Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Rocio Redero Conde
    el 10/12/18

    Por favor podéis corregir este ejercicio de integrales, creo lo he hecho bien. Gracias.

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    Antonio Benito García
    el 10/12/18

    En la integral de en medio te has comido la dx y el cuadrado de la x.

    El resultado es bueno.

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    Francisco Javier Tinoco Tey
    el 10/12/18

    Perfecto!! Buen trabajo ;) 

    Corrige el cuadrado de la x, que no está.



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    Yasmin El Hammani
    el 10/12/18

    Por favor quien tenga algo de teoría para explicar cómo se hace el ej. 41 que la comparta por favor. Graciasss


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    Antonio Benito García
    el 10/12/18

    En el tema 18:

    http://www.jorge-fernandez.es/proyectos/angulo/temas/indice.html


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    Octavio Díaz
    el 10/12/18

    la pregunta es sobre los valores de la distribucion ¿Como se llega a esos valores de la distribucion? muchas gracias

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    Antonio Benito García
    el 10/12/18

    La función de distribución asigna a cada número real la probabilidad acumulada por valores anteriores. Entonces, se van sumando.

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    Rocio Redero Conde
    el 10/12/18

    Por favor podéis explicarme el resultado de la integral rodeada en lápiz? Gracias.

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    Antonio Benito García
    el 10/12/18


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    Tan87
    el 10/12/18

    Para una vivienda ocasional, que se utiliza fundamentalmente los fines de semana y durante el verano, se hace valorar qué sistema utiliza para la calefacción y ACS (agua caliente sanitaria). Valora con los siguientes datos cuál sería el más acertado para un periodo de 10 años y un consumo de 1200 kwh/año.

    a) Acumulador y radiadores eléctricos. 200 € año de costes anuales fijos. Coste del consumo de energía a 0,178 €/kwh.

    b) Caldera de gas butano. 2000€ de instalación y 0,086 €/ kwh.

    c) Panel solar térmico. (Solo para ACS/ 1000€ la instalación, permitirá ahorrar 500 kwh/año).

    d) Estufa de biomasa. Instalación 1200€, solo calefacción, y 2000€ si suministra ACS. Coste de energía 0,067€/kwh.

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    Antonio
    el 10/12/18

    tenemos un periodo de 10 años y un consumo de 1200 kwh/año


    a) Acumulador y radiadores eléctricos:

    200·10años + 0,178 €/kwh·1200 kwh/año·10años = 4136 €


    b) Caldera de gas butano:

    2000 € instalación + 0,086 €/ kwh·1200 kwh/año·10años = 3032€


    c) Panel solar térmico:

    1000€ instalación + 0,086 €/ kwh·(1200-500) kwh/año·10años = 1602€ (faltaría la calefacción)


    d) Estufa de biomasa:

    2000 € instalación + 0,067€/ kwh·1200 kwh/año·10años = 2804€


    Por lo que el más acertado sería Panel solar térmico (solo agua caliente) o  Estufa de biomasa (calefacción y agua caliente). Se recomienda el primero al ser una casa de uso principalmente veraniego.


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    JUAN DIEGO FIGUERA TRUJILLO
    el 10/12/18

    Y tengo otra duda sobre otro problema, y dice: 

    En una fábrica el 3% de las bombillas salen defectuosas. En un día se han producido 2.425 bombillas en buen estado. Cuántas han salido defectuosas ? 

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    Antonio
    el 10/12/18

    Si el 3% salen defectuosas, el 97% salen en buen estado.

    Entonces, si consideramos x las bombillas fabricadas ese día

    97% de x = 2.425

    x=2500

    por lo tanto han salido 75 bombillas defectuosas

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    JUAN DIEGO FIGUERA TRUJILLO
    el 10/12/18

    Hola amigos es urgente, necesito la ayuda para resolver este problema: 

    Juan gastó  3/4 del dinero que tenía y después 1/3 de lo que quedaba. Al final le quedó 10 euros. Cuánto dinero tenía Juan ? 

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    Antonio
    el 10/12/18

    Consideremos que  Juan tenía x euros.

    Gastó  3/4 del dinero que tenía, es decir gastó 3/4 de x ó 3x/4.

    Por lo que le quedó 1/4 de x, es decir x/4.

    Después gastó 1/3 de lo que quedaba, que es lo mismo que decir que gastó 1/3 de x/4, es decir x/12.

    Por lo tanto ha gastado 3x/4 + x/12 que resolviendo 10x/12

    entonces al final le la sobrado 2x/12 y como sabemos que son 10 euros

    2x/12=10 que resolviendo

    x debe valer 60 €


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    Sara
    el 10/12/18

    Hola buenas tardes alguien me puede ayudar a resolver los apartados a) y c) de estos ejercicios de límites por favor 


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    Antonio
    el 10/12/18


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    Antonio Benito García
    el 10/12/18


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    sandra fernandez
    el 10/12/18

    Hola alguien me podria ayudar a despejar esta ecuación 


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    Antonio Benito García
    el 10/12/18


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    Bea
    el 10/12/18

    Buenas tardes, quería saber si podeis ayudarme con este problema

    Es que no se si tendría que aplicar el 1TFC para hacer la derivada de esa integral y asi poder hacer bolzano.

    Pero no estoy segura, podríais decirme si es así.


    Un saludo y gracias.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 10/12/18

    Tienes la expresión de la función:

    F(x) = -1 + 0x et^2*dt,

    cuyo dominio es el intervalo cerrado: D = [0,1].

    Luego, observa que el argumento de la integral es la expresión de una función continua en D, por lo que dicha función continua es integrable en D (que no tenga primitiva elemental, es otra cuestión), por lo que su primitiva también es continua en D y, por lo tanto, tienes que la función F también lo es.

    Luego, evalúas la expresión señalada (1) en los extremos del intervalo cerrado D, y queda:

    F(0) = -1 + 00 et^2*dt = -1 + 0 = -1 < 0,

    F(1) = -1 + 01 et^2*dt > 0 (observa que el argumento de la integral toma valores mayores o iguales que uno en D).

    Luego, aplicas el Teorema Fundamental del Cálculo Integral, y la expresión de la derivada de la función F queda:

    F ' (x) = 0 + ex^2*1 = ex^2 > 0 (recuerda que las expresiones exponenciales toman valores estrictamente positivos),

    por lo que tienes que la función F es estrictamente creciente en el intervalo D.

    Luego, como en el primer extremo del intervalo D tienes que la función F toma un valor negativo (F(0) = -1 < 0),

    como tienes que en el segundo extremo toma un valor positivo (F(1) > 0),

    y como tienes que la función F es continua en el intervalo (D = [0,1]),

    entonces puedes concluir que existe un único valor c perteneciente al intervalo D, tal que F(c) = 0.

    Espero haberte ayudado.


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