Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Julian Poveda Becerra
    el 3/6/19

    Por favor, alguien podría hacer la derivada de la función n°24? 🙏🙏


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    Antonio
    el 3/6/19

    En concreto, en este ejercicio nº 24 puedes simplificar antes de derivar

    saca factor común al 3 del denominador, aplica suma por diferencia y ...

    la solución es y'=1/3


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    Antonio
    el 3/6/19

    En concreto, en este ejercicio nº 24 puedes simplificar antes de derivar

    saca factor común al 3 del denominador, aplica suma por diferencia y ...

    la solución es f'(x)=1/3


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    Julian Poveda Becerra
    el 3/6/19

    Graciaas❤️

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    Juan David Rodríguez González
    el 3/6/19

     Para factorizar : 16x - 256 ->

    Me sale de respuesta: (x-2)*(x+2)*24 (x2 -4) 

    ¿ Es correcto ? En caso de no serlo por favor, explique los pasos, muchas gracias

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    Antonius Benedictus
    el 3/6/19


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    Antonio
    el 3/6/19

    Solo cometiste un fallo, un signo!!!

    2* (x-2) * (x+2) * (x2 +4) 

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    Yasmin El Hammani
    el 3/6/19

    Si dice el problema que la pelota se cae, por qué saca la velocidad inicial suponiendo que la pelota sube? Gracias...

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    Berthin Alexander
    el 3/6/19

    Te equivocas. La resolución está bien. Lo único que hizo fue hacer las respectivas mediciones desde el suelo. por eso su y=10m y su posición inicial es y0= 10m+1.4m=11.4m. O sea que si está siguiendo la secuencia lógica del problema


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    Berthin Alexander
    el 3/6/19

    Te recomiendo repasar sistemas de referencia. 

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    César
    el 3/6/19


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    Antonia Pavez
    el 3/6/19

    aquí està el enunciado ( en catalan)

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    Antonius Benedictus
    el 3/6/19


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    Yasmin El Hammani
    el 3/6/19

    Por qué en la solución pone 4 segundos? No entiendo nadaaaa Ayuda por fa!!!

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    Berthin Alexander
    el 3/6/19

    Calmate!!!! Es sencillo el porque el 4s. El hombre está parado y ve subir el cuerpo. Ese cuerpo no subirá para siempre ¿ok? solo subirá hasta que su velocidad sea cero, y eso ocurre cuando haya pasado 4s, que es la mitad del tiempo que midió el hombre(8s.) Te recomiendo repasar tiempo de vuelo 

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    Berthin Alexander
    el 3/6/19


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    Antonio
    el 3/6/19

    Sin saber qué propiedades tiene esa operación lo veo imposible.

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    Berthin Alexander
    el 3/6/19

    Nada es imposible. 

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    Antonius Benedictus
    el 3/6/19


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    Antonio
    el 3/6/19

    Debe haber algún error, pues:

    Según la tabla: 2*13=19

    Según Antonius: 2*13=2·2+3·13-4=39≠19


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    Antonius Benedictus
    el 3/6/19

    Sí, es el único valor que desentona.

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    Berthin Alexander
    el 4/6/19

    Tienen razón. Supongo que es un error del autor. Deberia ser un número mayor a 27. 

    Gracias por su ayuda. Un saludo.

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    Antonia Pavez
    el 3/6/19

    Buenas tardes!!! 

    tengo una duda existencial: me encuentro en un sistema de ecuaciones en el que hay tres incógnitas con cuatro ecuaciones. Las dos últimas ecuaciones me han dado 0, es decir, que es un sistema compatible indeterminado, pero aquí viene mi duda: si ha "z" le ponemos (la y al revés, no sé si me explico bien, y decimos que equivale a todos los reales), que signo le ponemos a la "y" si también nos ha dado que todo es 0, por lo que también debe equivaler a todos los reales?

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    Antonius Benedictus
    el 3/6/19

    Sube el enunciado original completo y lo vemos.


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    Omar
    el 3/6/19

    Hola unicoos, tengo un problema con este ejercicio: Dos vértices contiguos de un cuadrado son el A(2,2) y C(6,4). Calcular los otros 2 vértices y calcular el área . Muchas gracias por adelantado :)

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    Antonius Benedictus
    el 3/6/19


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    DAVID
    el 3/6/19

     Para la matriz 1   0   1

                              2   1   0

                              0    2    2


    calcula el determinante de 2( A • A-1 )2017   

    NO ENTIENDO LOS PASOS QUE HAY QUE SEGUIR


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    Antonius Benedictus
    el 3/6/19

    Pon foto del enunciado original y lo vemos.


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 3/6/19

    Recuerda las propiedades de los determinantes:

    det(A*B) = det(A)*det(B) (1) (determinante de una multiplicación de matrices),

    det(At) = det(A) (2) (determinante de la matriz traspuesta),

    det(A-1) = 1/det(A) (3) (determinante de la matriz inversa),

    det(k*A) = kn*det(A) (4) con k ∈ R, y donde n es el orden de la matriz (determinante del múltiplo escalar de una matriz),

    det(Ap) = ( det(A) )p (5) con p ∈ N (determinante de la matriz potencia de otra matriz).

