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Crecimiento y decrecimiento de una función racional

Correspondiente a BACHILLERATO, cayó en Selectividad (PAU) en Junio de 2016, estudiaremos la monotonía (crecimiento y decrecimiento) de una función racional, en concreto f(x)=(x²-3)/(x²-9). Para ello derivaremos la función e igualaremos a 0 para obtener sus posibles puntos criticos (máximos o mínimos). Despues elaboraremos una tabla de signos de la derivada para ver cuando es creciente o decreciente. Es continuación del vídeo https://youtu.be/VnbfGfW4E2o

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    Ricardo Vera
    el 6/6/19

    No entiendo muy bien el por qué no hace falta hacer la segunda derivada en este caso para saber si es un máx o un mínimo el "0" y se hace una tabla de valores.... Es simplemente por qué es una función racional y no hay que darle más vueltas? o es se puede hacer tanto con la segunda derivada y con este método y el resultado sería el mismo?  (lo digo porque en el vídeo anterior, la función polinómica la hizo con la segunda derivada y me he rayado un poco).


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    David
    el 26/6/19

    Porque al obtener el crecimiento o decrecimiento se puede saber si es máximo o mínimo simplemente con esos datos

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    Cristina García Luna
    el 10/1/19

    Hola, creo que hay un error, cuando multiplicas 2x por -3 se te olvida multiplicar por el - que hay delante del paréntesis, lo que haría que cambiara de signo el 6x y fuera positivo y no negativo, como pones. Finalmente la derivada sería -12x/(x^2-9)^2 no?

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    Antonius Benedictus
    el 10/1/19

    Buena vista.


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    Miguel Ángel Caballero Hernández
    el 11/6/18

    en el minuto 6:48 dices de poner los acentos para no regañarte xD, tengo dos cosas que matizar:

    1. no es acento, es tilde, pues acento tienen todas las palabras xD (acento = sílaba tónica)

    2. asíntotas sí tiene tilde al ser una palabra esdrújula xD lo digo porque te paraste a pensar si tiene tilde y dijiste que no xD

    después de esta tontería decir que muy buen vídeo y gracias por ayudarnos tanto

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    Guillem De La Calle Vicente
    el 20/6/18

    Buena observación! También son muy importantes los tildes y la lengua!!

    Gracias a ti!

    Saludos crack!!

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    alejandra mera
    el 14/3/18

    en el minuto 1:56 se supone que el signo cambia a todos entonces quedaría 2x^3-18x-2x^3+6x ??

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    Antonius Benedictus
    el 14/3/18

    El error está contemplado en la fe de erratas (botón ! debajo del vídeo). Gracias.

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    Joan Belinchon
    el 28/12/17

    Donde estan los otros videos de los cuales hablas. Gracias.

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    Ailen Arias
    el 10/12/17

    Si hay un punto que no pertenece al dominio de la función derivada y si al dominio de la funcion original, no es un punto critico también?

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    Antonius Benedictus
    el 10/12/17

    Depende de los textos. En cualquier caso hay que estudiarlo (punto de discontinuidad, punto de tangente vertical, punto anguloso, punto de retroceso),

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    Sergio Herrera
    el 19/6/17

    En la derivada, cuando obtienes 2x^3 - 18x -2x^3 - 6x

    Ese -6x no sería más? Creo que te has equivocado con el signo y no has hecho el cambio

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    Antonius Benedictus
    el 19/6/17

    Bien, Sergio.

    El error está contemplado en la "fe de erratas" (el icono (!) debajo del video).

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