Manda foto del enunciado original.

aquí va la imagen con los ejercicios y sus respuestas, lo que no logro hacer bien es el proceso para llegar a la respuesta. Y es lo que me van a evaluar en  mi profesorado.

58)

y= 3*(4x-2)÷ 5 = (3÷5)*(4x-2)

y´= (3÷5)*(4x-2)´ = (3÷5)*(4) = (3*4)÷5= 12÷5

59)

y= (x-4)÷ 5 = (1÷5)*(x-4)

y´= (1÷5)*(x-4)´ = (1÷5)*1 = 1÷5

60)

y= 3/x = 3*(1/x)

y´= 3*(1/x)´=   3*(-1/(x²)) = -3/(x²)

hola, sigo con ejercicios sin poder resolver. son varios y te los voy pasando en imágen

aquí van todos los que no me salen. 

Hola Mónica! 

No había visto tus mensajes...te los iré mandando resueltos y me vas preguntando las dudas.

30)

y=sen²3x(x³-1)

y=(sen(3x))²*(x³-1)

Observa que es la función es:

* un producto de funciones (la derivada es la derivada del primero por el segundo sin derivar más el primero sin derivar por el segundo derivado)

* estas funciones están elevadas a potencias (para derivarlas se multiplica la función por el exponente y se eleva ésta a una unidad menos, a lo obtenido se le multiplica la derivada de la función)

y´ =  [(sen(3x))²]´* (x³-1)   +  (sen(3x))² * [x³-1]´

y´= 2*(sen(3x))¹*cos(3x)*3*(x³-1) + (sen(3x))²*2x²

y´= 6(sen(3x))*cos(3x)*(x³-1) + 2x²(sen(3x))²

y´= (6x³-6)(sen(3x))*cos(3x) + 2x²(sen(3x))²

Hola. no entiendo de dónde sale ese: 2x2       ??? NO SERÍA:    3  X ²  ???

Y hay otro ejercicio que me trabé y no sé cual de los dos es el que hice bien. Además, debo determinar si hay asíntota Vertical, que según lo que logré hacer, podría decir que tiene una asintota  horizontal. Aquí va la imágen:

Primero ponemos los exponentes iguales:

1.93x 10^-18

1.55x10^-19= 0.155x 10^-18

Después comparamos los números que acompañan a los 10 elevados al mismo exponente:

vemos que             1.93 es mayor que 0.155

Entonces   1.93x10^-18    >    1.55x10^-19

Reglas de las potencias: 

https://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/potencias-y-radicales/potencias/operaciones-con-potencias-01

https://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/potencias-y-radicales/potencias/operaciones-con-potencias-02

https://www.unicoos.com/video/matematicas/2-eso/potencias-y-radicales/potencias/operaciones-con-potencias-03

Notación científica:

https://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/numeros-reales/notacion-cientifica/notacion-cientifica

No se ve la imagen, pero es así:

lim(x→0) [(2+h)²-4]/h=

lim(x→0) [(2²+h²+2*2*h)-4]/h=

lim(x→0) [(4+h²+4h)-4]/h=

lim(x→0) (4+h²+4h-4)/h=

lim(x→0) (h²+4h)/h=

lim(x→0) (h²+4h)/h=

lim(x→0) (h+4) =

h+4

Gracias. Aqui esta la imagen a mayor resolución.

Mi pregunta es ¿Qué pasa si X no esta dentro de la función?

Haces como siempre en este tipo de ejercicios, sustituyes x por cero en h+4 ....como no hay x resulta que la solución es h+4

Gracias por la ayuda.

Plantea la sustitución (cambio de variable):

x + 1 = w², de donde tienes:

√(x + 1) = w, y también tienes

x = w² - 1, y también tienes:

dx = 2w*dw.

Luego, tienes la integral:

I = ∫ x*√(x + 1)*dx = sustituyes = ∫ (w² - 1)*w*2w*dw = extraes el factor constante y distribuyes:

= 2 * ∫ (w⁴ - w²)*dw = y puedes continuar la tarea.

Espero haberte ayudado.

