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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Mariano Michel Cornejo
    hace 1 día, 3 horas

    Hola unicoos quería saber cómo puedo resolver el ejercicio que les dejo abajo, es todo gracias.

    Encuentra la ecuación de la recta que:

    a) pasa por (2; –3) y es perpendicular a 3x – 2 y + 5 = 0

    b) Para que la recta y = kx -1 sea paralela a 

    c) 

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    Clow
    hace 1 día, 1 hora

    En el apartado a, primero determinas la pendiente de la recta dada, reescribiéndola con la forma y=ax+b. Al hacerlo verás que la pendiente (a), es 3/2. Para que sean rectas perpendiculares el producto de las pendientes debe ser -1, o sea que son inversas y opuestas. Por lo que la pendiente de la recta que quieres encontrar es -2/3. Ahora utilizando el punto que te dan, sustituyes en y=ax+b (sustituyes la x e y del punto y el a por la pendiente -2/3). Despejas la b, que será -5/3 y la respuesta es:

    y=-2/3-5/3

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 15 horas, 27 minutos

    a)

    Observa que tienes la ecuación cartesiana implícita de la recta de referencia:

    3x - 2y + 5 = 0,

    por lo que puedes proponer que los coeficientes principales son iguales en la ecuación cartesiana implícita de la recta buscada, por lo que puedes plantear que su ecuación es:

    3x - 2y + C = 0 (1);

    luego, reemplazas las coordenadas del punto (2,-3) que debe pertenecer a la recta, y queda:

    3(2) - 2(-3) + C = 0, y de aquí despejas: C = -12;

    luego, reemplazas este valor en la ecuación de la recta buscada señalada (1), y queda:

    3x - 2y + (-12) = 0,

    resuelves signos en el tercer término, y queda:

    3x - 2y - 12 = 0.

    b)

    Observa que tienes la ecuación continua (o segmentaria) de la recta de referencia:

    x/(-2) + y/(-1) = 1 (1);

    luego, observa que tienes la ecuación cartesiana explícita de la recta buscada:

    y = kx - 1, restas kx en ambos miembros, y queda:

    -kx + y = -1, divides por -1 en todos los términos de esta ecuación, y queda:

    kx/(-1) + y/(-1) = 1, divides por k al numerador y al denominador del primer término, y queda:

    x/(-1/k) + y/(-1) = 1 (2);

    luego, observa que los denominadores de los segundos términos de las ecuaciones señaladas (1) (2) son iguales, por lo que, de acuerdo con la condición de paralelismo, planteas la igualdad de los denominadores de los primeros términos, y queda:

    -2 = -1/k, multiplicas por k y divides por -2 en ambos miembros, y queda: 

    k = 1/2,

    y observa que si reemplazas este valor remarcado en la ecuación de la recta buscada señalada (2), tienes que las ecuaciones cartesianas continuas de las dos rectas coinciden, por lo que puedes concluir que la recta de referencia y la recta buscada son paralelas coincidentes.

    c)

    Observa que tienes la ecuación cartesiana implícita de la recta de referencia:

    6y - 2x = 0, conmutas términos en el primer miembro de esta ecuación, y queda:

    -2x + 6y = 0 (1);

    luego, observa que tienes la ecuación cartesiana implícita de la recta buscada:

    mx - y + 4 = 0 (2);

    luego, recuerda que por condición de perpendicularidad, puedes plantear que la razón entre los coeficientes principales de una de las ecuaciones son iguales al opuesto del valor recíproco de la razón entre coeficientes principales de la otra, por lo que puedes plantear la ecuación:

    -2/6 = -(-1)/m, y de aquí despejas:

    m = -3.

    Espero haberte ayudado.

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    Alfredo Callejas
    hace 1 día, 6 horas


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    César
    hace 20 horas, 29 minutos


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    Julian Restrepo
    hace 1 día, 8 horas

    hola Unicoos, tengo el siguiente problema pero no sé su solución, pude resolverlo pero no sé si mi respuesta es correcta, espero que puedan ayudarme

    Muchas gracias de antemano


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    César
    hace 1 día, 5 horas

     Correcto

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    Alfredo Callejas
    hace 1 día, 8 horas


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    Antonio
    hace 1 día, 8 horas

    Haz el dibujo, pon los valores que conoces y los que no, y por último, aplicas pitágoras.

    la solución es:

    l(d)=2√(64-d2)

    cuyo dominio es [0,8)

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    Antonio
    hace 1 día, 9 horas
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    Breaking Vlad
    hace 14 horas, 43 minutos

    Hola Antonio,

    esta duda se sale de los contenidos de unicoos.

    Un saludo,

    Vlad

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    Jose
    hace 1 día, 11 horas

    Como podria calcular la letra G ,no entiendo de donde salio el 12,gracias¡

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    Antonio
    hace 1 día, 10 horas

    Es correcto, el 12 sale de contar el número de casas que tienen un número primo de televisores


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    Jose
    hace 1 día, 11 horas

    Como podria calcular la letra C?,muchas gracias

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    Antonio
    hace 1 día, 10 horas

    Es verdadero, pues en ese tramo los ingresos estarán comprendidos entre 8400000 y 11200000 pesos


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    Jose
    hace 1 día, 14 horas

     Si se el teorema de la tangente y la secante,pero no entiendo como puedo llegar al numero 12 que es la respuesta

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    César
    hace 1 día, 12 horas



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    Jose
    hace 1 día, 14 horas

     Como se puede desarrollar eso,la respuesta es 1,5m ,Muchas gracias

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    Antonio
    hace 1 día, 13 horas

    lo pasamos todo a cm

    triángulos semejantes

    150/450 = 50/x

    x=150 cm

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    César
    hace 1 día, 13 horas

    Semejanza triángulos


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    Ariadna Huc
    hace 1 día, 15 horas

    Hola, tengo muchos problemas para resolver el ejercicio 9...si alguien me pudiera ayudar seria lo mejor!!! Lo traduzco al castellano:

    9. De una plancha de cartón rectangular de 40x30cm. Se corta un cuadrado de lado x de cada una de sus cuatro esquinas, para construir con el cartón restante una caja en forma de prisma de base rectangular. Cual tiene que ser el valor del lado del cuadrado que se recorta,x, de manera que resulte que la caja resultante tenga el máximo volumen posible?

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    Antonio
    hace 1 día, 13 horas

    pincha aquí, es uno muy parecido.



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    César
    hace 1 día, 13 horas



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