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Fabricio
el 21/2/16Me ayudan con el estudio de ésta función? sobre todo los límites cuando "x" tiende a infinito, como se los calcula?
Muchas gracias. -
Mireia
el 21/2/16Sea V un espacio vectorial y U1, U2, U3 vectores de V. Demostrar que las afirmaciones siguientes son equivalentes:
a) U1, U2, U3 son linealmente independientes
b) U1+U2, U2, U2+U3 son linealmente independientes
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ana
el 21/2/16hola! me podrían ayudar en este ejercicio?
calcular la derivada en el punto x = -2 cuando f(x) = x^3 - 2x
Gracias!Usuario eliminado
el 22/2/16Hola Ana. Para empezar debes derivar f, mediante (x^n)'=nx^(n-1)
f'=3x^(3-1)-2x^(1-1)=3x²-2x^0=3x²-2
Una vez que tenemos la derivada evaluamos el punto requerido en la misma.
f'(-2)=3*(-2)²-2=3*4-2=12-2=10
Por lo que f'(-2)=10
Te recomiendo que veas este video. Derivada de una funcion 00 - Regla de la Cadena
Saludos. -
Johana Giraldo
el 21/2/16
Buenas tardes unicoos, será que alguien me puede ayudar con estas integrales?
1) e^(-4x) [e^(2x+3 )+5]^2 dx
2)5csc^2θ(2cot^2θ - 2senθ + 3)dθ
Muchas gracias!Johana Giraldo
el 21/2/16 -
Robin Chavez
el 21/2/16Hola amigos me pueden ayudar con esta integral , no entiendo bien como debo hacerla
∫dx/√(senx) >>>>> ( es dx partido raiz de seno de x ) ---- que va desde 0 a 90
Antonius Benedictus
el 21/2/16Robin:
Empezamos por poner 90º en radianes, que ya somo mayores y en Cálculo Superior es obligatorio.
No sé en qué nivel educativo estás. La integral es una integral impropia cuya indefinida correspondiente es "elíptica" y no admite expresión finita en términos de funciones elementales.
Te resuelvo solo la convergencia.
Un saludo, Jonatan. -
Fabricio
el 21/2/16 -
simon
el 21/2/16 -
Pablo Lopez
el 21/2/16Buenas tardes David, mira tengo examen el viernes de Análisis matemático correspondiente a 2º de Bachillerato, y estoy atrancado con un límite de selectividad. Te adjunto una foto con el límite a ver si me podías ayudar a resolverlo. Un saludo y gracias de antemano
Roger
el 21/2/16
Antonius Benedictus
el 21/2/16 -
Gabriel
el 21/2/16Necesito una mano con estos dos ejercicios. No estoy nulo en el tema analisis de funciones, pero tengo mas dudas que certezas en determinados apartados.
Estos son los ejercicios, Punto 1 y punto 2..
En el primer punto, si me dan una funcion G:G(x)..y me piden dominio y rango, puntos de corte etc. Como tendria que trabajarla? seria como una funcion comun y corriente? o se hace de una manera particular?
En el segundo punto, lo unico que me complica, es que no entiendo el procedimiento para determinar el dominio de una funcion compuesta F(G(x)). Si me podrian poner algun video, o explicarmela a la del ejercicio, me darian una mano enorme. Gracias desde ya.
Usuario eliminado
el 21/2/16PUNTO 1:
Debes ver para que valores esta ln(x) definido. ln(x), esta definido para x>0, por lo que, según la función que tenes, 4-x²>0. Puesto que x²≥0, 4>x² o también |x|<2.
Por lo que Dom(f)={x/|x|<2}.
Para el rango, nota que a medida que x tiende a 2 o a -2, 4-x² tiende a cero, y cuando 4-x² tiende a cero, ln(4-x²) tiende a -∞. Para ver la cota superior del rango notemos que ln(x) es una función creciente, esto quiere decir que mientras mayor es el valor de x, mayor es el valor de la imagen, por lo que tenemos que encontrar el valor máximo que puede tomar 4-x^2, y esto es cuando x=0. Reemplazando tenemos ln(4-0²)=ln(4)≈1.39
Por lo que Ran(f)={y/-∞ < y ≤ ln(4)}
Para hallar los las raíces igualamos a cero.
ln(4-x²)=0 → exp(ln(4-x²))=exp(0) → 4-x²=1 → x²=4-1 → x²=3 → x=±√3
Por lo que f presenta raíces en x=√3 y x=-√3
El caso f(0) lo hemos visto anteriormente.
Analizando el rango podemos ver que f no es simétrica respecto al eje x. Para ver si es simétrica respecto al eje y veamos si f(x)=f(-x)
f(-x)=ln(4-(-x)²)=ln(4-(-1)²x²)=ln(4-x²)=f(x).
Por lo que f(x) es simétrica respecto a el eje y
Las ecuaciones de las asíntotas son x=-2 y x=2
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PUNTO 2:
Veamos el dominio y rango de cada función por separado.
Dom(f)={x/x≥1 ∧ x≤-1} --- Ran(f)={y/y≥0}
Dom(g)={x/ -∞ < x ≤ 1} --- Ran(g)={y/y ≥ 0}
Para ver el dominio de f(g(x)) tienes que tener en cuenta que el rango de g sera ahora el conjunto de partida de f.
Notemos que Dom(f)={x/|x|≥1} y Ran(g)={y/y≥0} por lo que tenemos que restringir el dominio de g de tal manera que Ran(g)={y / y ≥ 1}
veamos para que valor t, g(t)=1.
√(1-t)=1 → 1-t=1 → t=0
Puesto que a partir de x=0, el rango de g es menor que 1 vamos a definir Dom(g) de tal forma que Dom(g)={x/x≤0}.
De esta forma, el rango de g satisfará las condiciones del dominio de f.
Por lo que concluimos, Dom(f(g(x)))={x/x≤0}
Las demás supongo que las sabes resolver.
Espero que te haya servido. Sino pregunta.
Saludos.Gabriel
el 21/2/16