Por lo que entiendo, debes plantear que la distancia entre los puntos A y B es igual a 5 unidades:

√( (0-3)² + (z-1)² ) = 5, haces pasaje de raíz como potencia, y queda:

(0-3)² + (z-1)² = 25, resuelves el primer término, haces pasaje de término, y queda:

(z-1)² = 16, haces pasaje de potencia como raíz, y tienes dos opciones:

a)

z - 1 = -4, haces pasaje de término, y queda: z = -3, y el punto B queda expresado: B(0,-3);

b)

z - 1 = 4, haces pasaje de término, y queda: z = 5, y el punto B queda expresado: B(0,5).

Espero haberte ayudado.

52=(32+Δy2)  ------> Δy= ±4

z=    1+Δy

z1=1-4= -3

z2=1+4=5

En los tres ejercicios debes factorizar (recuerda los diferentes casos), para luego simplificar.

Luego, si las expresiones simplificadas son iguales, entonces tienes que las expresiones algebraicas fraccionarias son equivalentes.

a)

(2x³-2x) / (x²+x³) = 2x(x²-1) / x²(1+x) = 2x(x+1)(x-1) / x²(1+x) = simplificas = 2/x,

(4x-4) / (2x-6) = 4(x-1) / 2(x-3) = simplificas = 2(x-1)/(x-3);

por lo tanto, las expresiones no son equivalentes.

b)

(6x+15) / (2x²-x-15) = 3(2x+5) / (2x+5)(x-3) = simplificas = 3/(x-3),

(9x+36) / (3x²+3x-36) = 9(x+4) / 3(x²+x-12) = 9(x+4) / 3(x+4)(x-3) = simplificas = 3/(x-3);

por lo tanto, las expresiones si son equivalentes.

c)

(x²+10x+25) / (2x³+20x²+50x) = (x+5)² / 2x(x²+10x+25) = (x+5)² /2x(x+5)² = simplificas = 1/(2x),

(3x-9) / (-x²+3x) = 3(x-3) / -x(x-3) = simplificas = -3/x;

por lo tanto, las expresiones no son equivalentes.

Espero haberte ayudado.

muchas gracias Antonio 

lo que me cuesta entender es la ultima simplificación de cada ejercicio

Ahí vamos, a ver si te sirve, y observa que detallamos los últimos pasos, y simplificamos los factores remarcados.

a)

... = 2x(x+1)(x-1) / x2(1+x) = 2x(x+1)(x-1) / x*x(1+x) = simplificas = 2/x,

... = 4(x-1) / 2(x-3) = 2*2(x-1) / 2(x-3) = simplificas = 2(x-1)/(x-3).

b)

... = 3(2x+5) / (2x+5)(x-3) = simplificas = 3/(x-3),

... = 9(x+4) / 3(x+4)(x-3) = 3*3(x+4) / 3(x+4)(x-3) = simplificas = 3/(x-3).

c)

... = (x+5)2 / 2x(x+5)2 = simplificas = 1/(2x),

... = 3(x-3) / -x(x-3) = simplificas = 3/(-x) = -3/x.

Espero haberte ayudado.

a)

bserva los sectores amarillo y lila:

p(∼I) = 0,27 + 0,27 = 0,54 = 54 %;

más formal:

p(∼I) = 1 - p(I) = 1 - 0,46 = 0,54 = 54 %.

b)

Observa los sectores amarillo, naranja y  lila:

p(∼M u ∼I) = 0,27 + 0 + 0,27 = 0,54 = 54%;

más formal:

p(∼M u ∼I) = aplicas la Ley de De Morgan = p( ∼(M∩I) ) = 1 - pM∩I) = 1 - 0,46 = 0,54 = 54 %.

c)

Observa el sector lila:

p( ∼(M u I) ) = 0,27 = 27 %;

más formal:

p( ∼(M u I) ) = 1 - p(M u I) = 1 - ( p(M) + p(I) - p(M∩I) ) = 1 - ( 0,73 + 0,46 - 0,46 ) = 1 - 0,73 = 0,27 = 27 %.

Espero haberte ayudado.