Pon foto del enunciado original completo.

Puedes observar que la función cuya expresión tienes en el primer miembro de la ecuación:

f(x) = e^x - 3 - senx,

es continua en el conjunto de los números reales.

Luego, si te piden probar que la ecuación de tu enunciado admite al menos una raíz real, puedes investigar algunos de sus valores (no olvides preparar tu calculadora para valores angulares expresados en radianes, y observa que expresamos los valores de la función en forma aproximada):

f(-2) = -1,9554,

f(-1) = -0,8415,

f(0) = -3,

f(1) = 0,5598,

f(2) = 3,4798.

Luego, observa los valores remarcados, y tienes:

1°) La función es continua en el intervalo cerrado [0,1].

2°) La función toma valores con signos distintos en los extremos del intervalo cerrado [0,1].

Por lo tanto, aplicas el Teorema de Bolzano, y concluyes:

que existe un valor c perteneciente al intervalo abierto (0,1) tal que:

f(c) = 0, sustituyes la expresión de la función evaluada para este valor, y queda la ecuación:

e^c - 3 - sen(c) = 0,

y tienes que la ecuación tiene una solución real en el intervalo abierto (0,1).

Observa que hemos probado la existencia de una raíz real, y que no podemos afirmar si existen otras más o si es la única, y observa también que no hemos calculado su valor, ya que la aplicación del Teorema de Bolzano como lo hemos hecho aquí solo permite asegurar la existencia de la raíz c de la ecuación.

Espero haberte ayudado.

En el 1º:  ¬(p∧q) ∨ ¬r , la disyunción es conjunción.

En el 2º: p v q v ¬r    Está mal, pues en el paso anterior no hay una negación delante.

En el 3º: ¬p ∧ q ∧  r  mal, por lo mismo.

Gracias.

lim(x→1) [√(x+15) -4]/ /(x-1)=

lim(x→1) [√(x+15) -4]*[√(x+15) +4]/ /(x-1)*[√(x+15) +4]=

lim(x→1) [x+15 -4²]/ (x-1)*[√(x+15) +4]=

lim(x→1) [x-1]/ (x-1)*[√(x+15) +4]=

lim(x→1)  1/ [√(x+15) +4]=

1/ [4+4]=

1/8

Lo tengo todo mas o menos igual pero no entiendo este paso: lim(x→1)  1/ [√(x+15) +4]

lim(x→1) [x-1]/ (x-1)*[√(x+15) +4]

Eliminamos el factor (x-1) en el numerador y denominador:

lim(x→1) [x-1]/ (x-1)*[√(x+15) +4]=

y queda:

lim(x→1)  1/ [√(x+15) +4]

y sustituyendo x por 1 obtenemos:

1/8

https://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/conicas/circunferencia/circunferencia-01

https://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/conicas/circunferencia/circunferencia-02

Gracias a todos, ya lo he entendido. Entonces la circunferencia entonces sería: el centro en (-2'5, 0) con un radio de 1'5 no?

César creo que te faltó al final poner (3/2)^2 como radio, teniendo en cuenta los vídeos de David, y la explicación de Antonio.

Correcto, Aitor. Centro (-5/2,0)  y radio r=3/2

sí, esa es la forma de fracciones parciales.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Las operaciones corren de tu cuenta:

lim(x→-a^-) f(x)=  lim(x→-a^-) (x²-a²)/ (x+a)=  lim(x→-a^-) (x-a)(x+a)/ (x+a)=  lim(x→-a^-) (x-a)=  -a-a=  -2a

lim(x→-a^-) f(x)=  lim(x→-a⁺) (x²-a²)/ (x+a)=  lim(x→-a⁺) (x-a)(x+a)/ (x+a)=  lim(x→-a⁺) (x-a)= -a-a=  -2a

f(a)=6

ENTONCES -2a=6 para que f(x) sea contínua:

-2a=6 ------>  a= -3

Muchas gracias !

0,45. x = 0,8... Despeja x... x=0,8 / 0,45

A que tiende el límite Dario?

a infinito

Gracias Don Antonio, el problema es que todavía no hemos visto la regla de L´Hopital, eso se ve en el tema 2. Tiene que haber otra forma, si pudiera al calcular el límite, 1∞, e elevado al límite  del exponente por (la base menos uno) multiplicar el uno por tres lo tendría resuelto, pero es que no veo la forma.