Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Blanca G
    hace 1 día, 11 horas

    Hola! Necesito ayuda para la segunda parte de este ejercicio. Cómo se llega a la conclusión de que no existe un punto de la función para la recta perpendicular a la recta tangente obtenida?

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    Antonio
    hace 1 día, 10 horas

    Para obtener la pendiente pedida solo hay que hallar f'(2)

    y como f'(x)=3/(3x-2)

    entonces:

    f'(2)=3/(3·2-2)=3/4

    Sabemos que la pendiente de la recta perpendicular a la que tiene como pendiente 3/4 es -4/3

    veamos en qué punto se obtiene, para ello igualamos f'(x)=-4/3

    3/(3x-2)=-4/3

    resolviendo esta ecuación de primer grado obtenemos que x= -1/12

    en principio la solución pedida sería el punto x=-1/12 a no ser porque este punto no pertenece

    al dominio de la función f(x) ya que f(-1/12)=ln(3x-2)=ln[3(-1/12)-2]=ln[(-3/12)-2]=ln(-9/4) y de todos es sabido que el dominio de la función logaritmo es (0,+) no admitiendo valores negativos como sería el caso que nos ocupa


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    C.B
    hace 1 día, 13 horas

    ¿Cómo se haría el siguiente ejercicio?


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    Antonio Benito García
    hace 1 día, 13 horas


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    Antonio Benito García
    hace 1 día, 13 horas


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    Cristina RIVERO
    hace 1 día, 14 horas

    Por favor, tengo que resolver este problema para mañana y no encuentro forma de hacerlo. Podrían ayudarme? Gracias de antemano :) 


    . Una familia dispone en su jardín de un estanque rectangular de 2x4 metros. De una obra en la casa les han sobrado 27m2 de baldosa que quieren aprovechar para rodear el estanque con un paseo que tenga siempre la misma anchura. ¿Cuál debe ser el ancho del paseo para que pueda construirse con las baldosas que ya tienen?.

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    César
    hace 1 día, 14 horas

    No se, creo que esta mal enunciado, no sabemos el tamaño de las baldosas , no sabemos donde está situado el estanque ni sus dimensiones.

    O quizás falta una gráfico.


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    Cristina RIVERO
    hace 1 día, 14 horas

    No sé si tendria que hacer supestos pues no me dice nada el enunciado. El profesor nos lo ha puesto así. Es verdad que no dice el tamaño de la baldosa por lo que creo que será cuadrada. Las dimensiones del estanque son de 2x4m

    Gracias César

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    Antonio
    hace 1 día, 13 horas

    Hola, me da la impresión de que el tamaño de las baldosas no es relevante, simplemente que se dispone de 27 m2 de baldosas.

    Tal y como yo lo entiendo sería así:

    Como dice el enunciado, la anchura es siempre igual, así que la denominamos "x". Si se desea rodear el estanque con una anchura siempre igual, basándonos en los lados del estanque (4 m y 2 m) y en el área que ocupará el paseo (27 m2), se puede plantear una ecuación de segundo grado que nos permitirá hallar el ancho del paseo. Me parece más práctico poner una imagen con la idea, así que aquí adjunto una al final a modo de boceto.

    Para los tramos de paseo rectangulares que tienen como lados x (la anchura del paseo) y uno de los lados del estanque (4 o 2) se puede hallar el área aplicando la fórmula del área del rectángulo: 2 tramos serían 4 · x, y los otros dos serían 2 · x, por tanto, ya tenemos que la suma de esos lados sería: 2 · (4x) + 2 · (2x) = 12x.

    Pero faltaría por completar el paseo con cuatro tramos cuadrados cuyo lado sería x, ya que si no tendríamos trozos sueltos sin conectar. Para estos cuatro cuadrados (las esquinas del paseo) se puede hallar el área mediante el área del cuadrado: x · x = x2, y como son 4, pues tendríamos 4x2.

    Con todo esto, ya podríamos formular la ecuación final, ya que la suma de todas las áreas anteriores (12x + 4x2) tiene que ser 27 m2. Ya se puede plantear la ecuación:

    4x2 + 12x = 27, se iguala a 0, 4x2 + 12x -27 = 0, y se resuelve la ecuación de segundo grado que nos da como soluciones: x1 = 3/2, x2 = -9/2.

    Evidentemente, una distancia no puede ser negativa, así que se toma el valor positivo y averiguamos que la anchura del pasillo será de 3/2 m = 1,5 m.

    Espero que sea útil mi respuesta, un saludo.


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    César
    hace 1 día, 13 horas

    Lo interpreto entonces así


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    Yasmin El Hammani
    hace 1 día, 15 horas

    Debería hacer algo más en este desarrollo de este binomio de newton o está bien, gracias

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    César
    hace 1 día, 14 horas

    Está correcto


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    Jesus miguel
    hace 1 día, 15 horas

    Hola profe. Siempre muchisimas gracias por todos sus vídeos. Es el mejor. Quisiera realizarle una pregunta sobre este ejercicio  yo lo resolví así, quisiera saber si esta bien o tendría que resolverlo con cambio de variable?

    Muchas gracias, un fuerte abrazo.


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    César
    hace 1 día, 14 horas

    Correcto 


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    Jesus miguel
    hace 16 horas, 59 minutos

    Gracias César muy amable, podrías decirme si esta también es correcta o debo hacer el integral de cosecante?  

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    Yasmin El Hammani
    hace 1 día, 17 horas

    Alguien puede desarrollar el paso para que te de lo subrayado por favor?

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    César
    hace 1 día, 15 horas


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    Yasmin El Hammani
    hace 1 día, 18 horas

    No comprendo por qué se cambian los signos, alguien lo sabe? Gracias

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    Antonio Benito García
    hace 1 día, 18 horas

    Si en una desigualdad pasamos multiplicando (o dividiendo) de un miembro a otro una cantidad NEGATIVA, la desigualdad cambia de orientación.

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    dovigame
    hace 1 día, 20 horas

    .   Hola unicoos necesito ayudq

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    Antonio Benito García
    hace 1 día, 19 horas


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    Izan Siles
    hace 1 día, 20 horas

    podrias hacer un video explicando el metodo de substitución, el de igualación y el de grafica?

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    Antonio
    hace 1 día, 18 horas

    método de sustitución, el de igualación y el de gráfica


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    Juan David Rodríguez González
    hace 1 día, 21 horas

    ¡ Saludos ! ¿ Podrían revisar mi operación y decirme en que me equivoco y por qué ? Muchas gracias ^^


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    César
    hace 1 día, 20 horas


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