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Area entre funciones 01

Haremos el segundo ejercicio de selectividad de junio de 2010 de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales. En este caso, nos piden hallar el area entre dos funciones utilizando integrales definidas. Empezaremos con la representacion grafica de la parabola (ecuacion de segundo grado)

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    comando bachuerino
    el 23/5/19

    Para que terminase de estar bien el ejercicio habría que poner que el resultado son u^2 no? 

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    Breaking Vlad
    el 26/5/19

    Hola,

    correcto siempre hay que poner las unidades.

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    Salva Gázquez López
    el 5/5/18

    También se podría hacer si hacemos el area de 0 a 1 de y=x^2 y lo restamos con el area de 1/2 a 1 de la tangente  (y=2x-1)? Porque el resultado seria el mismo 1/12 u^2

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    Antonius Benedictus
    el 5/5/18

    Por supuesto.

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    Jose Haro Martínez
    el 21/10/17

    Yo sigo viendo como solución el área bajo la curva de 0 a  1, menos el área bajo la recta 


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    David
    el 23/10/17

    Intenta dibujarlo con la mayor precisión posible y lo verás mejor.. Un abrazo!

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    Felipe López
    el 17/5/17

    Una pregunta, al decirte que la recta es tangente a la funcion en el P(1,1) no debes de saber ya que el punto de interseccion entre ambas es en ese punto?un saludo

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    Antonius Benedictus
    el 17/5/17

    En este caso, sí, pues ya se obtuvo en el apartado anterior.

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    valerie diaz
    el 15/4/17
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    Hola prodrias hacer un video de funcion exponencial con 1/2 sobre x


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    David
    el 17/4/17

    Te sugiero... 

    Funciones exponenciales

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    dani
    el 4/4/17
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    porfavor haz un video de llos problemas de metricas en el plano


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    David
    el 7/4/17

    Lo siento, pero no sabría adivinar que necesitas con los datos que das..

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    daniel
    el 21/3/17
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    Podrias hacer uno para 2 de eso


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    David
    el 7/4/17

    ¿¿?? En segundo de ESO no se dan integrales...

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    Christian
    el 30/11/16

    Profe una duda. En el caso de que no nos hayan dado el dato del eje Ox, al calcular el área se hace igual? En el integral también? Lo pregunto más que nada por la parte que se hace la función de arriba menos la de abajo. Saludos.

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    David
    el 2/12/16

    No, no se haría igual. Tendrías que hallar el area entre dos funciones (y sería más fácil esta vez) porque no habría que complicarse la vida como lo hice yo. Un abrazo!

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    ISABEL PIÑEYRO
    el 27/10/16

    NO VEO DONDE ESTÁ EL VIDEO CON LA RESPUESTA a). CUANDO EMPEZÉ A MIRARLO, FUÉ DIRECTAMENTE A LA LETRA b). PODRÍAS HACER UN LINK SEPARADO PARA LA LETRA a)?

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    David
    el 28/10/16

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    Enrique
    el 24/6/16

    Uf en este video te has rallao mucho, el punto ese no se de dónde te lo has sacado, la tangente a una curva solo tiene un punto en común con la curva, por eso te da ambas veces el (1,1) jaja. Y para el área basta con hacer la integral entre 0 y 1 de x² y restarle la integral entre 0.5 y 1 de 2x-1.

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    David
    el 24/6/16

    ¿Te da lo mismo que a mí haciéndolo así?... Cuidado con este ejercicio que es complejo..

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    Sonia
    el 10/6/16

    Y sin olvidarnos de poner las unidades cuadradas....

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    David
    el 11/6/16

    :D

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    kiwifix
    el 14/5/16

    Es más rápido hacer el área de la parábola entre el 0 y el 1. Y después restarle el área de la tangente entre el 1/2 y el 1. No?

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    David
    el 15/5/16

    Más o menos...

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    Paula
    el 19/10/15

    Hola, en el minuto 5'50'' creo que no te hace falta hallar el punto de corte de la recta con la curva, porque la recta es precismente la tangente a la curva en el punto (1,1) que te pedía el enunciado, por lo tanto, el único punto de contacto de la recta y la curva será dicho punto (1, 1). Lo que pasa es que al dibujarlas a mano no sale exacto y puede llegar a despistar. De todas formas, el sistema de ecuaciones que has hecho te sirve para comprobar que no te has equivocado y efectivamente esa recta es tangente a la curva en el punto (1,1). Enhorabuena por la página, me encantan tus vídeos.

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    David
    el 19/10/15

    GRACIAS!!! :)

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    Maria Fernández Boada
    el 21/4/15

    CUIDADO TODO EL MUNDO! cuando en el minuto 5:33 David marca el punto de corte, creo que lo indica en un punto que no toca! muchísimas gracias David por este vídeo! pero he pensado en escribirlo por si alguien se lo preguntaba, el hecho de que estuviera allí marcado, que es lo que a mi me ha pasado:) UN GRAN VÍDEO! MUCHAS GRACIAS! SIGUE ASÍ! ERES ESTUPENDO!

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    David
    el 21/4/15

    Revisalo despacio, please...

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    Mario Blanco
    el 7/2/15

    no se supone que la ecuación de la bisectriz es x=y? Porque pones x^2=y?

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    David
    el 8/2/15

    Repasa el video despacio, please...

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    Maximo
    el 13/12/14

    hola tengo una duda, ¿ por qué en la primera parte del area x^2 - g(x) este último tiene valor 0 y en la segunda parte g(x) es igual a 2x-1?

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    Usuario eliminado
    el 15/12/14

    Porque hasta el punto de corte de la recta con el eje x sólo se calcula la integral debajo de la curva x^2, pero a partir del punto de corte hay que restarle el área bajo g(x).

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