El a) lo veo bien.

El b) :

Sucesos independientes P(A ∩ B)= P(A)*P(B)

Suponemos que son mutuamente excluyentes-------->   P(A ∩ B)=0

0=0.4*p

p=0

Hola, Angel eso pensé también pero entonces A no seria 0,4.

Supongo que querrás decir proposición compuesta...No se ve nada.

Lo de incomparable me resulta nuevo.

Incompatible

Como la media aritmética coincide con el punto medio de la curva de distribución normal, su punto medio (y el conjunto de la curva obviamente) se "trasladará" tantas unidades a la izquierda (si la media es negativa) o la derecha (si es positiva) como la media.

A)

Reemplazas las coordenadas del punto en el primer miembro de la ecuación vectorial paramétrica del plano, y queda:

<1,1,1> = <1,0,1> + k₁*<1,-1,0> + k₂*<1,1,1>,

luego, resuelves los productos en los dos últimos términos, y queda:

<1,1,1> = <1,0,1> + <k₁,-k₁,0> + <k₂,k₂,k₂>,

resuelves la suma vectorial en el segundo miembro, y queda:

<1,1,1> = <1+k₁+k₂,-k₁+k₂,1+k₂>,

luego, igualas componente a componente y queda el sistema de ecuaciones (observa que escribimos como se lee de derecha a izquierda:

1+k₁+k₂ = 1

-k₁+k₂ = 1

1+k₂ = 1, aquí haces pasaje de término, y queda: k₂ = 0;

reemplazas el valor remarcado en las dos primeras ecuaciones, cancelas términos nulo, y queda:

1+k₁ = 1, aquí haces pasaje de término, y queda: k₁ = 0 (1),

-k₁ = 1;

luego, reemplazas el valor señalado (1) en la segunda ecuación, resuelves el primer miembro, y queda:

0 = 1, que es una igualdad absurda, por lo que tienes que el punto (1,1,1) no pertenece al plano.

B)

Puedes plantear el producto vectorial entre los vectores del plano como vector director de la recta perpendicular a él:

u = <1,-1,0> x <1,1,1> = <-1,-1,2>,

luego, plantea la ecuación vectorial paramétrica de la recta que pasa por el origen, con vector director u:

<x,y,z> = <0,0,0> + t*<-1,-1,2>, con t ∈ R.

Espero haberte ayudado.

Los sucesos son incomparables cuando nos tienen elementos en común, es decir que la intersección es igual a cero. (AuB)= P (A)+P (B). Espero haberte ayudado.

Incompatibles

Yo no mucho, porque no sé a que te refieres con sistema. ¿De ecuaciones?.. En ese caso, significa que no tiene solución.

Si.

Presta atención a los pasos.

Tienes la ecuación:

3y - 12 = 0, haces pasaje de término, y queda:

3y = 12, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

y = 12/3, resuelves y queda:

y = 4.

Observa que tu última ecuación puedes escribirla:

y = 0*x + 4,

y tienes que la pendiente es: m = 0.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias!!!

Te recomendaría ese 3 convertirlo a logaritmo de base cinco también. Yo lo hice de este modo (me quedó al final una ecuación cuadrática que no resolví por un tema de tiempo y espacio, pero puedes terminar de resolverla por tu cuenta, ya que te dejé la fórmula también):

Acá va la imagen, con la "excelente" calidad de mi teléfono jaja

Vas bien por lo que se puede ver en la foto, salvo un signo (=) que has consignado al comienzo del último argumento.

Luego, compones en ambos miembros con la función inversa del logaritmo en base cinco, y queda:

(3x² - 81x - 11x + 297)/8 = 5³,

reduces términos semejantes en el agrupamiento, resuelves el segundo miembro, y queda:

(3x² - 92x + 297)/8 = 125,

haces pasaje de divisor como factor, y queda:

3x² - 92x + 297 = 1000,

haces pasaje de término, y queda:

3x² - 92x - 703 = 0,

que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

a)

x = (92 - 130)/6 = -38/6 = -19/3,

que no es solución para esta ecuación (observa que al reemplazar en la ecuación del enunciado, tienes que los argumentos de los logaritmos son negativos);

b)

x = (92 + 130)/6 = 222/6 = 37,

que si es solución de la ecuación del enunciado, porque al reemplazar, queda:

log₅(10) - log₅(8) = 3 - log₅(100),

expresas el primer término del segundo miembro como un producto con uno de sus factores igual a 1, y queda:

log₅(10) - log₅(8) = 3*1 - log₅(100),

expresas al segundo factor del primer término en el segundo miembro como un logaritmo en base 5, y queda:

log₅(10) - log₅(8) = 3*log₅(5) - log₅(100),

aplicas la propiedad del logaritmo de una potencia en el primer término del segundo miembro (observa que 5³ = 125), y queda:

log₅(10) - log₅(8) = log₅(125) - log₅(100),

aplicas la propiedad del logaritmo de una división en ambos miembros, simplificas los argumentos, y queda:

log₅(5/4) = log₅(5/4),

por lo que tienes que la solución es valedera.

Espero haberte ayudado.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

aplica el criterio de la raiz, fijate el termino es positiva (porque esta elevada a 2)