No se si me gusta mas la tuya , pero alla va

Qué pasos has hecho hasta obtener ese resultado?

Muchisimas gracias.

En la a) un pequeño fallo, pero simplificacion correcta

la b) muy bien

Límites y Continuidad

a) El dominio de la relación S son los elementos que forman el conjunto B: a,b y c

b) R-1= {1,2}

d)    R•S (1)= R(S(1))= R(a) = 3     ,       R•S (2)= R(S(2))= R(a ∨ c) = 5

Sólo ten en cuenta para adaptarlo totalmente a tu ejercicio que n²+n= n(n+1)

Correcto.

Hola, 

La fórmula es la siguiente: y' = f'(x)*e^f(x), por lo tanto aplicándola: 

y'=(-x)'*e^-x  -> y'= -1*e^-x -> y'=-e^-x

Espero que te quede más claro, 

¿Con la definición de derivada?

El c) lo veo perfecto.

En el d) ten en cuenta que ln(0) no está definido, por lo que 2-4x> 0  --------->     -4x> -2  ----->   4x < 2   -------->   x< 1/2

Por lo que tienes que descartar el valor 1/2 y te queda que el dominio es (-inf, 1/2)

En el a) te falta descartar del dominio el número cero (el cuál hallaste).   Dom= R-{ -1,0,1}

En el b) tienes que descartar los valores de (-3, -2)...por ejemplo prueba con el x= -5/2= -2.5  y verás que te da valor negativo dentro de la raíz, lo cual contradice la restricción de mayor o igual

Dom= (-inf,-3] U [-2,inf)