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Matemáticas 2º Bachiller Integral definida - Área de una función y volumen de revolución

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Area entre funciones 02

Correspondiente a 2º de BACHILLER, en este caso, nos piden el AREA DEFINIDA POR DOS FUNCIONES, |x| y x²-1 entre x=-1 y x=1. Dibujaremos lo más exactamente posible las funciones y haremos la integral definida correspondiente, comprobando los puntos de corte entre ambas.

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    Celia Gómez
    el 17/12/18

    a mi el area me da -7/3 u2 en vez de 7/3... está mal o se soluciona con valores absolutos?

    lo que he hecho yo ha sido hacer las dos integrales es decir la de -1 0 y la de 0 1, por eso a lo mejor tengo que ponerlos.

    espero alguna respuesta.

    gracias:)

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    Tamara
    el 3/6/18

    Hola, Cuando el área a calcular está por encima del eje de abscisas se resta a la que está por encima la que está por debajo, pero cuando el área a calcular está por completo por debajo del eje de abscisas ¿se invierte la operación? es decir, ¿se resta a la que está por debajo la que está por encima? Gracias, saludos!

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    Antonius Benedictus
    el 3/6/18

    Da lo mismo. La regla es: "la que está por encima menos la que está por debajo".

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    Joan Belinchon
    el 24/3/18

    No le falta la parte de abajo, es decir, calcular la parte de x^2-1 cuando es negativa

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    Antonius Benedictus
    el 24/3/18

    En el botón (!) debajo del vídeo se contemplan las erratas.

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    Luisa María Sánchez Mula
    el 20/2/18

    No seria 7/3?

    pdt: eres un máquina David:)

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    David
    el 26/2/18

    :D Tienes toda la razon. Lo aclaro en el apartado de "errores en este video"...
    Besos!

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    Julia
    el 25/3/17

    no haria falta tener en cuenta que una parte del area que hay que calcular esta por encima del eje x y otra por debajo? Gracias!

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    Antonius Benedictus
    el 25/3/17

    Al restar las ecuaciones funcionales de ambas curvas, estas circunstancias quedan resueltas.

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    Coral Escarmena Bernardo
    el 9/3/17

    ¿Cuando se calculan los puntos de cortes para representar la función y cuando no?

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    Antonius Benedictus
    el 9/3/17

    Suelen calcularse siempre.

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    ISABEL PIÑEYRO
    el 27/10/16

    EN EL MINUTO 7:59 MÁS O MENOS ME ENCONTRÉ 7/3, SÍ O NO????

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    Isabel
    el 27/10/16

    Efectivamete es 7/3. Debajo del vídeo tienes un botón (!) en el cual se describen los errores de los vídeos. Allí lo detalla todo David. Saludos


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    Agustí Conesa
    el 11/6/16
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    Para encontrar la última àrea, con que funciones lo harías?
    y= 0
    y= x
    O me estoy equivocando?

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    David
    el 11/6/16

    Lo siento, no entiendo... Para hallar el area entre dos funciones se usan ambas funciones. Nada más...

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    Isaac
    el 4/6/16

    una preguntilla, ¿por qué antes importaba que la funcion estuviera por debajo o por encima del eje x y ahora no?
    la pregunta eexacta es por que ahora no, lo de antes si lo entiendo

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    David
    el 6/6/16

    Porque no te piden el area con respecto al eje x sino el area entre dos funciones

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    adam
    el 16/5/16

    Profe muchas gracias por los videos que haces , me estan siendo de gran ayuda.
    a lo mejor es un error mio , pero creo que te has equivocado al final (min 7:27)
    A mi el area me da 7/3 y lo he repetido varias veces .

    PD. estas ayudando a mucha gente, sigue asi, saludos

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    David
    el 17/5/16

    Muy atento! Lo aclaro en la sección de "errores" (esquina inferior izquierda del reproductor)

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    Jul
    el 8/2/16

    hay algun video de áreas mixtilineas con integrales directas?

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    David
    el 11/2/16

    No, lo siento...

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    Gabriel
    el 20/1/16
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    Profesor en primer lugar, lo felicito por el trabajo que hace.Ayuda un monton. Me saca de mas de un aprieto, en mi carrera.Estoy en primero de ingenieria.
    Le queria consultar; si me piden el area sombreada de f(x)= -x(cuadrada) sobre x(cuadrada)-9
    ejes de abcisa y rectas x=2 y x=-2
    es similar el procedimiento? porque mucho no lo entiendo al tema, y solo resuelvo mecanicamente un tipo en comun de estos ejercicios.

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    David
    el 22/1/16

    El procedimiento es identico. Te sugiero, eso sí, que esboces la funcion...
    Te vendrá bien... Estudio completo de una funcion racional

    P.D. Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química

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    Gabriel Trujillo
    el 15/12/15

    Buenas quería preguntar que a mí el resultado de 2·(1/2-1/3-1)=2·(3/6-2/6-6/6) me da como resultado 2·(-5/6)=(-5/3) probablemente sea un error de cálculo pero lo he hecho varias veces y sigue sin darme el resultado del apartado de errores en el vídeo (7/3).
    Gracias por la ayuda.

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    David
    el 15/12/15

    Es que es 1/2-1/3+1 y no -1... Un abrazo!

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  • Usuario eliminado
    el 5/7/15

    Hola profe, creo que he detectado un pequeño error, en el min 7:19. Es 1 elevado al cuadrado sobre dos.
    No debio haber elevado al cuadrado al denominador. La respuesta final del ejercicio es 7/3 u²

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    David
    el 6/7/15

    Echale un vistazo al apartado de "errores" en la esquina inferior izquierda del reproductor. GRACIAS!!!

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    jesus
    el 16/6/15

    david en la ultima parte del ejercicio has puesto tras sustituir x por 1 que 1^2/2 = 1/4 y eso esta mal porque el denominador no esta elevado al cuadrado no?

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    Usuario eliminado
    el 18/6/15

    Hola Jesús
    Dándole al botón del recuadrado en amarillo obtienes:

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    Luis Eduardo Lopez Latorre
    el 8/6/15
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    David, mirando ejercicios me doy cuenta que en algunas integrales definidas (de polinomios), no se hace la gráfica. ¿cuando debo hacer la gráfica y cuando no?

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    David
    el 9/6/15

    A grandes rasgos, si no te dicen los limites de integracion y te piden hallar el area de la funcion con respecto al eje x, debes hacer la gráfica (y obtener los puntos de corte con el eje x). Pero depende de lo que te pidan... Sin más datos, ni el enunciado exacto es imposible ayudaros...
    ¿nos dejas alguna duda concreta en el foro de matematicas? Un abrazo!

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    Pro
    el 20/4/15

    En "errores" te comes un dos ;)

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    David
    el 20/4/15

    :-) GRACIAS CRACK!!

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    sonia
    el 15/12/14

    En el minuto 7;32, que estas integrando 1^2/2, pones luego que es 1/4, y 1^3/3, al integrarlo, lo dejas igual...No sería el 1/2 lo mismo?

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    César
    el 15/12/14

    En la web ,por lo que se ve nos estan activadas las anotaciones, pero si lo ves en youtube, verás corregido ese "lapsus".

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    Jefferson Reyes
    el 12/12/14

    Disculpe pero de donde salio el 1/4 al despejar la integral con x=1? Saludos desde Honduras

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