Observa la imagen:

tienes que el lado AD es paralelo y de igual longitud que el lado BC, por lo que puedes plantear que los vectores AD y BC son equivalentes (1), y

tienes que el lado CD es paralelo y de igual longitud de el lado BA, por lo que puede plantear que los vectores CD y BA son equivalenes (2).

Luego, tienes la coordenadas de tres vértices del paralelogramo, plantea que las coordenadas del cuarto vértice: D(x,y), y tienes para los vectores:

AD = < x-(-4) , y-(-1) > = < x+4 , y+1 >,

BC = < 4-(-1) , 2-3 > = < 5 , -1 >,

CD = < x-4 , y-2>,

BA = < -4-(-1) , -1-3 > = < -3 , -4 >;

luego, de acuerdo con la relación señalada (1) tienes:

AD = BC, sustituyes las expresiones de los vectores y queda:

< x+4 , y+1 > = < 5 , -1 >, igualas componente a componente y queda el sistema de ecuaciones:

x + 4 = 5, aquí haces pasaje de término y tienes: x = 1,

y + 1 = - 1, aquí haces pasaje de término y tienes: y = - 2,

por lo que las coordenadas del cuarto vértice son: D(1,-2).

A fin de verificar, plantea la relación señalada (2) y tienes:

CD = BA, sustituyes las expresiones de los vectores y queda:

< x-4 , y-2 > = < -3 , -4 >, igualas componente a componente y queda el sistema de ecuaciones:

x - 4 = - 3, aquí haces pasaje de término y tienes: x = 1,

y - 2 = - 4, aquí haces pasaje de término y tienes: y = - 2,

por lo que las coordenadas del cuarto vértice son: D(1,-2).

Luego, plantea los módulos de los vectores (observa que tienen módulos iguales dos a dos):

|BC| = √( 5² + (-1)² ) = √(25 + 1) = V(26), y por la relación señalada (1) tienes: |AD| = √(26);

|BA| = √( (-3)² + (-4)² ) = √(9 + 16) = V(25) = 5, y por la relación señalada (2) tienes: |CD| = 5;

luego, plantea que el perímetro del paralelogramo es igual a la suma de los módulos de los cuatro vectores:

P = |BC| + |AD| + |BA| + |CD| = √(26) + √(26) + 5 + 5 = 10 + 2*√(26).

Espero haberte ayudado.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Veo bien ambos procesos.

El 1 está dentro o fuera del radical?

Hola Alofre, como veo un espacio entre la raíz y el sumando, supongo que el 1 está fuera del radical. Lo pusiste bien e incluso √x+1 valdría (distinto de √(x+1)), pero preferimos asegurarnos. Un saludo

Mejor pon foto del enunciado original, Odette.

dim(U) = 2;

dim(W) = 5 - Rango(W) = 5 - 3 = 2 para todo lambda.

Para todo lambda, dim(U+W) ≤ dim(U) + dim(W) = 4 < 5=dim(R5)

Para todo lambda, U+W no es directa.

Lo veo así 

no se en que me he equivocado. Porque el primer 3 es positivo?

Buen dia grcias por la respuesta. Aun me queda dudas respecto al intervalos. El intervalo solucion sería abierto en 2 y abierto en  4.  Osea (2;4)  verdad?  

Como distingo eso. Porque no.podria ser un intervalo cerrado. En   dos y cuatro ?

te dejo un esquema y a ver que puedes hacer

El problema que tengo es que no sé en qué me sirve el valor del largo(eran 2 metros eso sí, perdón por eso, podría guiarme un poco más porfavor, es que he hecho un ejercicio similar a travéz del planteamiento del seno y el coseno del angulo al cuál pertenecer los dos. Disculpe las molestias, y gracias por responder :)