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Circunferencia 01

Correspondiente a 4º ESO, hallaremos el radio R y las coordenadas del centro C(a,b) de una circunferencia a partir de su ecuacion general x²+y²+Ax+By+C=0 y las equivalencias A=-2a, B=-2b y C=a²+b²-R².
Además resolveremos analitica y graficamente el sistema formado por la circunferencia y una recta, determinando los puntos de corte y la posicion relativa de la recta con respecto a la circunferencia (secante, tangente o exterior)
Para ello, tendremos en cuenta una de las identidades notables, en concreto el cuadrado de la suma.

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Foro de preguntas y respuestas

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    Rafael Gonzalez
    el 13/6/18
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    como calculo el centro y el radio de una circunferencia que pasa por los puntos (0,0) (1,2) y (6,3)?

    Gracias

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    David
    el 21/6/18

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en un vídeo, lo ideal es que uséis el FORO GENERAL de matemáticas, física o química

    Te diría que tiene que sustituir esos puntos en la ecuacion general de un circunferencia. x²+y²+Ax+By+C=0 
    Al hacerlo te quedará un sistema de tres ecuaciones con tres incognitas (A,B y C)
    Espero te ayude.

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    Elene Altzuguren Arregui
    el 5/4/18

    "Si tengo dos circunferencias, una dentro de otra, la ecuación de la primera es 2x2 + 2y2 - 4x + 2y -3 = 0 , ¿cómo puedo conseguir la ecuación de la segunda circunferencia sabiendo que pasa por el punto (-1,1)?"

    ¿Alguien sabe resolverlo?

    Gracias

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    Antonius Benedictus
    el 5/4/18


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    Elene Altzuguren Arregui
    el 5/4/18

    Hola, ¿cómo soluciono este ejercicio? Teniendo el centro (2,4) y la recta r: x - 2y + 3 = 0 que toca la circunferencia en un solo punto, calcula cual será la circunferencia.

    Gracias

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    Antonius Benedictus
    el 5/4/18


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    Christopher Jack
    el 5/10/17
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    Hola David , ¿Cómo solucionaría este problema: Hallar la distancia del centro de la circunferencia  (x+5)^2 + (y-7)^2   =   36   ;  a la recta 4y  =  3x +3  ?    

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    Antonius Benedictus
    el 5/10/17


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    Josep Maria Funallet Garcia
    el 30/8/17

    Hola David, como se resolvería un ejercicio de este estilo pero lo que te piden es encontrar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia y los datos que te dan es la ecuación de la circunferencia y el punto de tangencia ?

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    Antonius Benedictus
    el 30/8/17

    Si te dan la ecuación, puedes deducir el centro C de la circunferencia.

    Con el punto de tangencia, P(p1,p2), consideras el vector CP=(a,b)

    Entonces, el vector director es (-b,a)

    La recta pedida:

    (x-p1)/(-b)=(y-p2)/a

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    Senén Menéndez Valera
    el 22/1/17

    ¿A, B o C pueden equivaler a 0, es decir, no aparecer en la ecuación?

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    David
    el 22/1/17

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    Senén Menéndez Valera
    el 22/1/17

    En un ejercicio cómo "Averigua si las siguientes ecuaciones representan a una circunferencia", ¿sólo hay que seguir la fórmula de la circunferencia? Por que no trae ninguna ecuación al estilo x+y+3=0 con lo que puedas hacer lo del principio...


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    David
    el 22/1/17

    Simplemente tendrás que ver si son del tipo x²+y²+AX+By+C=0...

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    Carlos Bermudez
    el 12/1/17

    David podrías hacer este ejercicio? Hallar cualquier ecuación de la circunferencia que tiene por diámetro el segmento de extremos A(-1,4) y B(3,2). Por favor y gracias. 

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    Antonius Benedictus
    el 13/1/17


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    Carlos
    el 17/4/16
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    No entiendo lo que pasa cuando una circunferencia es tangente con el eje abscisas o cin el eje de ordenadas podrías hacer un vídeo sobre eso por favor.

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    David
    el 18/4/16

    Eso significa que el RADIO es igual a la distancia entre el centro de la circunferencia y el eje x o el eje y..
    Hallando la distancia tendrás el radio... Si nos dejas algun ejercicio exacto y literal en el foro de matematicas, te podremos echar un cable, pues un vídeo nuevo para ello no aportaría mucho a lo que ya hay grabado. Espero lo entiendas. Un abrazo!

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    Eduardo Herrera
    el 26/6/15

    y que pasaría si no puedo dividir los coeficientes de las x e y que están al cuadrado? dejaría de ser la ecuación de una circunferencia?

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    Usuario eliminado
    el 26/6/15

    Exacto

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    Laky09
    el 11/4/15
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    Hola David, no entiendo muy bien los problemas de hallar lugares geométricos. Si puedes me gustaría que me resolvieras este problema o uno parecido:
    Halla el lugar geométrico de los puntos del plano Q tales que el punto medio del segmento PQ con P(2,6), es un punto de la recta que tiene por ecuación 2x+4y-5=0.
    Un saludo

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    David
    el 13/4/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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Circunferencia