a) lo es

f^-(2)=3

f⁺(2)=3

b) lo es

f^-(1)=2

f⁺(1)=2

c) no lo es

f^-(0)=-1

f⁺(0)=1

 d) no lo es

f^-(-2)=-5

f⁺(-2)=5

no lo es

f^-(3)=-5

f⁺(3)=5

Sea x los días que ha estado de vacaciones

en Francia ha estado x/3 días

en Suiza x/4 días

y en Italia 10 días

podemos decir que los días que ha estado en Francia más los que ha estado en Suiza más los que ha estado en Italia dará un resultado del total de días que ha estado Ana de vacaciones, es decir:

x/3+x/4+10=x

solo hace falta resolver esta ecuación de primer grado y listo!!!

24 días de vacaciones 

solo hay que sustituir:

1. N(0)=3.75 miles de bacterias

2. N(12)=5.9851miles de bacterias

    N(24)=5.9999 miles de bacterias

3. 6 miles de bacterias

Deben pasar tantos años como tres veces la edad de Elena, veamos el porqué:

Sea x la edad de Elena, por lo tanto la edad de Sara será 2x pues es el doble de la de Elena.

Sea y el número de años que deben pasar para cumplir el requisito, en ese momento Elena tendrá x+y años y Sara 2x+y

por otro lado:

x+y=4/5(2x+y) pues la edad de Elena será 4/5 la de Sara

resolviendo tenemos que:

y=3x

Escribe el enunciado claro y bien traducido. Gracias.

Sea p  un polinomio mónico de grado n y sea r una raíz de p.

 Sea q el polinomio de grado n-1 tal que p (x) = (x-r) q (x)

demuestra que q es monic.(ya )

Demuestre que los coeficientes de p y q cumplen  que pi + 1 = q i – r qi + 1 para i = 0, ... .n-2 y explica cómo usar  esto de manera iterativa para calcular  los coeficientes  numéricamente dados  r  y  los coeficientes de p. (ya)

Demuestre que cualquier raíz de q es también una raíz de p y que cualquier raíz de p que no sea r también es una raíz de q.(falta)

Me falta la última parte demostrar que cualquier raíz de q es también una raíz de p y que cualquier raíz de p que no sea r también es una raíz de q.

demostramos lo primero:

cualquier raíz a de q cumple que q(a)=0

veamos si lo es también de p

p(a)=(a-r) q(a)=(a-r) ·0=0 => si lo es

demostremos lo segundo:

cualquier raíz b≠r de p cumple que p(b)=0

veamos si lo es también de q, para ello hallemos q(b)

como p(b)=(b-r) q(b)=0 entonces q(b)=0 pues (b-r)≠0 ya que b≠r => b es raiz de q

Vamos con una orientación.

Observa que para las dos sumas infinitas, puedes distribuir sus argumentos para expresarlas luego como sumas (o restas) de sumas infinitas.

a)

S_a = ∑(n=1,∞) ( aⁿ*(n²+1)/3ⁿ ),

distribuyes en el argumento, y queda:

S_a = ∑(n=1,∞) ( aⁿ*n²/3ⁿ + aⁿ/3ⁿ ),

asocias factores y divisores con potencias con exponentes iguales en los términos, y queda:

Sa = ∑(n=1,∞) ( (a/3)ⁿ*n² + (a/3)ⁿ ),

distribuyes la suma infinita entre los términos, y queda:

Sa = ∑(n=1,∞) ( (a/3)ⁿ*n² ) + ∑(n=1,∞) ( (a/3)ⁿ ),

y observa que puedes demostrar con el criterio de la integral que la primera suma infinita converge para: |a| < 3,

y que la segunda suma infinita, que es una suma geométrica cuya razón es: r = a/3 también converge para |a| < 3;

por lo tanto, puedes concluir que la suma infinita remarcada converge para: |a| < 3.

b)

S_b = ∑(n=1,∞) ( 2ⁿ*(2*n²-1)/aⁿ ),

distribuyes en el argumento, y queda:

Sb = ∑(n=1,∞) ( 2ⁿ*2*n²/aⁿ - 2ⁿ/aⁿ ),

asocias factores y divisores con potencias con exponentes iguales en los términos, y queda:

Sb = ∑(n=1,∞) ( 2*(2/a)ⁿ*n² - (2/a)ⁿ ),

distribuyes la suma infinita entre los términos, y queda:

Sb = ∑(n=1,∞) ( 2*(2/a)ⁿ*n² - ∑(n=1,∞) ( (2/a)ⁿ ),

extraes el factor constante de la primera suma infinita, y queda:

Sb = 2*∑(n=1,∞) ( (2/a)ⁿ*n² - ∑(n=1,∞) ( (2/a)ⁿ ),

y observa que puedes demostrar con el criterio de la integral que la primera suma infinita converge para: |a| >2,

y que la segunda suma infinita, que es una suma geométrica cuya razón es: r = 2/a también converge para |a| > 2;

por lo tanto, puedes concluir que la suma infinita remarcada converge para: |a| > 2.

Espero haberte ayudado.

Cada mediana une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

Cual es la duda concreta?

Básicamente tienes que mostrar que la transformación lineal abre sumas y saca escalares, ademas en el caso 11 tienes que aplicar la transformación...

No comprendo

Una transformación lineal se expresa algebraicamente mediante un sistema de una o varias ecuaciones LINEALES (de primer grado) y HOMOGÉNEAS (del mismo grado, que supone la ausencia de término independiente).

Solo ayudame con la 11 por favor es la unica que no entiendo bien, hice el sistema y la separacion pero no comprendo muy bien aun