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Integral trigonométrica 02

Resolveremos la integral de la RAIZ CUADRADA(1+senx), después de comprobar que no es una integral inmediata. Para ello aplicaremos conceptos de racionalización multiplicando y dividiendo por su conjugado, la RAIZ CUADRADA(1-senx)... Por identidades notables y la identidad fundamental trigonométrica (sen²x+cos²x=1), llegaremos, sin integrar, a la expresión cosx / RAIZ(1+senx), que ya sí podremos integrar de forma inmediata como la integral de una función exponencial...

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    ISRAEL FARGAS
    el 20/5/18

    Se podría tener como solución el ln(1-sex) haciendo el "truquito" del -1 cuando esta dividiendo?


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    Antonius Benedictus
    el 20/5/18

    No entendemos, Israel, de dónde sacas el logaritmo.

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    Gilberto
    el 15/1/18

    Hola David,

    Una vez tenemos la integral de cosx/raiz(1-senx) podriamos aplicar la integral de la raiz de una función, es decir, f'(x)/2·raiz(f(x)) ya que podemos obtener esta expresión multiplcando por -1/2 dentro de la integral y multiplicando por -2 fuera de ella. El resultado que he obtenido es el mismo.

    Gracias por tus videos ya que aun cursando una carrera me sacan muchas dudas!!


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    Antonius Benedictus
    el 16/1/18

    Correcta puntualización, Gilberto.

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Integrales trigonométricas