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Progresión geométrica

Haremos dos ejercicios de progresiones (sucesiones) geométricas (aquellas en las que siempre hay que multiplicar o dividir por el mismo numero para hallar el siguiente termino). En primer lugar averiguaremos el primer termino (a1) y la razon (r). Despues obtendremos el termino general (an), el termino que ocupa la posicion 20ª, la suma de sus infinitos terminos (Sn) y la suma de los veinte primeros terminos (S20).
El segundo ejemplo es similar al primero con una unica diferencia: la razón es un valor comprendido entre 0 y 1. Por esa razón, hallaremos también la suma de los infinitos terminos de la progresión.

Os recomiendo visiteis otros videos de sucesiones en esta sección de la web...

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    Manuel Botella Martin
    el 23/9/19

    Hay una cosa que no veo, en el minuto 6:30, cuando dice que puede sacar factor común de 2•3^n-2 y todo esto partido entre 2, por que el 2 multiplica a ambos términos, eso es lo que no veo, lo que yo veo es que el 2 multiplica a 3^n y de ese resultado se le resta 2, no se si me he perdido algo, si alguien puede ayudarme lo agradecería.


    Un saludo

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    David
    el 14/10/19

    He sacado factor comun... Del mismo modo que 2x-2 = 2(x-1)... ¿mejor?

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  • Usuario eliminado
    el 14/4/18
    Flag pendiente

    y si el primer número es 0 


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    Usuario eliminado
    el 14/4/18

    no se puede hacer piensalo un número multiplicado por 0 es 0 así que no vale 0 de primer termino en una progresión geometrica


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    Óscar
    el 17/2/18

    ¡Hola!

    ¿Me podríais ayudar? En la pizarra pone que la suma de los n primeros términos es a_n·r-a_1/r-1 y mi profe nos hizo copiar esa fórmula, lo que pasa es que nos la dió así s_n=a_1-a_n·r/1-r

    Me puedo haber equibocado yo al copiarla pero es para que me resolvais esta duda que tanto me confunde.

    ¡Gracias!



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    Antonius Benedictus
    el 17/2/18


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    _lorena_06_
    el 16/2/18

    Hola!

    ¿Me podríais explicar por qué se pone en Sn: 3^n-1= 5n?

    Es que no entiendo muy bien porqué se pone ese 5n.

    Muchas gracias!

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    David
    el 26/2/18

    No es un 5 sino una S....

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    Alejandro Peña Sanchez
    el 2/12/17

    Y este es el 64


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    Antonius Benedictus
    el 2/12/17


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    Alejandro Peña Sanchez
    el 2/12/17

    Este es el ejercicio 63.


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    Alejandro Peña Sanchez
    el 2/12/17

    Los enunciados son los siguientes. 

    Son los ejercicios 62, 63, 64.

    Este es el ejercicio 62, el primero de todos.





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    Alejandro Peña Sanchez
    el 1/12/17

    Bueno, a ver, tengo bastante dudas sobre unos ejercicios que acabo de hacer, y me gustaría ir poninedo los ejercicos, según como los he heco, para después que ayudaraís a saber si estan bien o mal. 

    A ver, el primer ejercico nos hablaba de lo siguiente. Tenemos que averiguar el termino general de las siguientes P.G. sabiendo que la razón es mayor que uno

    Caso A 


    Caso B 


    Caso C


    En el siguiente ejercio te porponen que calcules la suma de los primeros 7 números

    Caso A




    Caso B


    Caso C


    Y bueno, el último ejercicio, la verdad es que no lo entieno, y me gustaría que me lo pudieraís explicar.

    Nos dice que a1= 32 / 625, luego nos dice que hay dos terminos que son 2 y 5 y que debemos calcular que posición acupa cada termino, ¿que hay que haacer exactamente?

    Y bueno, ya esta, esto era todo, espero que me puedan ayuadar y siento mucho las molestias.


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    Antonius Benedictus
    el 1/12/17

    Sube al foro, de forma paulatina, fotos de los enunciados originales.

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    Alejandro Peña Sanchez
    el 29/11/17

    Hola, buenas tardes. Quisiera saber si 24 / r = 216 / r^3, se podría resolver como... r^3 / r = 216 / 24...


    Es como resolver sistemas por igualación, ¿verdad?

