Podrían explicarme un poco la parte de la derivación?

En todo caso pasarme algun video!

Gracias!

Derivadas

A partir de aquí te queda una ecuación polinómica de tercer grado. Y eso no es de bachiller.

https://www.vitutor.com/di/re/b_3.html 

https://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/limites-y-continuidad/continuidad-de-una-funcion/discontinuidad-evitable

https://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/limites-y-continuidad/continuidad-de-una-funcion/funcion-a-trozos-discontinuidad-02

https://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/limites-y-continuidad/continuidad-de-una-funcion/funcion-a-trozos-discontinuidad-03

Discontinuidad evitable

λObserva que el punto A=(5,-3)  pertenece a la recta(x,y)=(5,-3)+ λ(7,2)   , por lo tanto  su distancia es nula.

Si lo que buscas es calcular el valor de X, lo que tienes que hacer es muy mecánico. A la larga verás que es bastante sencillo. Si tienes dos raices igualandose, básicamente als elevas al cuadrado como tu sabes para eliminar la raiz. Luego es cuestión de operar y despejar la X. En tu problema lo que tienes es la raiz de algo restando a algo que igual a 4. Entonces lo que tienes que hacer es usar la formula de (a-b)² o bien , lo que haría yo es pasar a sumar la segunda raiz y te quedaria la raiz de algo igual a 4 + la raiz de algo. Ahora elevas los dos lados al cuadrado ya que no peudes elevar sólo uno porque si. Entonces en este caso el lado de la izquierda te queda el 2 al cuadrado multiplicando a lo que hay dentro de la raiz. Si te fijas estás elevando al cuadrado una multiplicación, que es lo mismo que elevar cada termino al cuadrado. Por eso te queda 4 multiplicando a x+3 (ya que quitamos la raiz cuando elevamos una raiz al cuadrado). En la derecha tienes 4 + una raiz. Entonces como tienes que elevar eso al cuadrado tienes que usar la formula (a+b)² que es a²+b²+2ab. Si no te la sabes, puedes recurrir a ponerlo de manera (4+raiz)(4+raiz) y operar tranquilamente uno por uno. Sólo tienes que fijarte que aquí tienes una suma y las sumas no se elevan como una multiplicación. Luego es cuestión de operar hasta que te quede una ecuacion de segundo grado o lo que sea de manera que tengas la x despejada y obtengas las soluciones. 

Repito esto es mecánico sólo practica y verás que es sencillo. Yo te podría ayudar en persona si tienes muchas dificultades. El problema es que sólo puedo ir a Ttarragona o Barcelona a ayudarte. Suerte! si necesitas mas ayuda te lo resuelvo y te explico paso por paso todavía mas detallado.

¿Ese 2 es un factor o es el índice del radical?

Este problema es bastante sencillo en verdad. Sólo recuerda. ¿Cuál es el camino más corto para recorrer un recorrido? La recta (excepto cuando estamos en una circumferencia). Entonces, plantea como puede ir de S a F en el menor tiempo posible. El mas corto sería de la diagonal del cuadrado, pero eso no puede ser ya que te dice que obligatoriamente la araña esta encima del cuadrado y sale de alli. Entonces lo que tiene que hacer es ir desde el punto S hasta la mitad del lado opuesto del cuadrado de arriba. Luego desde esa mitad ir al punto F. Este es el camino más corto.

Ahora para encontrar el camino mas corto con calculos como sabes que el cuadrado es unitario, es decir de 1 unidad por lado (no te espceifica si son cm o metros). Entonces partimos de la cara de arriba. Como es un cuadrado necesitamso calcular la diagonal que va desde el punto S hasta la mitad del lado opuesto. ¿Cómo? Facil. Sabemos que el cuadrado es de 1 unidad y que va hasta la mitad del otro lado. Entonces ese lado sera de 0,5 unidades. Entonces para encontrar la diagonal, recurrimos a la formula de pitágoras donde en un triangulo rectangulo el lado mas largo al cuadrado es la suma de los otros dos lados al cuadrado cada uno.  Entonces diagonal que es el lado mas largo será la raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de los otros lados. A partid de aquí tienes que recorrer otra cara. ¿Qué habría que hacer? Lo mismo, pero como te dice que es un cuadrado, y encima unitario, sabes que todas las caras son iguales asi que como hará lo mismo, basta con que multipliques este ultimo resultado por 2. 

Este es el problema. Si no lo has entendido dimelo y te lo resuelvo, pero vaya que te he explicado como hacerlo. un saludo!

Si vives en barcelona o cerca y tienes problemas con Mates, te puedo ayudar en persona.

Dinos los dos apartados que te parezcan más difíciles y los otros tres los intentas y nos mandas tu resolución, de esta manera aprenderás a resolverlos tú sola.

Con cual de ellos tienes problemas??

Buenas! He intentado hacer todos los apartados pero el profesor sólo ha corregido en clase el d) y me lío muchísimo a la hora de hacerlos porque cuando hago las potencias no sé si poner el resultado en el numerador o en el denominador. Tengo examen el viernes que viene ¿podéis decirme si los hago correctamente? En las imágenes está el desarrollo de los apartados. 

Os agradecería mucho la ayuda!