Te recomiendo que te mires las propiedades.

Aún así visita esta calculadora (tiene de todo: geometría, trigonometría, álgebra y demás) : https://es.symbolab.com/solver/derivative-calculator Te viene paso a paso. Por cierto, IMPORTANTE: donde el recuadro para introducir la derivada no pongas "y=", pon directamente lo de después del igual. ¡Un saludo!

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Observa que tienes un sistema de dos ecuaciones lineales de primer grado, homogéneo y con tres incógnitas, por lo que tienes que el sistema es compatible indeterminado y admite infinitas soluciones.

Luego, mantienes la primera ecuación, a la segunda le sumas la primera, y queda:

4x - 2y - z = 0

7x - 6y = 0, aquí haces pasaje de término, y queda: -6y = -7x, haces pasaje de factor como divisor, y queda: y = (7/6)x,

luego, sustituyes en la primera ecuación, y queda:

4x - (7/3/x - z = 0, reduces términos semejantes, y queda:

(5/3)x - z = 0, aquí haces pasaje de término, y queda: (5/3)x = z;

luego, el sistema tiene infinitas soluciones, que quedan expresadas:

x ∈ R, y = (7/6)x, z = (5/3)x.

Espero haberte ayudado.

Tienes la variable aleatoria con distribución binomial: 

X: "cantidad de piezas defectuosas en el lote",

cuyos parámetros son: n = 500, p = 0,02,

y la probabilidad complementaria queda: q = 0,98.

Luego, plantea:

p(X ≥ 2) = 1 - p(X < 2) = 1 - ( p(X = 0) + p(X = 1) ) (1).

Luego, planteas y calculas:

p(X = 0) = C(500,0)*0,02⁰*0,98⁵⁰⁰ = 1*1*0,98⁵⁰⁰ ≅ 0,000041024,

p(X = 0) = C(500,1)*0,02¹*0,98⁴⁹⁹ = 500*0,02*0,98⁴⁹⁹ ≅ 0,000418612.

Luego reemplazas los valores calculados en la expresión señalada (1), y queda:

p(X ≥ 2) ≅ 1 - (0,000041024 + 0,000418612) = 1 - 0,000459636 = 0,999540364.

Espero haberte ayudado.

Señalamos con G si el penalti termina en gol, y señalamos con X si no convierte gol.

Definimos la variable aleatoria: X = "cantidad de penaltis necesarios para convertir tres goles"

Luego, los primeros casos posibles son (observa que el último penalti debe ser convertido en gol, por lo que contamos cuántos casos tenemos para ubicar los dos primeros penaltis para convertir, y el resto para no convertir):

X = 3 (GGG),

observa que eliges dos penaltis para convertir entre dos posibles,

con probabilidad: 0,4³ = C(2,2)*0,4³*0,6⁰ = 1*0,4³*0,6⁰,

X = 4 (XGGG, GXGG, GGXG),

observa que eliges dos penaltis para convertir entre tres posibles,

con probabilidad: C(3,2)*0,4³*0,6¹ = 3*0,4³*0,6¹,

X = 5 (XXGGG, XGXGG, XGGXG, GXXGG, GXGXG, GXGXXG),

observa que eliges dos penaltis para convertir entre cuatro posibles,

con probabilidad: C(4,2)*0,4³*0,6² = 6*0,4³*0,6²,

X = 6 (XXXGGG, XXGXGG, XXGGXG, XGXXGG, XGXGXG, XGGXXG, GXXXGG, GXXGXG, GXGXXG, GGXXXG),

observa que eliges dos penaltis para convertir entre cinco posibles,

con probabilidad: C(5,2)*0,4³*0,6³ = 10*0,4³*0,6³,

X = 7 (XXXXGGG, XXXGXGG, XXXGGXG, XXGXXGG, XXGXGXG, XXGGXXG, XGXXXGG, XGXXGXG, XGXGXXG, XGGXXXG, GGXXXXG, GXGXXXG, GXXGXXG, GXXXGXG, GXXXXGG)

observa que eliges dos penaltis para convertir entre seis posibles,

con probabilidad: C(6,2)*0,4³*0,6⁴ = 15*0,43*0,64;

luego, puedes inferir la expresión de la distribución de probabilidad:

p(X = k) = C(k-1,2)*0,4³*0,6^k-3, con k ∈ N, k ≥ 3.

Espero haberte ayudado.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Tienes que aplicar la Regla de L'Hôpital (recuerda que debes derivar al numerador (N) y al denominador (D) por separado), aplicas, y queda:

N ' = cosx - e^x (observa que tiende a cero),

D ' = 2arctanx/(1+x²) (observa que tiende a cero),

luego, resuelves el cociente entre ambas expresiones, y el límite queda:

Lím(x→0) (cosx - e^x)*(1+x²) / 2arctanx = Lím(x→0) (cosx + x²*cosx - e^x - x²*e^x) / 2arctanx;

luego, vuelves a aplicar la Regla de L'Hôpital (recuerda que vuelves a derivar por separado al numerador (N₁) y al denominador (D₁) de la expresión anterior:

N₁' = -senx + 2x*cosx - x²*senx - e^x - 2x*e^x - x²*e^x (observa que tiende a -1),

D₁' = 2/(1+x²) (observa que tiende a 2),

luego tienes que el límite queda:

Lím(x→0) (-senx + 2x*cosx - x²*senx - e^x - 2x*e^x - x²*e^x) / ( 2/(1+x²) ) = -1/2.

Espero haberte ayudado.

muchas gracias de verdad

Tienes una distribución binomial, cuyos parámetros son: n = 15 (cantidad de ciudadanos), p = 0,3, y la probabilidad complementaria es: q = 1-p = 0,7.

Luego, te piden calcular:

p(x ≥ 5) = 1 - p(X < 5) = 1 - ( p(X = 0) + p(X = 1) + p(X = 2) + p(X = 3) + p(X =4) ) (1).

Luego puedes calcular:

p(X = 0) = C(15,0)*0,3⁰*0,7¹⁵ = 1*1*0,7¹⁵ ≅ 0,004747562,

p(X = 1) = C(15,1)*0,3¹*0,7¹⁴ = 15*0,3*0,7¹⁴ ≅ 0,030520038,

p(X = 2) = C(15,2)*0,3²*0,7¹³ = 105*0,09*0,7¹³ ≅ 0,091560115,

p(X = 3) = C(15,3)*0,3³*0,7¹² = 455*0,027*0,7¹² ≅ 0,170040213,

p(X = 4) = C(15,4)*0,3⁴*0,7¹¹ = 1365*0,0081*0,7¹¹ ≅ 0,218623131;

y solo queda reemplazar resultados en la expresión señalada (1), y resolver.

Espero haberte ayudado.

Para el primero, al menos dibujalo, porfi......
Y para el segundo, simplemente suma (7,-3) a todos los vertices de la imagen... Es decir desplaza cada vertice 7 unidades hacia la derecha y 3 unidades hacia abajo (-3)