    Luego, observa que la matriz de tu enunciado es cuadrada de orden: n = 3, y que el determinante de la matriz de tu enunciado es igual a seis (te dejo el cálculo correspondiente), por lo que tienes que la matriz es invertible ya que su determinante es distinto de cero;

    luego, tienes la expresión de tu enunciado:

    2*det(At*A-1)2017 =

    aplicas la propiedad señalada (5), y queda

     = 2*( det(At*A-1) )2017 =

    aplicas la propiedad señalada (1) en la base de la potencia, y queda:

    = 2*( det(At)*det(A-1) )2017 =

    aplicas las propiedades señaladas (2) (3) en la base de la potencia, y queda:

    = 2*( det(A)*1/det(A) )2017 =

    simplificas en la base de la potencia, y queda:

    = 2*( 1 )2017 =

    resuelves el segundo factor, y queda:

    = 2*1 = 

    resuelves, y queda:

    = 2.

    Espero haberte ayudado.

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    Natalia
    el 3/6/19

    Buenas, tengo una duda con el siguiente ejercicio de optimización:

    Calcula el área máxima de un triángulo sabiendo que su lado más largo mide 2m.

    Yo he planteado el ejercicio como si se tratara de un triángulo rectángulo, sin embargo el ejercicio no me condiciona el tipo de triángulo que debe de ser, por lo que no sé si mi planteamiento es correcto.




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    Antonius Benedictus
    el 3/6/19

    Sube foto del enunciado original, por favor.

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    Natalia
    el 3/6/19


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    César
    el 3/6/19

    Con ese enunciado y sin ninguna restricción mas no creo que se pueda resolver.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 6/6/19

    Comienza por designar con x e y a las longitudes de los dos otros lados del triángulo.

    Luego, recuerda la propiedad del triángulo: "la longitud de uno de sus lados es menor que la suma de las longitudes de los otros dos", y a partir de ella puedes plantear la inecuación:

    2 < x + y (1).

    Luego, como tienes que la longitud del lado mayor es igual a dos, puedes plantear las inecuaciones:

    ≤ 2,

    ≤ 2,

    aquí sumas miembro a miembro, y queda la inecuación:

    x + y ≤ 4 (2).

    Luego, a partir de las inecuaciones señaladas (1) (2), tienes la inecuación doble:

    2 < x + y ≤ 4,

    por lo que tienes que la suma de las longitudes de los otros dos lados puede tomar, como máximo el valor cuatro.

    Luego, considera que la suma toma su valor máximo, por lo que puedes plantear la ecuación:

    x + y = 4, aquí restas x en ambos miembros, y queda:

    y = 4 - x (3).

    Luego, planteas la expresión del perímetro del triángulo "máximo", y queda:

    P = x + y + 2, aquí sustituyes la expresión señalada (3), y queda:

    P = x + 4 - x + 2, aquí cancelas términos opuestos, reduces términos numéricos, y queda:

    P = 6, que es el valor del perímetro del triángulo "máximo";

    luego, planteas la expresión de su semiperímetro, y queda:

    p = P/2, aquí reemplazas el valor del perímetro, resuelves, y queda:

    p = 3.

    Luego, planteas la Fórmula de Herón, y la expresión del área del triángulo queda:

    A = √( p*(p - 2)*(p - x)*(p - y) ),

    aquí reemplazas el valor del semiperímetro, reemplazas también la expresión señalada (3), y queda:

    A = √( 3*(3 - 2)*(3 - x)*( 3 - (4-x) ) ),

    resuelves los dos primeros factores y el cuarto factor en el argumento de la raíz cuadrada, y queda

    A = √( 3*(3 - x)*(x - 1) ) (4),

    resuelves los dos primeros factores, distribuyes los dos últimos y reduces sus términos semejantes, y queda:

    A = √( 3*(-x2 + 4x - 3) ) (5),

    que es la expresión del área del triángulo en función de la longitud de uno de sus lados cuya longitud no es conocida.

    Luego, observa que la expresión señalada (5) tomará su valor máximo cuando su argumento tome a su vez su valor máximo, luego, puedes llevar la expresión polinómica cuadrática que tienes en el argumento de la raíz cuadrada a su forma canónica (te dejo la tarea de hacer el planteo correspondiente), y queda:

    A = √( 3*(-(x - 2)2 + 1) ) (5).

    Luego, observa que para que la expresión del área del triángulo señalada (5) tome su máximo valor, tienes que el término cuadrático que tienes en el segundo factor del argumento de la raíz cuadrada debe ser igual a cero, y observa que ésto ocurre con el valor:

    x = 2;

    luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (3), y queda:

    y = 4 - 2, aquí resuelves, y queda:

    y = 2.

    Luego, observa que las longitudes de los tres lados son iguales a dos, por lo que tienes que el triángulo con mayor área es el triángulo equilátero cuyos lados tienen longitudes iguales a dos.

    Luego, reemplazas el primer valor remarcado en la expresión del área del triángulo señalada (4), y queda:

    A = √( 3*(3 - 2)*(2 - 1) ), aquí resuelves, y queda:

    A = √(3).

    Espero haberte ayudado.


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