Se trata de una reacción de combustión.
CH4 (g) + O2 (g) ---> H2O (g) + CO2 (g)
Recuerda: Toda reacción de combustión necesita oxígeno y dará agua y dióxido de carbono.
Importante: tienes que suponer que la reacción es completa, es decir que hay un exceso de oxigeno y por tanto no se produce CO.
Pues bien lo primero que tienes que hacer es ajustar la reacción, quedando:
CH4 (g) + 2O2 (g) ---> 2H2O (g) + CO2 (g)
Necesitas conocer el calor de esa reacción, pero no lo da el enunciado por lo que toca calcularlo. Al tratarse de una reacción de combustión, desprenderá calor (exotérmica) por lo que el calor debería salir con signo negativo.
¿Cómo se calcula? Con los calores de formación que sí te dan en el enunciado. Para ello tendrás que escribir la reacciones de formación del CH4, del H2O y del CO2.
C (s) + 2H2 (g) ---> CH4 (g) ΔHf = -74,8 KJ.
½ O2 (g) + H2 (g) ---> H2O (g) ΔHf = -241,82 KJ.
C (s) + O2 (g) ---> CO2 (g) ΔHf = -393,5 KJ.
Ahora debes ordenar y ajustar la tres reacciones de formación para obtener la reacción de combustión. También deberás cambiar de signo los calores de formación y/o multiplicar según ajuste. Por tanto quedaría así
CH4 (g) --- > C (s) + 2H2 (g) - ΔHf = 74,8 KJ.
2 x ( ½ O2 (g) + H2 (g) ---> H2O (g)) 2 x ΔHf = - 483,64 KJ.
C (s) + O2 (g) ---> CO2 (g) ΔHf = -393,5 KJ
Ahora sumamos las tres reacciones anteriores:
CH4 (g) --- > C (s) + 2H2 (g)
O2 (g) + 2H2 (g) ---> 2H2O (g)
C (s) + O2 (g) ---> CO2 (g)
__________________________________________
CH4 (g) + 2O2 (g) ---> 2H2O (g) + CO2 (g)
Por tanto el calor de la reacción será la suma de todos los calores de la reacciones anteriores:
ΔHr = 74,8 + (- 483,64) +(-393,5) = -802, 34 KJ / mol
Por el momento, dejamos ese dato ahí sin usar.
Por otro lado, tenemos que nos dan el Calor Específico del agua Ce = 4,18 J/(gK), sabemos que queremos calentar 1000 gramos agua de 25 a 90 grados. Por lo que necesitaras saber cuanto calor habría que aplicar.
Q = Ce x m x (T2 - T1)
Q = 4, 18[J/gK] x 1000 [g] x 65 [K] = 271700 J ≡ 271, 7 KJ.
Y por último.
Nota: no se usa el signo negativo del 802,34 porque sólo quiere decir que la reacción es EXOTÉRMICA.