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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Ignacio Sánchez
    hace 3 semanas, 3 días

    Hola alguien me puede ayudar con este ejercicio por favor. Muchas gracias

    Se considera la curva definida en forma implícita xy=x2y2+x+y+2

    a) Mediante la derivación implícita calcule: dy/dx y dx/dy

    b) Calcular la ecuación de la recta tangente a la curva anterior en el punto 0,-2


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días


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    Ignacio Sánchez
    hace 3 semanas, 3 días

    Buenas, alguien podría resolver y explicarme el siguiente ejercicio. Gracias. 

    Estudiar la convergencia o divergencia de la integral impropia:



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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 3 días

    Vamos con una orientación.

    Observa que la expresión del argumento de tu integral toma valores estrictamente positivos en el intervalo de integración, ya que tanto la expresión de su numerador como la expresión de su denominador toman también valores estrictamente positivos en dicho intervalo.

    Luego, observa que la expresión del denominador toma valores mayores que uno en el intervalo de integración, por lo que tienes que 1 es una cota inferior de dicha expresión.

    Luego, puedes plantear la comparación:

    e-x/(x4 + 4*x + 1) ≤ minimizamos la expresión del denominador ≤ e-x/1 = e-x (1),

    y observa que la expresión señalada (1) toma valores positivos en el intervalo de integración, y que tiende a cero cuando x tiende a +infinito,

    por lo que tienes que la expresión del argumento de la integral de tu enunciado también tiende a cero cuando x tiende a +infinito.

    Luego, puedes plantear la doble inecuación:

    0 < e-x/(x4 + 4*x + 1) ≤ e-x;

    luego, con los dos últimos miembros tienes la inecuación:

    e-x/(x4 + 4*x + 1) ≤ e-x,

    integras en ambos miembros, y queda:

    1+ ( e-x/(x4 + 4*x + 1) )*dx ≤ 1+ e-x*dx (2),

    resuelves la integral impropia del segundo miembro (te dejo la tarea), y queda:

    1+ ( e-x/(x4 + 4*x + 1) )*dx ≤ 1;

    y de acuerdo con el Criterio de Comparación, tienes que la integral de tu enunciado es menor o igual que la integral señalada (2), y como esta integral es convergente, entonces tienes que la integral de tu enunciado también lo es.

    Espero haberte ayudado.

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    Ignacio Sánchez
    hace 3 semanas, 3 días

    Buenas, alguien podría explicarme cómo se hace la siguiente integral. Gracias

    ∫1/(x3-x2-x-1) dx


    Gracias



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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 3 días

    Por favor, verifica que los signos en la expresión del denominador estén correctos, para que podamos ayudarte.

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    Clara
    hace 3 semanas, 3 días

    Hola.

    Una pregunta sobre las derivadas.

    Con el uso de la tabla de derivadas k (constante) x f'(x) . La pregunta es : ¿ La k (constante) puede llevar raíz, o elevado a un número o elevado a una fracción o para que sea K(constante) solo tiene que llevar el número y ya está?

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días

    Si la constante lleva una raiz, se eleva a n número o está elevada a una fracción, sigue siendo constante, por lo que debe ser tratada como tal.

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    Clara
    hace 3 semanas, 2 días

    Gracias 

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    jonathan vaccaro
    hace 3 semanas, 3 días

    buenas noches unicoos, pido una ayuda con este ejercicio pues la info. Del punto de intersección me confunde, gracias de antemano.

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días

    A mí también me confunde el hecho de que no me sale ninguna de las soluciones propuestas. A ver si algún colega detecta algún error en la siguiente resolución:



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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 2 días

    Creo que con (a/2, π/b)   se está refiriendo al par (r, θ), no a su expresión cartesiana.  Si es así  a/2 = 1   y  b = 4/3     de donde   a + b = 10/3.

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    jonathan vaccaro
    hace 3 semanas, 3 días

    Buenas noches unicoos, no he podido resolver este ejercicio por fa una ayuda, gracias de antemano.

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días


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    Shirley
    hace 3 semanas, 3 días


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    César
    hace 3 semanas, 3 días


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    César
    hace 3 semanas, 3 días


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    Shirley
    hace 3 semanas, 3 días


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días


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    Shirley
    hace 3 semanas, 3 días


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días


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    Clara
    hace 3 semanas, 3 días

    Hola.

    Me podrían explicar como se hacen estas 2 derivadas. 

    Las tengo que hacer por la tabla general, es decir, K(constante) x f'(x).

    Gracias por su atención.

    Una pregunta:  ¿¿ La K(constante) puede llevar una potencia o elevado a una fracción o llevar una raíz ??

    Si me puede hacer un ejemplo si existiera. Si no le importa, gracias.

    Le envió la foto: 


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 3 días


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