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Hola David,
Una vez tenemos la integral de cosx/raiz(1-senx) podriamos aplicar la integral de la raiz de una función, es decir, f'(x)/2·raiz(f(x)) ya que podemos obtener esta expresión multiplcando por -1/2 dentro de la integral y multiplicando por -2 fuera de ella. El resultado que he obtenido es el mismo.
Gracias por tus videos ya que aun cursando una carrera me sacan muchas dudas!!