Ten en cuenta que:

sen((a)+(b))= sen(a)*cos(b) + cos(a)*sen(b)

sen((a)-(b))= sen(a)*cos(b) - cos(a)*sen(b)

No entiendo que me quieres decir jaja 

en en cuenta que:

sen((a)+(b))= sen(a)*cos(b) + cos(a)*sen(b)

sen((a)-(b))= sen(a)*cos(b) - cos(a)*sen(b)

( sen(2π)*cos(α) - cos(2π)*sen(α)     -     sen(π/2)*cos(α) - cos(π/2)*sen(α)  *  sen(α)*cos(π/2) + cos(α)*sen(π/2) + 1) ÷ ( sen(π)*cos(α) - cos(π)*sen(α) ) =

(              0            -          sen(α)           -             cos(α)          -               0              *               0             +          cos(α)         + 1) ÷ (         0               -         (-sen(α)    ) =

(-sen(α) - cos(α)*cos(α) + 1) ÷ (sen(α)) = 

-1 - (cos²(α) / (sen(α)) + (1/(sen(α)) =

-1-(cos(α)*cotg(α))+cosec(α)

pues 4/0 es infinito, ese es tu resultado

Como dice Raúl k/0 con k=4 es infinito, conviene que te mires un poco la teoría:

https://www.vitutor.com/fun/3/a_6.html

Te quedará una matriz de la forma:

Tendras que hallar los valores que hacen que tu sistema sea compatible determinado

Muchas Gracias!, que me aconsejarias para resolver ese sistema? Gauss-Jordan?

x/2 la mitad del trayecto

x/6 la 3º parte de lo que queda

x/2+x/6=4x/6=2x/3

1/5 · x/3= x/15 la quinta parte de lo que queda

12 km

La ecuacion a plantear es  x/2 + x/6 + x/15 + 12 = x

15x+5x+x+360=30x

9x=360

x=40 km

recorre la mitad de un trayecto en tren----> (x/2)

la tercera  parte de lo que queda lo hace en coche----> (x-(x/2))/3

la quinta parte del resto en bici-------> ((x-(x/2))/3)/5

y los ultimos 12 km a pie--------->12

Calcula la distancia x que recorre en bici:

(x/2) + (x-(x/2))/3 + ((x-(x/2))/3)/5 + 12  =  x

x/2 + x/6 + x/30 + 12  =  x

(15x + 5x + x + 360)/30  =  (30x)/30

15x + 5x + x + 360 = 30x

360 = 30x - 15x - 5x - x

360 = 9x

x= 40 km en total

 en bici-------> ((x-(x/2))/3)/5   ----->  ((40-(40/2))/3)/5  ----->  20/15 = 1,333... km

Gracias por la puntualización ángel, me hago mayor xD

x es el trayecto total

x/2 en tren, 

en coche X/ 2*3 = x/6

En bici.- 1/5 del total (x) menos lo que ha recorrido (x/2) +(x/6) 

Resolviendo

Lo que ha recorrido, (x/2)+(x/6)= (4x)/6

Lo que le queda por recorrer x- (4x/6) = x-(2x/3)= x/3

(1/5) (x/3)= x/15 (recorre en bici)

Y sabemos que aun quedan 12 km. Así que la ecuación nos quedaría así:

X= (x/2) +(x/6) +(x/15)+12 

x= 15x/30 + 5x/30 + 2x/30 +12= 22x/30 +12

x-22x/30=12      30x/30-22x/30 =12       8x/30=12    8x= 360     x= 45

Sabiendo que el recorrido total es 45km podemos calcular el recorrido en bici que es x/15  , por lo que sustituímos la x por 45 y nos da que el recorrido en bici es 45/15 = 3 Km

Comprobando.- en tren 22,5 km, en coche 7,5 km., en bici 3 km y andando 12 , Si lo sumamos todo nos da el total 45km

Un saludo

Llevas toda la razón, María, bien visto.

Disculpa el fallo Andrea!

El 1º:

8)

Vamos con una orientación.

Observa que la función es continua y derivable en el intervalo. Luego, plantea la expresión de la función derivada:

f ' (x) = e^x - 1, luego, plantea la condición de crecimiento:

f ' (x) > 0, sustituyes, y queda:

e^x - 1 > 0, haces pasaje de término, y queda:

e^x > 1, compones en ambos miembros con la función inversa de la función exponencial, y queda:

x > 0, por lo que tienes que la función es creciente en el intervalo.

Luego, evalúa:

f(1) = e¹ - 1 - 3 = e - 4 ≅ -1,282 < 0,

f(3) = e³ - 3 - 3 = e³ - 6 ≅ 14,086 > 0,

luego, por el Teorema de Bolzano, tienes que existe c ∈ (1,3) tal que f(c) = 0 y, por lo tanto, c es un cero de la función y,

como la función es creciente en (0,+∞), tienes que toma valores menores que cero en el intervalo (0,c), y toma valores mayores que cero en el intervalo (c,+∞),

por lo que tienes que la función no tiene otros ceros en este último intervalo.

Espero haberte ayudado.

Te sugeriria que pasaras todo a una misma razon trigonometrica, todo en senα o cosα o todo en cosβ o senβ y resuelves el sistemas de dos ecuaciones que te queda

Tienes el sistema de ecuaciones (observa que resolvemos coeficientes):

senα - 1,341senβ = 0, aquí haces pasaje de término, y queda: senα = 1,341senβ (1);

cosα + 1,341cosβ = 2, aquí haces paaje de término, y queda: cosα = 2 - 1,341cosβ (2).

Luego, elevas al cuadrado en ambos miembros de las ecuaciones señaladas (1) (2), y quedan:

sen²α = (1,341senβ)²,

cos²α = (2 - 1,341cosβ)².

Luego, sumas miembro a miembro, aplicas la identidad trigonométrica fundamental en el primer miembro, y queda:

1 = (1,341senβ)² + (2 - 1,341cosβ)²,

Luego, desarrollas los cuadrados, y queda:

1 = 1,798281sen²β + 4 - 5,364cosβ + 1,798281cos²β,

luego, extraes factor común entre el primero y el último término del segundo miembro, aplicas la identidad trigonométrica fundamental, y queda:

1 = 1,798281 + 4 - 5,364cosβ,

luego haces pasajes e términos, reduces términos semejantes, y queda:

5,364cosβ = 4,798281,

luego, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

cosβ ≅ 0,895,

luego, compones compones con la función inversa del coseno, y queda:

β ≅ 26,55°;

luego, reemplazas en las ecuaciones señaladas (1) (2), y quedan:

senα ≅ 1,341sen(26,55°) ≅ 0,599, luego compones con la función inversa del seno, y queda: α ≅ 36,83°;

cosα ≅ 2 - 1,341cos(26,55°) ≅ 0,800, luego compones con la función inversa del coseno, y queda: α ≅ 36,83°,

y observa que las diferencias con las respuestas de tu solucionario se deben a la aproximaciones.

Espero haberte ayudado.

Manda un enunciado que contenga tu duda.

en una caja de zapatos de v=9dm cubicos, en la base encontramos un lado doble. Determina el valor de sus lados para que el area de sus caras sea mínimo

gracias

Tienes que ponerlo tú:

calculalo así