Espero que te ayude, un saludo ;)

y que hao con eso? donde me meto?

Observa que tienes la expresión de una suma infinita geométrica:

S = Σ(n=0,∞) ( (-1)ⁿ/10ⁿ ) = Σ(n=0,∞) ( (-1/10)ⁿ ),

cuya razón es:

r = -1/10, cuyo valor absoluto es: |r| = |-1/10| = |1/10| < 1,

por lo que tienes que la suma infinita geométrica es covergente;

y observa que su primer término es:

a₀ = (-1)⁰/10⁰ = 1/1 = 1 = a (observa que este es el valor del coeficiente a por el cuál consultas). 

Luego, tienes que la suma geométrica infinita converge al valor:

S = a / (1-r) = 1 / ( 1-(-1/10) ) = 1 / (9/10) = 10/9.

Espero haberte ayudado.

muchísimas gracias

Recuerda la propiedad de las potencias con exponentes negativos:

(a/b)^-n = (b/a)ⁿ, con n positivo.

a)

( 3/5 - (3/2)^-2 )² =

aplicas la propiedad de las potencias con exponente negativo en el segundo término del agrupamiento, y queda:

= ( 3/5 - (2/3)² )² =

resuelves el segundo término del agrupamiento (recuerda: (2/3)² = (2/3)*(2/3) = 4/9), y queda:

= ( 3/5 - 4/9 )² = 

resuelves el argumento de la potencia (recuerda que debes extraer denominador común mínimo), y queda:

= ( 7/45 )² = 

resuelves (recuerda: (7/45)² = (7/45)*(7/45) = 49/2025), y queda:

= 49/2025.

b)

( -2 - (-1/4)^-3 )^-2 =

aplicas la propiedad de las potencias con exponente negativo en el segundo término del agrupamiento, y queda:

= ( -2 - (-4/1)³ )^-2 =

resuelves el segundo término del agrupamiento (recuerda: (-4/1)³ = (-4)³ = (-4)*(-4)*(-4) = -64), y queda:

= ( -2 - (-64) )^-2 = 

resuelves el argumento de la potencia (presta atención a los signos del segundo término), y queda:

= ( 62 )^-2 = 

aplicas la propiedad de las potencias con exponente negativo, y queda:

= ( 1/62)² = 

resuelves (recuerda: (1/62)² = (1/62)*(1/62) = 1/3844), y queda:

= 1/3844.

Espero haberte ayudado.

Espero que te ayude, un saludo ;)

Gracias, comprendí todo menos la parte en la que salió f´(x) 3-2x-1. ¿Cómo la hiciste?

Perdona pero tengo muchos exámenes está semana y he tenido un error al derivar la segunda función, lo hago y te mando de nuevo el problema corregido 

Sin problema no te preocupes, no hay prisa

Vale el error está en que si derivas (x+1)(3-x)-2 = 2-2x y si sustituyes esa incógnita hacia donde tiende el límite que es cero el resultado es 2-2×0=2 Y ya si se verifica que es derivable en

x = 0. Espero haberte ayudado, un saludo ;)

https://www.youtube.com/watch?v=6CUiVzgFfQk

https://www.youtube.com/watch?v=bq3j1QR8mFg 

Yo empezaría por crear un plano perpendicular a la recta r, que seria -2x-3y+6z=D (en la ecuación implicita de un plano se pone el vector normal al plano, en este caso el normal del plano es el de la recta).

Este plano no esta fijo en ningun punto, para que pase por el punto (5,-2,9) sustituye los valores de x, y y z en la ecuación del plano. Y esto te da que la ecuación del plano que pasa por este punto es: -2x-3y+6z=50.

Para encontrar el punto de la recta que pasa por el plano sustituye los valores de la recta r en la ecuación del plano:

    x=1-2λ    y=-1-3λ     z=6λ       →      -2(1-2λ)-3(-1-3λ)+6(6λ)=50

Entonces encuentras un valor de λ, que es el punto en que la recta s  se cruza con la recta r

λ=1        x=1-2*1    y=-1-3*1     z=6*1

(-1,-4,6)

PD: Y la ecuación de la recta es: (x,y,z)=(5,-2,9)+λ(6,2,3)    o   (x,y,z)=(-1,-4,6)+λ(6,2,3)

Suma todas las frecuencias absolutas que aparecen dentro de la tabla.