negativos, por lo que tienes:

    x + 1/6 < 0, de aquí despejas: x < -1/6,

    x + 1/4 < 0, de aquí despejas: x < -1/4,

    y observa que los elementos que cumplen con ambas inecuaciones pertenecen al intervalo: I1 = (-∞;-1/4);

    2°)

    los dos factores son estrictamente positivos, por lo que tienes:

    x + 1/6 > 0, de aquí despejas: x > -1/6,

    x + 1/4 > 0, de aquí despejas: x > -1/4,

    y observa que los elementos que cumplen con ambas inecuaciones pertenecen al intervalo: I2 = (-1/6;+∞);

    luego, planteas la expresión del conjunto solución de la inecuación de tu enunciado como la unión de los dos intervalos que tienes determinados, con la condición que tienes remarcada (x ≠ 0), y queda:

    S = (-∞;-1/4) ∪ (-1/6;0) ∪ (0;+∞).

    Espero haberte ayudado.

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    Rubén
    el 18/1/20

    Hola, pueden ayudar con este ejercicio?



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    Rubén
    el 18/1/20

    Hola, pueden ayudar con este ejercicio?



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    Antonio
    el 18/1/20

    f(x)=xne-x

    f'(x)=e-x(nxn-1-xn)

    f'(x)=0 => e-x(nxn-1-xn)=0  => nxn-1-xn=0 => xn-1(n-x)=0 => x1=0 ^x2=n

    f''(x)=e-x(n2xn-2-nxn-2-2nxn-1+xn)

    f''(0)=0

    f''(n)=-nn-1<0 => Máx

    te dejo hallar la tercera derivada y sustituir el cero

     En x=n la función presenta un Máximo y en x=0 un mínimo si n es par y un punto de inflexión si n es impar


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    César
    el 18/1/20


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    Rubén
    hace 3 semanas, 5 días

    ¿Por qué es necesario a veces hallar la tercera derivada o en general, la enésima derivada de la función para estudiar sus máximos o mínimos?

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    Rubén
    el 18/1/20

    Hola, pueden ayudar con este ejercicio?


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    Jose Ramos
    el 18/1/20


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    Carlos Ramirez
    el 17/1/20

    halle la recta como  interseccion de dos planos,haciendo el producto vectorial de las dos normales tambien lo realize en otra Hoja con z=landa ,el punto de paso,el vector nulo,al hacer z=λ,obtuve x=λ,y=λ, y z=λ , despues hize el producto vectorial de ambas rectas. Para hallar el vector normal,hasta ahi esta bien?.preciso resolucion,saludos cordiales.

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    Jose Ramos
    el 18/1/20


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    Jose Ramos
    el 18/1/20

    Lo que has hecho tú está bien. 

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    Paula
    el 17/1/20

    Hola este ejercicio de ecuación diferencial está bien??

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/1/20

    Te mostramos una forma.

    Tienes la ecuación diferencial lineal, de primer grado y de primer orden:

    y' = y + 2*t*et/(1 + t2), aquí restas y en ambos miembros, y queda:

    y' - y = 2*t*et/(1 + t2) (1),

    con la condición inicial:

    y(0) = 3.

    Luego, vamos por pasos.

    1°)

    Planteas la condición para el factor integrante, y para ello planteas la ecuación diferencial homogénea asociada a la ecuación señalada (1), y queda:

    μ' - μ = 0, sumas y en ambos miembros, y queda:

    μ' = μ, expresas al primer miembro como un cociente entre diferenciales, y queda:

    dμ/dt = μ, separas variables, y queda:

    dμ/μ = dt, integras en ambos miembros, y queda (observa que omitimos la constante de integración):

    ln(μ) = t, compones en ambos miembros con la función exponencial natural, y queda:

    μ = et, que es la expresión del factor integrante.

    2°)

    Planteas la expresión factorizada de la solución general, con el factor integrante como uno de sus factores, y queda:

    y = Y*μ, sustituyes la expresión del factor integrante que tienes en tu enunciado, y queda:

    y = Y*et (2), 

    derivas miembro a miembro en la ecuación señalada (1) (observa que debes aplicar la Regla de la Multiplicación de Funciones en el segundo miembro), y queda:

    y' = Y'*et + Y*et (3);

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (3) (2) en al ecuación diferencial señalada (1), y queda:

    Y'*et + Y*et - Y*et = 2*t*et/(1 + t2),

    cancelas términos opuestos en el primer miembro, y queda:

    Y'*et = 2*t*et/(1 + t2),

    divides por et en ambos miembros, y queda:

    Y' = 2*t/(1 + t2),

    expresas el primer miembro como cociente entre diferenciales, y queda:

    dY/dt = 2*t/(1 + t2),

    separas variables, y queda:

    dY = [2*t/(1 + t2)]*dt, 

    integras en ambos miembros, y queda (observa que aquí debes corregir en tu desarrollo):

    Y = ln(1 + t2) + C;

    luego, sustituyes esta última expresión en el primer factor del segundo miembro de la ecuación señalada (2), y queda:

    y = [ln(1 + t2) + C]*et,

    que es una expresión explícita de la solución general de la ecuación diferencial de tu enunciado.

    3°)

    Luego, a partir de la condición inicial de tu enunciado, tienes los valores: t = 0, y = 3, los reemplazas en la expresión de la solución general que tienes remarcada, resuelves, y luego despejas:

    C = 3,

    que es el valor particular de la constante de integración para la condición inicial de tu enunciado;

    luego, reemplazas este último valor en la expresión de la solución general, y queda:

    y = [ln(1 + t2) + 3]*et,

    que es una expresión explícita de la solución particular de la ecuación diferencial de tu enunciado, con la condición inicial allí indicada.

    Espero haberte ayudado.

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    Y3
    el 17/1/20

    mi resolución no podría estar bien? Gracias!!

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