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    Antonius Benedictus
    el 30/11/17


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    Pablo Hernandez
    el 28/11/17

    espero me puedas ayudar

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    Antonius Benedictus
    el 28/11/17


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    Dayanna Ullauri
    el 4/4/17

    Ola David ! me podrias ayudar con una progresion con fracciones 
    4/5, 6/5, 8/10, 26/17, 44/90....
    espero me puedas ayudar 

    gracias


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    Antonius Benedictus
    el 4/4/17

    Esto no es una progresión  (ni aritmétcia ni geométrica): Sube al foro una foto del enunciado original.

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    Karen Arichavala Espinoza
    el 15/3/17

    1. Una pregunta,cuando del segundo ejemplo estas dividiendo un termino por el anterior para sacar la razon,hay un momento en el que me he sentido confusa porque decías que 4/6 eran 1/2,pero luego me fije y fue un error tuyo,porque tenias que haber puesto 4/8 no un 4/6,todo esto a que en la progresion el primer término es 8 y no 6.Entiendo que habra sido un error tuyo,pero luego lote entendi asique todo bien,gracias.

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    Antonius Benedictus
    el 15/3/17

    Bien, Karen.

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    Júlia
    el 4/1/17
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    Hola! Puedo encontrar algún vídeo que explique como encontrar el término general de una sucesión pero con fracciones como por ejemplo: (1/2 2/3 3/4...)

    Gracias

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    David
    el 10/1/17

    En tu caso debes tratar de forma independiente a numerador y denominador y centrarte en las sucesiones
    1,2,3.... o 2,3,4.... Y te quedaría n/(n+1)

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    Paula
    el 13/6/16
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    Buenas tardes,

    Calcula los trece primeros números que acaban en trece.

    No entiendo.

    Gracias.

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    David
    el 14/6/16

    13, 113, 213, 313, 413...

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    ainara
    el 14/2/16

    Es lo mismo a1(r^n-1) / r-1 y an*r-a1 / r-1?

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    David
    el 17/2/16

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    Maria
    el 17/10/15
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    Hola, tengo una duda de un ejercicio.
    Ejercicio: En una progresion geometrica de razón 3 conocemos S6= 1456. Calcula a1 y a4.
    Se que tengo que aislar pero no se como empezar porque necesito más informació y no se me ocurre nada para sacarla.

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    David
    el 19/10/15

    "Solo" tienes que aplicar la formula....
    s6= (a6.r - a1) / (r-1)... como a6=a1.r^5.... 1456= (a1.r^6 - a1) / (r-1)...
    1456= (a1.3^6 - a1) / (3-1)... 1456= (a1.3^6 - a1) / (3-1)... 1456 =(729.a1-a1)/2...
    2912 =728.a1... a1=4.....
    Hallar a4, con a1 y r, te lo dejo a tí...
    P.D. Para dudas que no tiene que ver explicitamente con el video, por favor, usad los foros generales...

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    Moha
    el 17/8/15

    Hola! :) Tengo una duda sobre esto ...
    Si 1/2 es 2^-1 no? Entonces por ejemplo 3/2 cuanto es?
    Y gracias profe por todo! Eres el mejor!

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    Yeisson
    el 15/5/15

    profe, tengo una duda.
    resulta que en la Sn del minuto 7 del video, aproximadamente.
    Si intento hacer la comprobación de la formula con la suma de los primeros 2 números de la PG
    me queda: Sn= ((3²)-1)/(2) = 4
    y si sumo 2+6 me da 10.
    :/
    entonces, no se que puede ser que me esté fallando o si estoy haciendo algo mal

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    Cris
    el 16/3/15

    Cuando estamos haciendo la formula de SN, ¿se podría multiplicar 2 por 3?

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    David
    el 16/3/15

    Solo pueden multiplicarse potencias de la misma base (sumando los exponentes)...

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    Darwin Renzo
    el 29/12/14

    la razon de 8,4,2,1 tambien prodia ser 2

    o siempre va a ser la multiplicacion de 1/2
    solamente puede ser la multiplicacion o tambien se puede poner en la razon la division

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    Usuario eliminado
    el 29/12/14

    Hola Darwin
    La razón sólo puede ser una por cada progresión geométrica.
    La razón de 1,2,4,8,... es 2 porque cada término dividido entre el anterior da 2
    La razón de 8,4,2,1,... es 1/2 porque cada término dividido entre el anterior da 1/2

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Progresiones geométricas